1 . 如图，在正方体中，已知E，F，G，H，分别是，，，的中点，则下列结论中错误的是（       ）

   

A．C，G，，F四点共面	B．直线平面
C．平面平面	D．直线EF和HG所成角的正切值为

2 . 如图，三棱柱中，面面，，，．过的平面交线段于点（不与端点重合），交线段于点．
   
(1)求证：四边形为平行四边形；
(2)若，求直线与平面所成角的正弦值．

3 . 如图，在长方体木块中，，，．棱上有一动点．

   

(1)若，过点画一个与棱平行的平面，使得与此长方体的表面的交线围成一个正方形（其中交线在平面内）．在图中画出这个正方形（不必说出理由），并求平面将长方体分成的两部分的体积比；
(2)若平面交棱于，求四边形的周长的最小值．

5 . 如图，在正三棱柱中，是线段上靠近点的一个三等分点，是的中点．
   
(1)证明：平面；
(2)若，求点到平面的距离．

6 . 正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E是棱A₁D₁中点，F是棱AB中点，G是棱BC中点，作出过E，F，G的平面截得正方体的截面形状．
   

7 . 如图所示，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的倍，P为侧棱SD上的点．
   
(1)求证：AC⊥SD；
(2)若SD平面PAC，则侧棱SC上是否存在一点E，使得BE平面PAC？若存在，求SE∶EC的值；若不存在，试说明理由．

8 . 如图，棱长为2的正方体中，P为线段上动点．
   
(1)证明：平面；
(2)当直线BP与平面所成的角正弦值为时，求点D到平面的距离．

9 . 正四棱柱中，，M是的中点，点N在棱上，，则平面AMN与侧面的交线长为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知正方体的棱长为2，点，分别是棱，的中点，若动点在正方形（包括边界）内运动，且平面，则线段的长度范围是_________．