名校
1 . 现有两个所有棱长都是2的正四棱锥，让它们的底面完全重合，拼成一个新的多面体，则下列结论错误的是（ ）
| A．这个多面体有8个面和12条棱 |
| B．这个多面体有6对棱互相平行 |
| C．这个多面体有4对面互相垂直 |
D．这个多面体所有的顶点在一个半径为 的球面上 |
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2021-11-13更新
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917次组卷
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5卷引用：河南省巩义市重点校2022-2023学年高二上学期第四次考试数学试题
河南省巩义市重点校2022-2023学年高二上学期第四次考试数学试题湖北省华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题上海市嘉定区第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题上海市育才中学2023-2024学年高二上学期期中调研考试数学试卷（已下线）专题17 基本立体图形与斜二测画法的相关计算-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
2 . 如图，在三棱锥
中，
是正三角形，
是的重心，
，
，
分别是
，
，
的中点，点
在上，且
．
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）若
，
，
，求二面角
的余弦值．
中，是正三角形，是的重心，，，分别是，，的中点，点在上，且．（Ⅰ）求证：平面
平面；（Ⅱ）若
，，，求二面角的余弦值．
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2021-05-12更新
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580次组卷
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3卷引用：河南省豫西名校2021-2022学年高二下学期3月联考理科数学试题
名校
3 . 下列命题正确的是（ ）
A．在独立性检验中，随机变量 的观测值越大，“认为两个分类变量有关”这种判断犯错误的概率越小 |
B．已知 ，当 不变时， 越大，X的正态密度曲线越高瘦 |
C．若在平面 内存在不共线的三点到平面 的距离相等，则平面 平面 |
D．若平面 平面，直线 ， ，则 |
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2021-04-01更新
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311次组卷
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4卷引用：河南省南阳市唐河县第一高级中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题
4 . 已知两个不重合的平面，，若直线
，则“
”是“
”的（ ）
，，若直线，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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5 . 如图，在正方体
中，
是
的中点，
分别是
的中点，
（1）求异面直线
和
所成角的大小
（2）求证：平面
平面
中，是的中点，分别是的中点，（1）求异面直线
和所成角的大小（2）求证：平面
平面
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2020-11-22更新
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629次组卷
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3卷引用：河南省中原名校联盟2021-2022学年高二上学期第二次适应性联考文科数学试题
河南省中原名校联盟2021-2022学年高二上学期第二次适应性联考文科数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题（已下线）第二章+点、直线、平面之间的位置关系（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教版必修2）
名校
解题方法
6 . 如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，BF⊥平面ABCD，DE⊥平面ABCD，BF＝DE，M为棱AE的中点.
（1）求证：平面BDM∥平面EFC；
（2）若DE＝2AB，求直线AE与平面BDM所成角的正弦值.
（1）求证：平面BDM∥平面EFC；
（2）若DE＝2AB，求直线AE与平面BDM所成角的正弦值.
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2020-11-07更新
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672次组卷
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9卷引用：河南省郑州市中牟县2018-2019学年高二上学期期末考试理数试题
河南省郑州市中牟县2018-2019学年高二上学期期末考试理数试题陕西省西安市西安中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学（理）试题广东省佛山市南海区南海中学2018届高三考前七校联合体高考冲刺交流数学（理）试题（已下线）专题8.7 高考解答题热点题型-立体几何-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题8.6 立体几何中的向量方法-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题8.7 利用空间向量求空间角 （精练）--2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）专题8.7 利用空间向量求空间角（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）考点52 空间向量在立体几何中的运用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）9.5 空间向量与立体几何
名校
7 . 下列条件中，能判断两个平面平行的是（ ）
| A．一个平面内的一条直线平行于另一个平面 |
| B．一个平面内的两条直线平行于另一个平面 |
| C．一个平面内的两条相交直线平行于另一个平面 |
| D．一个平面内有无数条直线平行于另一个平面 |
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8 . 如图，在棱长为
的正方体中，是棱
的中点，是侧面
内的动点（包括边界），且
，则
的最小值为____ ．
的正方体中，是棱的中点，是侧面内的动点（包括边界），且，则的最小值为
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2019-07-08更新
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702次组卷
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3卷引用：河南省安阳县实验中学2022-2023学年高二上学期收心考数学理科试题
名校
解题方法
9 . 已知正方体的棱长为1，是棱
的中点，点在正方体内部或正方体的表面上，且
平面
，则动点的轨迹所形成的区域面积是（ ）
的棱长为1，是棱的中点，点在正方体内部或正方体的表面上，且平面，则动点的轨迹所形成的区域面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-07-02更新
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1852次组卷
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17卷引用：河南省中原名校联盟2021-2022学年高二上学期第二次适应性联考理科数学试题
河南省中原名校联盟2021-2022学年高二上学期第二次适应性联考理科数学试题河南省焦作市县级重点中学2021-2022学年高二上学期期中考试理科数学试题江西省新余市八校2019-2020学年高二上学期期中考试 数学（理）试题安徽省合肥市第八中学2020-2021学年高二上学期第一次段考理科数学试题江西省赣州市南康中学2020-2021学年高二上学期第二次大考数学（理）试题江西省吉安县第二中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题云南省陆良县2019届高三第二次适应性考试数学（文）试题2020届湖南省长沙市长郡中学高三月考（六）数学（理）试题（已下线）狂刷35 直线、平面平行的判定与性质-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）2020年普通高等学校招生全国统一考试理科数学样卷（二）河北省衡水市枣强中学2020届高三下学期2月调研数学（理）试题（已下线）第30练 直线、平面平行的判定与性质-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）第31练 直线、平面平行的判定与性质-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷全国名校2021届高三高考数学（文）冲刺试题（二）全国名校2021届高三高考数学（理）冲刺试题（二）云南省陆良县2019届高三第二次模拟数学（理）试题江西省乐安县第二中学2023届高三第一次校模考理科数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，已知在等腰梯形
中，
，
，
，
，
=60°，沿
，
折成三棱柱
．
(1)若
，
分别为，的中点，求证：
∥平面
；
(2)若
，求二面角
的余弦值
中，，，，，=60°，沿，折成三棱柱．(1)若
，分别为，的中点，求证：∥平面；(2)若
，求二面角的余弦值
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2018-06-07更新
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726次组卷
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4卷引用：[全国市级联考】河南省洛阳市2017-2018学年高二质量检测数学（理）
