1 . 如图，在直四棱柱中，，底面是直角梯形，，，，，，点为上一点，且．
   
(1)证明：平面平面．
(2)点是上一点，且平面，求四面体的体积．

2 . 已知是两个不同的平面，是两条不同的直线，则下列命题中正确的是（       ）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

3 . 如图，在四棱锥中，平面平面，四边形是梯形，，，E，F分别是棱，的中点.

(1)证明：平面.
(2)若，求点到平面的距离.

4 . 在正四棱柱中，，点为中点，点为中点，直线与直线所成角的余弦值为，过、、做该正四棱柱的截面，则截面周长为____________.

5 . 在正方体中，分别为，的中点，则下列结论正确的个数为（       ）
①平面 ；②；③直线与所成角的余弦值为
④过三点的平面截正方体所得的截面为梯形

A．1

B．2

C．3

D．4

6 . 如图，在棱长为2的正方体中，是棱的中点，过三点的截面把正方体分成两部分，则这两部分中大的体积与小的体积的比值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，已知AB'C是边长为2的等边三角形，D是AB'的中点，DH⊥B′C，如图，将B'DH沿边DH翻折至BDH.

(1)在线段BC上是否存在点F，使得AF∥平面BDH？若存在，求的值；若不存在，请说明理由；
(2)若平面BHC与平面BDA所成的二面角的余弦值为，求三棱锥B-DCH的体积.

8 . 如图，在多面体中，面是正方形，平面，平面平面，，，，四点共面，，．

(1)求证：；
(2)求点到平面的距离；
(3)过点与垂直的平面交直线于点，求的长度．

9 . 阳马，中国古代算数中的一种几何形体，是底面为长方形，两个三角面与底面垂直的四棱锥体．如图，四棱锥P－ABCD就是阳马结构，PD⊥平面ABCD，且，，．

(1)证明：平面；
(2)若，求三棱锥的体积．

10 . 已知底面是正方形，平面，，，点、分别为线段、的中点．

(1)求证：平面；
(2)求平面与平面夹角的余弦值；
(3)线段上是否存在点，使得直线与平面所成角的正弦值是，若存在求出的值，若不存在，说明理由．