1 . 如图,四边形ABCD是边长为2的正方形,E为AB的中点,将沿DE所在的直线翻折,使A与重合,得到四棱锥 ,则在翻折的过程中( )
A. | B.存在某个位置,使得 |
C.存在某个位置,使得 | D.存在某个位置,使四棱锥的体积为1 |
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2022高三·全国·专题练习
2 . 若空间中四条两两不同的直线,,,,满足,,,则下列结论一定正确的是( )
A.一定与垂直 |
B.一定与平行 |
C.一定与共面 |
D.与的位置关系可能是平行,相交,或异面 |
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名校
3 . 正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,点E为BA1的中点,下列判断正确的是( )
A.AB平面A1CD | B.直线EC1与直线AD是异面直线 |
C.在直线A1C1上存在点F,使EF⊥平面A1CD | D.直线BA1与平面A1CD所成角是 |
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2021-12-04更新
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462次组卷
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7卷引用:第53讲 章末检测八
名校
4 . 如图,已知正方体的棱长为2,则( )
A.平面 |
B.平面 |
C.顶点到平面的距离为 |
D.过顶点可作2条不同直线与直线,所成的角均为60° |
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名校
解题方法
5 . 从正方体八个顶点的两两连线中任取两条直线a,b,且a,b是异面直线,则a,b所成角的余弦值的所有可能取值构成的集合是( )
A.; | B. |
C.; | D.. |
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2021-11-22更新
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1327次组卷
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9卷引用:专题8-4 立体几何中求角度、距离类型-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)
(已下线)专题8-4 立体几何中求角度、距离类型-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)专题15 立体几何(练习)-2(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点3 异面直线所成角综合训练【培优版】(已下线)第01讲 空间直线与平面(核心考点讲与练)(1)(已下线)重难点专题02 空间点直线平面之间的位置关系-【同步题型讲义】上海市格致中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)第10章 空间直线与平面(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(沪教版2020必修第三册)上海市松江二中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)期中真题必刷压轴50题专练-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)
名校
解题方法
6 . 如图是一个正方体的平面展开图,在这个正方体中,下列说法中,正确的序号是___________ .
(1)直线与直线相交;
(2)直线与直线平行;
(3)直线与直线是异面直线;
(4)直线与直线成角.
(1)直线与直线相交;
(2)直线与直线平行;
(3)直线与直线是异面直线;
(4)直线与直线成角.
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2021-11-07更新
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748次组卷
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7卷引用:第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系(六大题型)(讲义)-2
(已下线)第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系(六大题型)(讲义)-2(已下线)10.2 两条异面直线所成的角(第3课时)(已下线)空间点、直线、平面之间的位置关系新疆维吾尔自治区喀什地区疏附县2023届高三上学期11月期中考试数学(理)试题上海市浦东新区2021-2022学年高二上学期期中数学试题上海市文来高中2022-2023学年高一上学期期中数学试题上海市浦东新区三林中学东校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
7 . 如图,在等腰直角中,,D为中点,E,F分别为,中点.现将绕边翻折至,使面面.
(1)证明:平面;
(2)若Q是线段上的动点,求当与所成角取得最小值时,线段的长度.
(1)证明:平面;
(2)若Q是线段上的动点,求当与所成角取得最小值时,线段的长度.
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8 . 如图,等腰直角三角形的斜边为正四面体的侧棱,直角边绕斜边旋转一周,在旋转的过程中,有下列说法:
①三棱锥体积的最大值为,
②三棱锥体积的最小值为
③存在某个位置,使得
④设二面角的平面角为,且,则.
其中所有正确说法的序号是( )
①三棱锥体积的最大值为,
②三棱锥体积的最小值为
③存在某个位置,使得
④设二面角的平面角为,且,则.
其中所有正确说法的序号是( )
A.①③ | B.①④ | C.②③ | D.②④ |
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解题方法
9 . 如图,将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一小块,八个顶点共截去八小块,得到八个面为正三角形、六个面为正方形的“阿基米德多面体”,则异面直线与所成角的大小是___________
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2021-10-29更新
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575次组卷
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6卷引用:安徽省江南十校2022届高三下学期3月一模理科数学试题变式题16-20
(已下线)安徽省江南十校2022届高三下学期3月一模理科数学试题变式题16-20(已下线)第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系(六大题型)(讲义)-2上海市奉贤区致远高级中学2021-2022学年高二上学期10月评估数学试题沪教版(2020) 必修第三册 达标检测 第10章 10.2 直线与直线的位置关系上海市嘉定区第二中学2021-2022学年高一下学期期末自查数学试题上海市嘉定区第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
10 . 如图,已知矩形ABFE与矩形EFCD所成二面角的平面角为锐角,记二面角的平面角为α,直线EC与平面ABFE所成角为β,直线EC与直线FB所成角为γ,则( ).
A., | B., |
C., | D., |
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2021-10-22更新
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599次组卷
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7卷引用:2022年高考浙江数学高考真题变式题19-22题
(已下线)2022年高考浙江数学高考真题变式题19-22题(已下线)2022年高考浙江数学高考真题变式题7-9题(已下线)第五篇 向量与几何 专题17 三正弦定理、三余弦定理 微点2 三正弦定理、三余弦定理综合训练(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点13 三正弦定理与三余弦定理综合训练【培优版】浙江省浙南名校联盟2019-2020学年高二上学期期中数学试题北京八一中学2021-2022学年高二9月月考数学试题辽宁省东北育才学校双语校区2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题