名校
1 . 如图，棱长为2的正方体
中，点E，F，G分别是棱
的中点，则（ ）
中，点E，F，G分别是棱的中点，则（ ）
A．直线 为异面直线 | B． |
C．直线 与平面 所成角的正切值为 | D．过点B，E，F的平面截正方体的截面面积为9 |
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2023-03-23更新
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4175次组卷
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15卷引用：江西省南昌市铁路第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
江西省南昌市铁路第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题内蒙古赤峰市阿鲁科尔沁旗天山第一中学2023-2024学年高二下学期期中学业水平调研测试数学试题山东省济南市2023届高三下学期3月一模数学试题专题15空间向量与立体几何（选填题）（2）（已下线）高一数学下学期期中模拟试题03（平面向量、解三角形、复数、立体几何）（已下线）押新高考第11题 立体几何综合江苏省徐州市邳州市明德实验学校2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题广东省汕头市潮阳区七校联合体2023届高三下学期第三次联考数学试题湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期开学暑期检测数学试题山东省昌乐二中2022-2023学年高三下学期二轮复习模拟（一）数学试题江西省南昌市第十中学2024届高三上学期第一次月考数学试题湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期模拟数学试题（已下线）第五篇 专题2 逆袭90分综合模拟训练（二）山东省济南市长清中学2024届高三上学期12月质量检测数学试题（已下线）黄金卷01
名校
2 . 下列命题中正确的命题为__________ .
①若
在平面
外，它的三条边所在的直线分别交于
，则三点共线；
②若三条直线
互相平行且分别交直线
于
三点，则这四条直线共面；
③若直线
异面，
异面，则
异面；
④若
，则
.
①若
在平面外，它的三条边所在的直线分别交于，则三点共线；②若三条直线
互相平行且分别交直线于三点，则这四条直线共面；③若直线
异面，异面，则异面；④若
，则.
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2023-01-29更新
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2908次组卷
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10卷引用：山西省山西大学附属中学2020-2021学年高二上学期10月模块诊断数学试题
山西省山西大学附属中学2020-2021学年高二上学期10月模块诊断数学试题上海市嘉定区第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题宁夏银川一中2021届高三四模数学（文）试题第8章 立体几何初步 章末测试（基础）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）山东省临沂市临沂第十九中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题云南省广南县西点中学2022-2023学年高一下学期4月考试数学试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（B卷）（已下线）第8章 立体几何初步【单元提升卷】（已下线）第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系（练习）（已下线）第一章 点线面位置关系 专题五 共面问题 微点2 立体几何共面问题的解法综合训练【培优版】
名校
3 . 如图所示，正方体中，给出以下判断，其中正确的有（ ）
中，给出以下判断，其中正确的有（ ）
A． 面 | B． |
C． 与 是异面直线 | D． 与平面 夹角余弦为 |
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2023-10-31更新
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1962次组卷
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4卷引用：四川省内江市内江市第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
四川省内江市内江市第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第八章 立体几何初步（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点5 直线与平面所成角综合训练【培优版】湖南省长沙市望城区长郡斑马湖中学2024-2025学年高三上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，已知正方体，点
在直线上，
为线段
的中点，则下列命题中假命题为（ ）
，点在直线上，为线段的中点，则下列命题中假命题为（ ）A．存在点，使得 |
B．存在点，使得 |
C．直线 始终与直线 异面 |
D．直线始终与直线 异面 |
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2023-05-29更新
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2013次组卷
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10卷引用：第10章 空间直线与平面（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）
（已下线）第10章 空间直线与平面（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）上海市长宁区2023届高三二模数学试题（已下线）专题07 空间向量与立体几何河南省实验中学2023届高三模拟考试四文科数学试题第13章 立体几何初步（B卷·能力提升）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）（已下线）广东省深圳中学2023届高三5月适应性测试数学试题（已下线）专题09 立体几何初步河南省周口市太康县2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系（六大题型）（讲义）-1文科数学-【名校面对面】河南省三甲名校2023届高三校内模拟试题（四）
名校
5 . 如图，正方体中，
，点Q为
的中点，点N为
的中点，则下列结论正确的是（ ）
中，，点Q为的中点，点N为的中点，则下列结论正确的是（ ）A． 与 为异面直线 | B． |
C．直线与平面所成角为 | D．三棱锥 的体积为 |
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2023-04-27更新
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2014次组卷
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8卷引用：河北省石家庄市河北师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
6 . 如图，在棱长为1的正方体中，M，N分别是
，
的中点，为线段
上的动点，则下列说法正确的是（ ）
中，M，N分别是，的中点，为线段上的动点，则下列说法正确的是（ ）
A． 一定是异面直线 |
B．存在点，使得 |
C．直线 与平面 所成角的正切值的最大值为 |
D．过M，N，P三点的平面截正方体所得截面面积的最大值为 |
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2024-03-03更新
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1587次组卷
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6卷引用：江苏省南通市海门中学2023-2024学年高二下学期3月阶段练习数学试卷
