1 . 如图，
为圆锥的顶点，
为圆锥底面的圆心，
为底面直径，
为底面圆周上一点，
，四边形
为矩形，点
在
上，且
平面
.
(1)请判断点的位置并说明理由；
(2)平面
将多面体
分成两部分，求体积较大部分几何体的体积.
为圆锥的顶点，为圆锥底面的圆心，为底面直径，为底面圆周上一点，，四边形为矩形，点在上，且平面.(1)请判断点
的位置并说明理由；(2)平面
将多面体分成两部分，求体积较大部分几何体的体积.
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2022-05-08更新
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1085次组卷
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3卷引用：河南省洛阳市2022届高三第三次统一考试数学（文科）试题
名校
2 . 如图，在四棱锥
中，底面
正方形，平面
底面，平面
底面，
，
分别是
的中点，
为
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求
与平面所成角的正弦值．
中，底面正方形，平面底面，平面底面，，分别是的中点，为的中点．(1)证明：
平面；(2)求
与平面所成角的正弦值．
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2022-09-16更新
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1100次组卷
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4卷引用：广东省汕头市金山中学2023届高三上学期摸底考试数学试题
3 . 在正三棱锥
中，O，E，F分别是线段AC，AD，BD的中点，G是OC的中点，且
.
(1)在BC上是否存在一点H？使得平面
平面BOE；
(2)若点M是FG的靠近点F的三等分点，求三棱锥
的体积.
中，O，E，F分别是线段AC，AD，BD的中点，G是OC的中点，且.(1)在BC上是否存在一点H？使得平面
平面BOE；(2)若点M是FG的靠近点F的三等分点，求三棱锥
的体积.
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2022-05-17更新
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1111次组卷
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3卷引用：重庆市巴蜀中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题
重庆市巴蜀中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题山西省晋中市新大陆双语学校2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第08练 点线面的位置关系-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）
2023·全国·模拟预测
名校
4 . 如图，在几何体
中，四边形是等腰梯形，四边形
是正方形，且平面
平面，
，
，
，
分别是
，
的中点．
(1)证明：
平面；
(2)求二面角
的余弦值．
中，四边形是等腰梯形，四边形是正方形，且平面平面，，，，分别是，的中点．(1)证明：
平面；(2)求二面角
的余弦值．
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2023-05-01更新
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467次组卷
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3卷引用：2023年高三数学（理）押题卷三
名校
5 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
，D，E分别是棱
，的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，，，，D，E分别是棱，的中点.(1)证明：
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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2023-03-26更新
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473次组卷
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4卷引用：陕西省部分名校2023届高三下学期高考仿真模拟理科数学试题
2023高三·全国·专题练习
解题方法
6 . 如图，在三棱锥
中，
，
，为点
在平面
上的射影，为的中点．证明：
平面
.
中，，，为点在平面上的射影，为的中点．证明：平面.
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解题方法
7 . 如图，在正方体
中，
，分别为棱，
的中点，
是线段
上的动点.证明：
平面
；
(2)
平面.
中，，分别为棱，的中点，是线段上的动点.证明：
平面；(2)
平面.
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2023-07-08更新
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458次组卷
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4卷引用：广东省汕尾市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
广东省汕尾市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题19 平面与平面平行-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.3 平面与平面平行-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）【人教A版（2019）】专题14立体几何与空间向量(第三部分)-高一下学期名校期末好题汇编
2022高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 如图、三棱柱的侧棱垂直于底面
，
是边长为2的正三角形，
，点在线段
上且
，点是线段
上的动点．当
为多少时，直线
平面
？
的侧棱垂直于底面，是边长为2的正三角形，，点在线段上且，点是线段上的动点．当为多少时，直线平面？
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2020高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 如图，三棱锥
中， 是
的中点， 是
的中点，点在
上且
，证明： 
平面.
中， 是的中点， 是的中点，点在上且，证明： 平面.
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名校
10 . 如图，在三棱柱中，⊥平面，
，是等边三角形，
分别是棱
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
中，⊥平面，，是等边三角形，分别是棱的中点.(1)证明：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2023-02-10更新
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455次组卷
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2卷引用：河北省邢台市2023届高三上学期期末数学试题
