名校
1 . 点
是正方体
中侧面正方形
内的一个动点，正方体棱长为1，则下面结论正确的是（ ）
是正方体中侧面正方形内的一个动点，正方体棱长为1，则下面结论正确的是（ ）A．满足 的点M的轨迹长度为 |
B．点M存在无数个位置满足直线 平面 |
C．在线段 上存在点M，使异面直线 与CD所成的角是30° |
D．若E是棱 的中点，平面 与平面 所成锐二面角的正切值为 |
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2023-01-12更新
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715次组卷
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8卷引用：山东省潍坊市临朐县第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
2 . 如图，在正方体中，下列结论正确的是（ ）
中，下列结论正确的是（ ）A．  平面 | B． 平面 |
C．平面平面 | D．平面 平面 |
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2022-12-22更新
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782次组卷
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6卷引用：8.6.3平面与平面垂直
（已下线）8.6.3平面与平面垂直（已下线）8.6.3 平面与平面垂直（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题09 基本图形的平行与垂直-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）云南省昆明市官渡区云南大学附属中学星耀学校2022-2023年高一下学期期中考试数学试题安徽省部分学校2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题山西省晋城市泽州县晋城一中教育集团南岭爱物学校2022-2023学年高二上学期1月期末调研考试数学试题
名校
3 . 如图，正四棱锥
的底面边长与侧棱长均为
，正三棱锥
的棱长均为，（ ）
的底面边长与侧棱长均为，正三棱锥的棱长均为，（ ）A． |
B．正四棱锥的内切球半径为 |
C． ， ， ， 四点共面 |
D．平面  平面 |
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2022-11-27更新
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877次组卷
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6卷引用：山西省大同市灵丘县豪洋中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
4 . 如图，在正方体中，动点在线段
上，则（ ）
中，动点在线段上，则（ ）A．直线与 所成的角为 |
B．对任意的点，都有 平面 |
C．存在点，使得平面  平面 |
D．存在点，使得平面 平面 |
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名校
解题方法
5 . 如图所示，已知正方体的棱长为2，线段
上有两个动点，，且
，则下列结论中，正确的是（ ）
的棱长为2，线段上有两个动点，，且，则下列结论中，正确的是（ ）
A．平面 平面 |
B．存在点（与 不重合），使得 与共面 |
C．当点运动时，总有 |
D．三棱锥 的体积为定值 |
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2022-09-07更新
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714次组卷
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3卷引用：山东省泰安市2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在正方体中，
是的中点，
分别是
的中点，则以下结论正确的是（ ）
中，是的中点，分别是的中点，则以下结论正确的是（ ）A．直线 //平面 |
B．平面 //平面 |
C．平面 平面 |
D． 与 不垂直 |
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2022-08-19更新
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203次组卷
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3卷引用：河北省张家口市张垣联盟2021-2022学年高一下学期第三次阶段数学试题
河北省张家口市张垣联盟2021-2022学年高一下学期第三次阶段数学试题（已下线）高一数学下学期第二次月考模拟试卷（第6章-第8章）山东省临沂市临沂第一中学文峰校区2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
解题方法
7 . 已知在三棱锥
中，平面
平面
为等腰直角三角形，且腰
，为平面
内动点，
为
的中点，满足
平面
，下列说法中正确的是（ ）
中，平面平面为等腰直角三角形，且腰，为平面内动点，为的中点，满足平面，下列说法中正确的是（ ）
A．PC与平面 所成角正弦值的范围为 |
B． 与平面所成角正弦值的范围为 |
C．在 内的轨迹长度为1 |
| D．在内的轨迹长度为2 |
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8 . 已知
是不同的直线，
是两个不重合的平面.下列命题正确的是（ ）
是不同的直线，是两个不重合的平面.下列命题正确的是（ ）A．若 ， ，则 |
B．若 ， ，则 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 平行于平面 内任意一条直线 |
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解题方法
9 . 如图，正方体棱长为2，点M是其侧面上的动点（含边界），点P是线段上的动点，下列结论正确的是（ ）
棱长为2，点M是其侧面上的动点（含边界），点P是线段上的动点，下列结论正确的是（ ）A．存在点P，M，使得平面 与平面PBD平行 |
B．当点P为中点时，过 点的平面截该正方体所得的截面是梯形 |
| C．过点A，P，M的平面截该正方体所得的截面图形不可能为五边形 |
D．当P为棱的中点且 时，则点M的轨迹长度为 |
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2022-07-21更新
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1779次组卷
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6卷引用：辽宁省协作校2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
辽宁省协作校2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）微专题11 立体几何中的截面问题（2）江苏省常州市溧阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块一 专题3 立体几何中的截面问题（已下线）模块一 专题5 立体几何中的截面问题（人教B）（已下线）专题22 立体几何中的轨迹问题-1
解题方法
10 . 如图，在棱长均相等的正四棱锥
中，O为底面正方形的中心，M，N分别为侧棱PA，PB的中点，判断下列结论正确的是（ ）
中，O为底面正方形的中心，M，N分别为侧棱PA，PB的中点，判断下列结论正确的是（ ）A． | B． 平面 |
C． 平面 | D．平面 平面 |
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