名校
1 . 如图，正方体
的棱长为
，且
，
分别为
，
的中点，则下列说法正确的是（ ）
的棱长为，且，分别为，的中点，则下列说法正确的是（ ） A．  平面 |
B． |
C．直线与平面 所成角为 |
D．点 到平面 的距离为 |
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2023-05-19更新
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2243次组卷
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5卷引用：广西柳州地区民族高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
广西柳州地区民族高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题山东省临沂市临沂第十九中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）期末模拟试卷02-期中期末考点大串讲（已下线）第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类（1）新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 长方体中，
，底面是边长为
的正方形，底面
中心为，则（ ）
中，，底面是边长为的正方形，底面中心为，则（ ）A． 平面 |
B．向量 在向量 上的投影向量为 |
C．四棱锥 的内切球的半径为 |
D．直线 与 所成角的余弦值为 |
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2023-01-15更新
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882次组卷
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6卷引用：广西壮族自治区百色市平果市铝城中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
名校
解题方法
3 . 在四棱锥
中，已知
⊥底面，底面为正方形，则下列命题中正确的（ ）
中，已知⊥底面，底面为正方形，则下列命题中正确的（ ）A． 平面 | B． 平面 |
C． 为直线 的方向向量 | D．直线的方向向量一定是平面 的法向量 |
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名校
4 . 已知在棱长为1的正方体中，点
分别是，
，
的中点，下列结论中正确的是（ ）
中，点分别是，，的中点，下列结论中正确的是（ ）A． 平面 | B． 平面 |
C．三棱锥 的体积为 | D．直线 与所成的角为 |
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2023-09-05更新
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593次组卷
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21卷引用：广西玉林市博白县中学2022-2023学年高二下学期期中测试数学试题
广西玉林市博白县中学2022-2023学年高二下学期期中测试数学试题2020届山东省潍坊五县联合模拟考试数学试题江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高三上学期10月学情调研测试数学试题（已下线）专题8.7 立体几何中的向量方法（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）必刷卷05-2021年高考数学考前信息必刷卷（新高考地区专用）江苏省南京市田家炳高级中学2020-2021学年高二下学期期初模拟检测数学试题重庆市万州区清泉中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题广东省佛山市南海区里水高级中学2021-2022学年高二上学期第一次大测数学试题重庆市江津中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省台山市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题河北省唐山市曹妃甸区曹妃甸新城实验学校（北京景山学校曹妃甸分校）2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省东莞市光明中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省长沙市德成学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省石家庄一中2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题辽宁省辽南协作体2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（A）山东省青岛市第五十八中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第02讲：空间向量与立体几何交汇（必刷6大考题+7大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019选择性必修第一册）福建省福州城门中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题山东省临沂市第十九中学2023-2024学年高二上学期第五次质量调研考试数学试题云南省德宏州民族第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
解题方法
5 . 如图，在正方体中，
，过点作平面
与
垂直，则（ ）
中，，过点作平面与垂直，则（ ）A． | B．点 到的距离为 |
C． 平面 | D．截此四棱锥 的截面面积为 |
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解题方法
6 . 在正方体中，点P在线段
上运动，则下列结论正确的有（ ）
中，点P在线段上运动，则下列结论正确的有（ ）A．直线AB与 P互相垂直 |
B．直线 ⊥平面 |
C．异面直线AP与 所成角的取值范围是 |
D．三棱锥 体积为定值 |
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名校
7 . 如图，正方体的棱长为2，E是棱的中点，F是侧面
上的动点，且满足
平面
，则下列结论中正确的是（ ）
的棱长为2，E是棱的中点，F是侧面上的动点，且满足平面，则下列结论中正确的是（ ）
A．平面截正方体所得截面面积为 |
B．点F的轨迹长度为 |
C．存在点F，使得 |
D．平面与平面所成二面角的正弦值为 |
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2022-05-28更新
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2281次组卷
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10卷引用：广西南宁市第二中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
广西南宁市第二中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题广西南宁市第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷三湘名校教育联盟2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题重庆外国语学校(即四川外国语大学附属外国语学校）2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）江苏省扬州市2021-2022学年高一下学期期末适应性测试数学试题（已下线）专题22 立体几何中的轨迹问题-1（已下线）高一下期末模拟测试卷二-【单元测试】（苏教版2019必修第二册）河南省濮阳市华龙区第一高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题河南省郑州市郑州中学2022-2023学年高一下学期联考模拟数学试题（三）广东省广州市黄埔区广州科学城中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图所示，是半圆
的直径，
垂直于半圆所在的平面，点
是圆周上不同于
的任意一点，
分别为，
的中点，则下列结论正确的是（ ）
是半圆的直径，垂直于半圆所在的平面，点是圆周上不同于的任意一点，分别为，的中点，则下列结论正确的是（ ）
A． 平面 |
B．平面 平面 |
C．与所成的角为 |
D． 平面 |
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2022-06-16更新
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780次组卷
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3卷引用：广西浦北县第二中学2021-2022学年高一下学期期末模拟考试数学试题2
9 . 在棱长为1的正方体中，已知
为线段的中点，点
和点
分别满足
，
，其中
，
，则下列说法正确的是（ ）
中，已知为线段的中点，点和点分别满足，，其中，，则下列说法正确的是（ ）A．当 时，三棱锥 的体积为定值 |
B．当 时，四棱锥的外接球的表面积是 |
C．若直线 与平面所成角的正弦值为 ，则 |
D．存在唯一的实数对 ，使得 平面 |
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2021-11-26更新
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369次组卷
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3卷引用：广西平果市铝城中学2023-2024学年高二上学期期末预测数学试题
名校
10 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，D，E，F分别为AC，
，AB的中点．则下列结论正确的是（ ）
中，，，D，E，F分别为AC，，AB的中点．则下列结论正确的是（ ）A． 与EF相交 | B． 平面DEF |
C．EF与所成的角为 | D．点 到平面DEF的距离为 |
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2020-10-12更新
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2880次组卷
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18卷引用：广西桂林市第十八中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
广西桂林市第十八中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题江苏省南京市第十四中学2020-2021学年高二上学期学情调研测试数学试题（已下线）专题8.9 空间向量与立体几何单元测试卷-2021年新高考数学一轮复习学与练江苏省南京师大附中2020-2021学年高二上学期12月阶段检测数学试题江苏省南通中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题广东省东莞市东方明珠学校2021届高三下学期5月质量检测数学试题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 4.3 课时1 用空间向量研究夹角问题重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第10练 空间距离的计算重庆市南华中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 高考水平模拟性测试（一）河南省郑州市第七中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省广州思源学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省中山市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(三十一) 空间中的距离问题重庆市巫溪县尖山中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
