1 . 已知为平面外的一条直线，则下列命题中正确的是（       ）

A．存在直线，使得，	B．存在直线，使得，
C．存在直线，使得，	D．存在直线，使得，

2 . 设m、n为空间中两条不同直线，、为空间中两个不同平面，下列命题中正确的为（       ）

A．若m上有两个点到平面的距离相等，则

B．若，，则“”是“”的既不充分也不必要条件

C．若，，，则

D．若m、n是异面直线，，，，，则

3 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为4的正方形，平面.点在侧棱上（端点除外），平面交于点.

(1)求证：四边形为直角梯形；
(2)若，求直线与平面所成角的正弦值.

4 . 如图，在长方体中，E，F分别为的中点．

   

(1)证明：平面．
(2)证明：平面．
(3)已知，以为直径的球的表面积为，设三点确定平面，在答题卡的图中作出平面截四棱柱所得的截面（写出作法），并求截面的周长．

5 . 如图，在四棱锥中，平面内存在一条直线与平行，平面，直线与平面所成的角的正切值为，，.

   

(1)证明：四边形是直角梯形.
(2)若点满足，求二面角的正弦值.

6 . 如图，在四棱锥中，，，，设，分别为，的中点，.

   

(1)证明：平面；
(2)证明：平面平面.

7 . 如图，已知四边形为等腰梯形，为以为直径的半圆弧上一点，平面平面，为的中点，为的中点，，．

(1)求证：平面；
(2)求平面与平面的夹角的余弦值．

8 . 如图，在四棱锥中，，，平面．

(1)证明：．
(2)点在线段上，设，是否存在点，使得平面平面？若不存在，请说明理由；若存在，求出的值，并给出证明．

9 . 如图，直三棱柱所有的棱长都为1，，分别为和的中点．

   

(1)证明：平面．
(2)求三棱锥的体积．

10 . 下列命题正确的是（       ）

A．若直线上有无数个点不在平面内，则

B．若直线与平面平行，则平面内有无数条直线与平行

C．若两条平行直线中的一条与一个平面平行，则另一条也与这个平面平行

D．若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都平行