2024·全国·模拟预测
名校
1 . 已知平面
平面
，且均与球
相交，得截面圆
与截面圆
为线段
的中点，且
，线段
与
分别为圆与圆
的直径，则（ ）
平面，且均与球相交，得截面圆与截面圆为线段的中点，且，线段与分别为圆与圆的直径，则（ ）A．若 为等边三角形，则球的体积为 |
B．若 为圆上 的中点， ，且 ，则 与 所成角的余弦值为 |
C．若 ，且 ，则 |
D．若，且与 所成的角为 ，则球的表面积为 或 |
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2 . 已知正方形
为圆柱的轴截面，为的中点，
为的中点，
分别为
的中点，且圆柱的侧面积为
，则（ ）
为圆柱的轴截面，为的中点，为的中点，分别为的中点，且圆柱的侧面积为，则（ ）A．圆柱的体积为 | B． 的面积为 |
C． | D．直线与直线 所成的角为 |
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名校
3 . 如图1，在等腰梯形中，
，且
为的中点，沿将
翻折，使得点
到达
的位置，构成三棱锥
（如图2），则（ ）
中，，且为的中点，沿将翻折，使得点到达的位置，构成三棱锥（如图2），则（ ）
A．在翻折过程中， 与 可能垂直 |
B．在翻折过程中，二面角 无最大值 |
C．当三棱锥体积最大时，与 所成角小于 |
D．点在平面 内，且直线 与直线所成角为 ，若点的轨迹是椭圆，则三棱锥的体积的取值范围是 |
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2024-04-13更新
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836次组卷
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4卷引用：压轴题04立体几何压轴题10题型汇总-2
（已下线）压轴题04立体几何压轴题10题型汇总-2安徽省六安第一中学2024届高三下学期质量检测（三 ）数学试卷安徽省六安第一中学2024届高三下学期三模数学试题吉林省吉林地区普通高中2024届高三第三次模拟考试数学试题
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4 . 如图，
为圆锥的顶点，为底面圆的直径，圆锥的侧面展开图为半圆，且半圆的面积为，为
的中点，
为弧的中点，下列说法正确的是（ ）
为圆锥的顶点，为底面圆的直径，圆锥的侧面展开图为半圆，且半圆的面积为，为的中点，为弧的中点，下列说法正确的是（ ）
| A．底面半径为1 | B．母线与底面所成的角为 |
C． | D． |
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名校
5 . 正方体
中，
为的中点，为正方体表面上一个动点，则（ ）
中，为的中点，为正方体表面上一个动点，则（ ）A．当在线段 上运动时， 与 所成角的最大值是 |
B．当在棱 上运动时，存在点使 |
C．当在面 上运动时，四面体 的体积为定值 |
D．若在上底面 上运动，且正方体棱长为 与 所成角为 ，则点的轨迹长度是 |
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2024-01-22更新
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323次组卷
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3卷引用：河北省石家庄市部分重点高中2023-2024学年高三上学期2月期末数学试题
河北省石家庄市部分重点高中2023-2024学年高三上学期2月期末数学试题（已下线）2024年高考数学二轮复习测试卷（新高考Ⅰ卷专用）广东省深圳外国语学校、执信中学2023-2024学年高三上学期期末校际联考数学试卷
名校
6 . 在棱长为2的正方体中，
，点M为棱上一动点（可与端点重合），则（ ）
中，，点M为棱上一动点（可与端点重合），则（ ）A．当点M与点A重合时， 四点共面且 |
B．当点M与点B重合时， |
C．当点M为棱的中点时， 平面 |
D．直线与平面所成角的正弦值存在最小值 |
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2023-12-27更新
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420次组卷
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5卷引用：高三数学开学摸底考02（新高考专用）
7 . 在直角梯形中，
，
，
，
，
，
在上，，
在上，
．将
沿直线
翻折至
的位置，将四边形
沿
翻折至四边形
的位置，使
，则（ ）
中，，，，，，在上，，在上，．将沿直线翻折至的位置，将四边形沿翻折至四边形的位置，使，则（ ）A． 与 所成的角为 |
B．平面  平面 |
C．直线 与平面 所成的角为 |
D．四棱锥 的体积 |
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名校
8 . 在正方体中，E，F分别为，
的中点.取点
，C，E，F，若一条直线过其中两点，另一条直线过另外两点，则（ ）
| A．两条直线为异面直线是必然事件 |
| B．两条直线互相垂直的概率为 |
| C．两条直线互相平行与互相垂直是对立事件 |
D．两条直线都与直线 垂直是不可能事件 |
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9 . 如图，两个共底面的正四棱锥组成一个八面体
，且该八面体的各棱长均相等，则（ ）
，且该八面体的各棱长均相等，则（ ） | A．异面直线AE与BC所成的角为 | B． |
C．平面 平面CDE | D．直线AE与平面BDE所成的角为 |
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2023-10-07更新
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870次组卷
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5卷引用：河南省2023-2024学年高三上学期一轮复习摸底测试（一）数学试题
河南省2023-2024学年高三上学期一轮复习摸底测试（一）数学试题（已下线）阶段性检测4.1（易）（范围：高考全部内容）山东省临沂市平邑县平邑县第一中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点1 异面直线所成角【基础版】四川省成都市实验外国语学校2023-2024学年高二上学期第一阶段考试数学试题
10 . 已知是圆锥
的底面圆的直径，
分别是底面圆的圆周上的点，且
，
，
，为的中点，则（ ）
是圆锥的底面圆的直径，分别是底面圆的圆周上的点，且，，，为的中点，则（ ）A．平面 平面 | B．三棱锥 的体积为 |
C．异面直线 与 所成角为 | D．直线与平面 所成角为 |
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