1 . 如图，在直角梯形中，，，．以直线为轴，将直角梯形旋转得到直角梯形，且．

   

(1)求证：平面；
(2)在线段上是否存在点，使得直线和平面所成角的正弦值为?若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

2 . 如图，在棱长为4的正方体中，E，F，G分别为棱的中点，点P为线段上的动点（包含端点），则（       ）

   

A．存在点P，使得平面	B．对任意点P，平面平面
C．两条异面直线和所成的角为	D．点到直线的距离为4

3 . 如图，在直三棱柱中，，，点，分别是线段，上的动点（不含端点），且.则下列说法正确的是（       ）

A．平面	B．点到直线的距离为1
C．异面直线与所成角的正切值为	D．直线与平面的夹角的正弦值为

4 . 在四棱锥中，底面为直角梯形，侧面为等边三角形，，，侧面底面，，且，分别为，的中点.
   
(1)证明：平面；
(2)求平面与平面的夹角的余弦值.

5 . 如图，在四棱锥中，，，底面，且，，点是的中点.
   
(1)证明：平面；
(2)求平面与平面夹角的余弦值.

6 . 如图，在直三棱柱中，分别是的中点，已知

   

(1)证明：平面；
(2)求点D到平面的距离

7 . 如图，在四棱锥中，平面平面，，
   
(1)若为中点．求证：面；
(2)在棱上是否存在一点使得二面角的余弦值为，若存在，请确定点的位置，若不存在说明理由．

8 . 如图，在四棱柱中，底面是边长为1的正方形，侧棱平面是的中点.
   
(1)求证：平面；
(2)证明：.

9 . 如图，在四棱锥中，是以AD为斜边的等腰直角三角形，，，平面平面ABCD，，底面ABCD的面积为，E为PD的中点．
   
(1)证明：平面PAB；
(2)求直线CE与平面PAB间的距离．

10 . 如图，四边形ABCD是圆柱OE的轴截面，点F在底面圆O上，，，点G是线段BF的中点．

   

(1)证明：平面DAF；
(2)求直线EF与平面DAF所成角的正弦值．