1 . 如图，已知正方体的棱长为2，则下列四个结论中正确的是（       ）
   

A．直线与为异面直线	B．平面
C．平面平面	D．三棱锥的体积为

2 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，已知E，F，I分别是PB，PC，AB上一点，且．

   

(1)证明：平面PAD．
(2)若平面ABCD，证明：平面平面PAD．

3 . 已知空间中三条不同的直线a，b，c，三个不同的平面，，，则下列说法错误的是（       ）

A．若，，，则

B．若，，则与平行或相交

C．若，，，则

D．若，，，则

4 . 如图，在正方体中为的中点.
   
(1)求三棱锥的体积；
(2)若为的中点，求证：平面平面.

5 . 如图，正方体的棱长为分别为的中点，则（       ）
   

A．点与点到平面的距离相等

B．直线与平面所成角的正弦值为

C．二面角的余弦值为

D．平面截正方体所得的截面面积为

6 . 如图，多面体中，四边形为矩形，，．求证：
   
(1)平面平面；
(2)平面平面．

7 . 如图，在三棱锥中，，点D，M分别为AC，PB的中点，．

(1)证明：//平面BDF；
(2)若平面//平面BDF，其中平面，，证明：AN是AM在平面PAC上的投影．

8 . 如图甲，在平面五边形ABCDE中，AB//DC，∠BCD=90°，AB=AD=5，AE=3，BC=4，CD=2，∠AED=90°，EH⊥AD，垂足为H，将△ADE沿AD折起（如图乙），使得平面ADE⊥平面ABCD．
   
(1)求证：EH⊥平面ABCD；
(2)求三棱锥C-ADE的体积；
(3)在线段BE上是否存在点M，使得MH∥平面CDE?若存在，求的值；若不存在，请说明理由．

9 . 正方体的棱长为1，P为线段上的动点，则下列结论正确的是（       ）

A．平面平面

B．

C．直线与BP所成的角可以为直角

D．平面，且平面，则平面截正方体所得截面面积的最大值为

10 . 如图，在三棱柱中，底面是边长为2的正三角形，，平行于和的平面分别与交于四点．

   

(1)试判断四边形的形状，并说明理由；
(2)若是的中点，求直线与平面所成角的正弦值．