名校
1 . 已知平面α，β，直线l，若α∥β，l⊂α，则直线l与平面β的位置关系为______ ．
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2 . 如图，在四棱锥
中，
为等边三角形，
，
，
，
.
(Ⅰ)若点
为
的中点，求证:
平面
；
(Ⅱ)求四棱锥的体积.
中，为等边三角形，，，，.(Ⅰ)若点
为的中点，求证:平面；(Ⅱ)求四棱锥
的体积.
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2019-02-01更新
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870次组卷
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2卷引用：安徽省合肥市2019届高三一模数学（文）试题
名校
3 . 如图，在三棱台ABC﹣A1B1C1中，D，E分别是AB，AC的中点，B1E⊥平面ABC，△AB1C是等边三角形，AB=2A1B1，AC=2BC，∠ACB=90°．
（1）证明：B1C∥平面A1DE；
（2）求二面角A﹣BB1﹣C的正弦值．
（1）证明：B1C∥平面A1DE；
（2）求二面角A﹣BB1﹣C的正弦值．
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2018-12-03更新
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1282次组卷
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6卷引用：安徽省阜阳市太和中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(理)试题
名校
4 . 如图,各棱长均为
的正三棱柱
，
、
分别为线段
、
上的动点,且
平面
,则这样的有
的正三棱柱，、分别为线段、上的动点,且 平面,则这样的有 | A．1条 | B．2条 |
| C．3条 | D．无数条 |
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2018-04-21更新
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1477次组卷
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7卷引用：安徽省皖江联盟2019-2020学年高三上学期12月联考试题（文）数学
解题方法
5 . 如图，在四棱锥
中，
底面
, 
，
，
，
与底面成
，是的中点.
(1)求证：
∥平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
中，底面, ，，，与底面成，是的中点.(1)求证：
∥平面；(2)求三棱锥
的体积．
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名校
6 . 如图，在正方体
中，是
的中点，
在
上，且
，点
是侧面
（包括边界）上一动点，且
平面
，则
的取值范围是
中，是的中点，在上，且，点是侧面（包括边界）上一动点，且平面，则的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2017-08-11更新
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2335次组卷
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9卷引用：安徽省“皖南五十校”2016-2017学年高一下学期末联考数学试题
安徽省“皖南五十校”2016-2017学年高一下学期末联考数学试题浙江省嘉兴市第一中学2017-2018学年高二10月月考数学试题浙江省嘉兴一中2017-2018学年高二上学期10月月考数学试题河北省定州中学2017-2018学年高一（承智班）下学期第一次月考数学试题江西省南昌市第二中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（理）试题四川省射洪中学校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文）试题四川省射洪中学校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）2.2.3 直线与平面平行的性质-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.2.4 平面与平面的位置关系 第1课时 两平面平行
7 . 如图，在底面为直角梯形的四棱锥中，为
的中点，
，
，平面，
，
，
，
．
(1)求证：
平面；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，为的中点，，，平面，，，，．(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
8 . 如图，在多面体
中，四边形
是正方形，
是正三角形，
， 
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求多面体的体积.
中，四边形是正方形，是正三角形，， ，.（1）求证：
平面；（2）求多面体
的体积.
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2016-12-04更新
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1380次组卷
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4卷引用：安徽省合肥市第八中学2020-2021学年高二上学期第一次段考理科数学试题
11-12高三·安徽·期末
9 . 如图，已知直三棱柱中，
分别是棱
的中点，
.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：平面
平面
.
中，分别是棱的中点，.（Ⅰ）求证：
平面 ；（Ⅱ）求证：平面
平面.
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名校
10 . 如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，点P在侧面CDD1C1及其边界上运动，并且总保持B1P∥平面A1BD，则动点P的轨迹的长度是____________ ．
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2016-11-30更新
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1598次组卷
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4卷引用：安徽省池州市第一中学2019-2020学年高二上学期期中教学质量检测数学试题
安徽省池州市第一中学2019-2020学年高二上学期期中教学质量检测数学试题（已下线）2010-2011学年湖北省黄石市高二数学上学期期末考试人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题（已下线）课时1.4.2 空间向量的应用（02）用空间向量研究距离、夹角问题-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）