江苏省南通市海门中学2023-2024学年高二下学期3月阶段练习数学试卷广东省揭阳市惠来县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题吉林省部分学校2024届高三下学期高考模拟（三）数学试题（已下线）专题1 立体几何中的截面问题【练】(1)广西柳州高级中学2024届高三下学期3月热身考(月考)数学试卷（已下线）模型5 截面与交线问题模型（第七章 立体几何与空间向量）
名校
解题方法
7 . 在正方体中，E，F，G分别为BC，，
的中点，则（ ）
中，E，F，G分别为BC，，的中点，则（ ）
| A．直线与直线AF异面 |
| B．直线与平面AEF平行 |
| C．平面AEF截正方体所得的截面是等腰梯形 |
D．三棱锥A-CEF的体积是正方体体积的 |
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2023-09-16更新
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1529次组卷
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7卷引用：江西省万安中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
江西省万安中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题江西省南昌市聚仁高级中学2024-2025学年高二上学期入学考试数学试题河北省沧州市东光县等三县联考2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）阶段性检测3.2（中）（范围：集合至立体几何）江苏省淮安市盱眙县马坝高级中学2023-2024学年高三上学期期中数学试卷（已下线）第一章 点线面位置关系 专题六 异面直线 微点2 异面直线概念、判定与证明综合训练【基础版】广东省深圳市龙岗区平湖外国语学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
20-21高二·全国·课后作业
名校
解题方法
8 . 如图所示，在平行六面体
中，点
，，分别为棱
，
，
的中点，若平行六面体的各棱长均相等，则以下说法正确的是（ ）
中，点，，分别为棱，，的中点，若平行六面体的各棱长均相等，则以下说法正确的是（ ）
A． | B． |
C． 平面 | D．平面 |
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2023-02-07更新
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1450次组卷
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18卷引用：第八课时 课后 1.4.1.2 空间中直线、平面的平行
（已下线）第八课时 课后 1.4.1.2 空间中直线、平面的平行（已下线）1.4.1 第1课时 空间向量与平行关系（分层练习）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）课时1.2 空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）河北省唐山市第十一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题河南省安阳县实验中学2022-2023学年高二上学期收心考数学理科试题河北省承德市双滦区实验中学2022-2023学年高二下学期开学摸底数学试题3.4.2用向量方法研究立体几何中的位置关系（习题）-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(二十七) 直线的方向向量与平面的法向量河南省漯河周彦生艺术高级中学2023-2024学年高二上学期月考（一）数学试题云南省腾冲市2022-2023学年高二上学期期中教育教学质量监测数学试题江苏省连云港市厉庄高级中学2023-2024学年高二下学期期中数学检测试题【课后练 】 2.4.2.2 向量与平行 课后作业-湘教版（2019）选择性必修第二册 第2章 空间向量与立体几何（已下线）第八章 立体几何初步 （练基础）（已下线）8.5.1-8.5.2直线与直线平行、直线与平面平行专题6.3 空间中的平行关系-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册（已下线）专题8.10 空间直线、平面的平行（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）核心考点07空间直线、平面的平行（已下线）8.5.2 直线与平面平行-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
9 . 一几何体的平面展开图如图所示，其中四边形为正方形，
分别为
的中点，在此几何体中，下面结论错误的是（ ）
为正方形，分别为的中点，在此几何体中，下面结论错误的是（ ）
A．直线 与直线 异面 |
B．直线与直线 异面 |
C．直线  平面 |
| D．直线平面 |
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2022-05-27更新
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2893次组卷
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8卷引用：第03讲 空间直线、平面的平行与垂直-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019必修二主干知识复习）
（已下线）第03讲 空间直线、平面的平行与垂直-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019必修二主干知识复习）陕西省西安市西咸新区2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题广东省广州市天河区2022届高三综合测试（三）数学试题（已下线）第24练 空间直线、平面的平行与垂直（已下线）专题30 直线、平面平行的判定与性质-3（已下线）专题6 第2讲 空间位置关系的判断与证明河南省济源第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题【课后练】 4.3.2.1 直线与平面平行 课后作业-湘教版（2019）必修（第二册） 第4章 立体几何初步
名校
解题方法
10 . 如图，在棱长为1的正方体中，Q是棱上的动点，则下列说法正确的是（ ）
中，Q是棱上的动点，则下列说法正确的是（ ）
A．不存在点Q，使得 |
B．存在点Q，使得 |
C．对于任意点Q，Q到的距离的取值范围为 |
D．对于任意点Q， 都是钝角三角形 |
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2023-10-13更新
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1264次组卷
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19卷引用：模块三 专题4 空间向量的应用2 空间的距离 B能力卷
（已下线）模块三 专题4 空间向量的应用2 空间的距离 B能力卷（已下线）1.4 空间向量应用（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第13讲 第一章 空间向量与立体几何 章节验收测评卷（提高卷）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第06讲 1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（3）（已下线）模块三 专题6 空间的距离 B能力卷 （人教B）黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省大庆市大庆实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题海南省海口市龙华区海南华侨中学2023届高三一模数学试题黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第六节 利用空间向量求空间角与距离（B素养提升卷)辽宁省抚顺德才高级中学2023届高三硬核提分（四）数学试题（已下线）高三开学收心考试模拟卷（已下线）第05讲 空间向量及其应用（练习）海南省省直辖县级行政单位临高县新盈中学2024届高三上学期11月期中考试数学试题（已下线）专题14 立体几何小题综合（已下线）黄金卷01山东省2023-2024学年高一下学期6月期末联考数学试卷安徽省合肥市中锐学校高中部2023-2024学年高一下学期期末数学复习试卷
