1 . 在棱长为2的正方体中，M，E，F分别为，，的中点，P为正方体表面上的一个动点，下列说法正确的是（       ）．

A．平面

B．平面截正方体所得的截面面积为

C．满足平行于平面的点P的轨迹总长度为

D．异面直线与所成角的正弦值为

2 . 已知长方体，如图所示，其中、分别是线段、的中点.
   
(1)证明：平面；
(2)若，直线与所成角的正切值为，求四面体的体积.

3 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD为平行四边形，M为PA的中点，E是PC靠近C的一个三等分点．
   
(1)若N是PD上的点，平面ABCD，判断MN与BC的位置关系，并加以证明．
(2)在PB上是否存在一点Q，使平面BDE成立？若存在，请予以证明，若不存在，说明理由．

4 . 在如图所示的几何体中，平面平面ABCD，四边形ADNM是矩形，四边形ABCD为梯形，，，．

(1)求证：平面MBC；
(2)已知直线AN与BC所成角为60°，求点C到平面MBD的距离

5 . 下列四个正方体图形中，，为正方体的两个顶点，、、分别为其所在棱的中点，不能得出平面的图形是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 在直三棱柱中，，，分别为，，的中点．

（1）若，证明：；
（2）证明：平面．

7 . 在三棱柱中，为该棱柱的九条棱中某条棱的中点，若平面，则为（       ）．

A．棱的中点

B．棱的中点

C．棱的中点

D．棱的中点

8 . 在等腰梯形中，，，将它沿着两条高，折叠成如图所示的四棱锥（，重合）．

（1）求证：；
（2）设点为线段的中点，试在线段上确定一点，使得平面．

9 . 如图，在棱长为的正方体中，点、分别是棱，的中点，是侧面内一点，若平面，则线段长度的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，在矩形ABCD和矩形ABEF中，，，矩形ABEF可沿AB任意翻折.

（1）求证：当点F，A，D不共线时，线段MN总平行于平面ADF.
（2）“不管怎样翻折矩形ABEF，线段MN总与线段FD平行”这个结论正确吗？如果正确，请证明；如果不正确，请说明能否改变个别已知条件使上述结论成立，并给出理由.