名校
解题方法
1 . 设
是两条不同的直线，
是两个不重合的平面，则下列命题正确的是（ ）
是两条不同的直线，是两个不重合的平面，则下列命题正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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2022-02-21更新
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748次组卷
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5卷引用：江苏省盐城市东台创新高级中学2019-2020学年高一下学期4月检测数学试题
江苏省盐城市东台创新高级中学2019-2020学年高一下学期4月检测数学试题（已下线）考点25 空间点、线、面的位置关系-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过新疆乌鲁木齐地区2022届高三第一次质量监测数学（理）试题（问卷）宁夏石嘴山市第三中学2022届高三第一次模拟考试数学（理）试题福建省宁德第一中学2020-2021学年高二上学期开学检测数学试题
名校
2 . 如图，在四棱锥
中，底面
为正方形，
、
、
、
分别为
、
、
、
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)若平面
平面，
为等边三角形，求二面角
的正弦值.
中，底面为正方形，、、、分别为、、、的中点.(1)证明：
平面；(2)若平面
平面，为等边三角形，求二面角的正弦值.
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2022-01-06更新
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712次组卷
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2卷引用：江苏省南京市中华中学2022-2023学年高三上学期大练(1)数学试题
名校
解题方法
3 . 在下面四个正方体图形中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，P分别为其所在棱的中点，能得出AB
平面MNP的图形是（ ）
平面MNP的图形是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-09-13更新
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744次组卷
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8卷引用：江苏省镇江中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题
江苏省镇江中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题广东省广州市五中2021-2022学年高一下学期第一次段考数学试题湖北省宜昌英杰学校2022-2023学年高二上学期9月起点考试数学试题（已下线）专题34直线、平面平行的判定与性质-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）考点47 直线与平面、平面与平面平行-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及性质（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）专题6.3 空间中的平行关系-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册
4 . 正方体
中，、、
、
分别为
、
、
、
的中点，则下列结论正确的是（ ）
中，、、、分别为、、、的中点，则下列结论正确的是（ ）A． |
B．直线 与平面所成角为 |
C．平面 平面 |
D． 面 |
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名校
解题方法
5 . 如图所示，正方体棱长为3，、分别是下底面的棱
，
的中点，
是上底面的棱上的一点，
，过，、的平面交上底面于
，
在上，则
________ .
棱长为3，、分别是下底面的棱，的中点，是上底面的棱上的一点，，过，、的平面交上底面于，在上，则
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2021-08-09更新
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598次组卷
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7卷引用：江苏省镇江中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题
江苏省镇江中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题四川省内江市威远中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）考点31 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）8.5 空间直线、平面的平行-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5 空间直线、平面的平行（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第8章 立体几何初步 章末综合检测 -2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)（已下线）8.5.3平面与平面平行（练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)
名校
解题方法
6 . 如图，在正方体中，是棱的中点，是侧面
内的动点，且
与平面
的垂线垂直，则下列说法不正确的是（ ）
中，是棱的中点，是侧面内的动点，且与平面的垂线垂直，则下列说法不正确的是（ ）
A．与 不可能平行 |
B．与 是异面直线 |
| C．点的轨迹是一条线段 |
D．三棱锥 的体积为定值 |
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2021-08-02更新
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3282次组卷
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33卷引用：江苏省苏州中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题
江苏省苏州中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题山西省太原市山西大学附属中学2020-2021学年高二上学期模块诊断数学试题山西省榆社中学2021届高三上学期11月阶段性考试数学（理）试题山西省榆社中学2021届高三上学期11月阶段性考试数学（文）试题江苏省南京市第一中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题北京市八一学校2022届高三12月月考考试数学试题北京市回民学校2023届高三上学期12月统测四数学试题北京市第一○一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题09 外接球、内切球与动点最值（2） -期末考点大串讲(苏教版（2019）)2020届北京市密云区高三下学期第一次阶段性测试(一模)数学试题北京市一零一中学2019-2020学年高一第二学期期末数学试题山西省山西大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中数学（文）试题（已下线）黄金卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）福建省福州市2021届高三高考考前模拟卷数学试题天津市河西区2020-2021学年高一下学期期末数学试题湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高三上学期入学考试数学试题（已下线）考点42 曲线与方程-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）考点44 曲线与方程-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）专题04 立体几何-2021年高考真题和模拟题数学（理）专项汇编（全国通用）（已下线）专题11 点、直线、平面之间的位置关系-备战2022年高考数学学霸纠错（全国通用）（已下线）2022届高三普通高等学校招生全国统一考试数学信息卷（六）（已下线）专题04 立体几何-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）（已下线）专题10 立体几何-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）专题8-1 立体几何中的轨迹问题-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)陕西省宝鸡市渭滨区2022届高三下学期一模理科数学试题（已下线）北京市第四中学2022届高三下学期（三模）保温练习数学试题（已下线）增分专题五 空间几何体轨迹问题（已下线）第24练 空间直线、平面的平行与垂直广东省深圳市高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题北京市朝阳区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习 (1)（已下线）2023高考考前突破选填专题（北京）（已下线）2023年高三数学押题密卷一（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题二 立体几何中位置关系类动点轨迹问题 微点1 立体几何中位置关系类动点轨迹问题【培优版】
名校
7 . 如图，已知正方体的棱长为2，是
的中点.设平面
与平面
的交线为l.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的大小.
的棱长为2，是的中点.设平面与平面的交线为l.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的大小.
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2021-05-29更新
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561次组卷
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3卷引用：江苏省扬州中学2021-2022学年高三上学期10月阶段检测数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在棱长为
的正方体中，点在线段
上运动，则下列判断中正确的是（ ）
的正方体中，点在线段上运动，则下列判断中正确的是（ ）A．三棱锥 的体积是 |
B． 平面 |
C．平面 与平面 所成的二面角为 |
D．异面直线 与 所成角的范围是 |
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2021-05-14更新
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1353次组卷
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6卷引用：江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，正方体的棱长为1，线段
上有两个动点，，且
，则下列结论中正确的是（ ）
的棱长为1，线段上有两个动点，，且，则下列结论中正确的是（ ）A．线段上存在点，使得 |
B． 平面 |
C．三棱锥 的体积为定值 |
D． 的面积与 的面积相等 |
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2021-03-23更新
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328次组卷
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5卷引用：江苏省泰州市姜堰第二中学2020-2021学年高二下学期期初数学试题
2021·全国·模拟预测
名校
10 . 已知正方体的棱长为2，点，分别是棱
，的中点，点在四边形内(包括边界)运动，则下列说法正确的是（ ）
的棱长为2，点，分别是棱，的中点，点在四边形内(包括边界)运动，则下列说法正确的是（ ）A．若是线段的中点，则平面 平面 |
B．若在线段 上，则 与 所成角的取值范围为 |
C．若 平面 ，则点的轨迹的长度为 |
D．若 平面 ，则线段 长度的最小值为 |
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2021-03-02更新
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1522次组卷
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4卷引用：江苏省镇江中学2023-2024学年高三上学期10月学情检测数学试题
