1 . 在如图所示的直三棱柱 中，D、E分别是的中点.

(1)求证: 平面;
(2)若为等边三角形，且，M为上的一点，求直线 与直线 所成角的正切值.

2 . 是两个平面，是两条直线，有下列四个命题其中正确的命题有（       ）

A．如果，那么

B．如果，那么

C．如果，那么

D．如果，那么与所成的角和与所成的角相等

3 . 如图，在长方体中，，点为线段上一动点，则下列说法正确的是（       ）

A．直线平面

B．三棱锥的体积为

C．三棱锥的外接球的表面积为

D．直线与平面所成角的正弦值的最大值为

4 . 在棱长为1的正方体中，E为的中点，则（       ）

A．

B．平面

C．平面截正方体所得截面面积为

D．四棱锥与四棱锥的体积相等

5 . 如图，在四棱锥中，面，且，分别为的中点.
   
(1)求证：平面；
(2)在线段上是否存在一点，使得直线与平面所成角的正弦值是？若存在，求出的值，若不存任，说明理由；
(3)在平面内是否存在点，满足，若不存在，请简单说明理由；若存在，请写出点的轨迹图形形状.

6 . 在棱长为4的正方体中，分别为线段上的动点，下列结论正确的是（       ）

A．平面

B．过的平面截该正方体，所得截面面积的最大值为16

C．当为线段中点时，异面直线与所成角的余弦值为

D．当三棱锥的体积最大时，其外接球表面积为

7 . 如图，在三棱锥中，两两互相垂直，分别为棱的中点，是线段的中点，且            
   
(1)求证：平面．
(2)在棱上是否存在一点，使得直线与平面所成的角为，若存在，求线段的长；若不存在，请说明理由．

8 . 如图，在四棱锥中，，，，，，点为棱的中点，点在棱上，且．
   
(1)证明：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值．

9 . 设､为两条直线，、为两个平面，则下列命题中假命题是（       ）

A．若，，，则

B．若，，，则

C．若，，，则

D．若，，，则

10 . 如图，平面α平面β，△PAB所在的平面与α，β分别交于CD和AB，若PC=2，CA=3，CD=1，则AB=___________.