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1 . 如图,已知四面体的各条棱长均等于分别是棱的中点.若用一个与直线垂直,且与四面体的每一个面都相交的平面去截该四面体,由此得到一个多边形截面,当截面面积最大时,四棱锥的体积为__________ .
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2 . 如图,若正三棱柱的底面边长为,对角线的长为,点为的中点,则点到平面的距离为______ .
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3 . 已知为两个不同的平面,为两条不同的直线,下列说法正确的是______ .
①,, ②,
③,, ④,,
①,, ②,
③,, ④,,
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4 . 如图,在长方体中,,,M,N分别为,的中点,则三棱锥的体积为_______ .
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5 . 若长方体的底面是边长为2的正方形,高为4,E是的中点,现给出以下四个命题:①
②平面平面
③三棱锥的体积为
④三棱锥的外接球的表面积为
则正确命题的序号是______ .
②平面平面
③三棱锥的体积为
④三棱锥的外接球的表面积为
则正确命题的序号是
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2024-06-12更新
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166次组卷
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2卷引用:四川省遂宁市射洪中学校2024届高三下学期三模理科数学试题
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6 . 如图,在正方体中,分别为和的中点,则下列说法正确的序号有______ .①,,,四点共面;②平面;③与所成角为.
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7 . 如图,在棱长为3的正方体中,点M,N分别为棱AB,上的点,且,点P是正方体表面上的一点,若平面,则点P的轨迹长度为________ .
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8 . 如图,在透明塑料制成的长方体容器内灌进一些水(未满),将容器底面一边BC固定于地面上,再将容器倾斜,随着倾斜度的不同,有下列四种说法:①水的部分始终呈棱柱状;
②棱始终与水面平行;
③水面四边形的面积不改变;
④当,且时,是定值.
其中所有正确的命题的序号是______ .(请在横线上写出所有正确答案的序号,错选不得分)
②棱始终与水面平行;
③水面四边形的面积不改变;
④当,且时,是定值.
其中所有正确的命题的序号是
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9 . 如图,已知棱长均为4的正四棱锥P-ABCD中,M和N分别为棱AB、PC的中点,过M和N可以作平面使得,则平面截正四棱锥P-ABCD所得的截面面积为___________ .
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2024高一下·全国·专题练习
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10 . 在棱长为1的正方体中,为棱的中点,过且平行于平面的平面截正方体所得截面面积为________ .
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