1 . 如图，在三棱锥
中，
平面
，
．
平面PAB；
(2)求二面角
的大小．
中，平面，．
平面PAB；(2)求二面角
的大小．
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2023-06-19更新
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21688次组卷
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32卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2024届高三上学期期中数学试题
（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2024届高三上学期期中数学试题上海市曹杨第二中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题2023年北京高考数学真题专题06空间向量与立体几何（成品）第一章 空间向量与立体几何 （单元测）（已下线）2023年北京高考数学真题变式题16-21甘肃省会宁县第四中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）第11讲 用空间向量研究距离、夹角问题11种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）北京十年真题专题07立体几何与空间向量广西南宁市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次适应性测试数学试题（已下线）第三章 空间向量与立体几何（综合提升检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）北京市昌平区首都师范大学附属回龙观育新学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省肇东市第四中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题天津市第二南开学校2023-2024学年高三上学期期中数学试题海南省海口市琼山华侨中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第05讲 空间向量及其应用（练习）福建省福州市（华侨、金山、教院附中等八校）2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题新疆阿克苏地区库车市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月数学试题（已下线）考点12 空间角 2024届高考数学考点总动员 【讲】湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考数学试题（五）（已下线）专题01 空间向量及其应用常考题型归纳（2）（已下线）专题05用空间向量研究距离、夹角问题（2个知识点6种题型1个易错点1种高考考法）（2）（已下线）专题15 立体几何解答题全归类（9大核心考点）（讲义）-1（已下线）重难点12 立体几何必考经典解答题全归类【九大题型】（已下线）通关练05 空间向量与立体几何近五年高考真题4考点精练（30题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)云南省文山州广南县第十中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）高考数学测试 请勿下载（已下线）专题23 立体几何解答题（理科）-2专题07立体几何与空间向量专题09立体几何与空间向量(第二部分)（已下线）五年北京专题06立体几何与空间向量（已下线）三年北京专题06立体几何与空间向量
名校
2 . 如图，在四棱锥
中，
，
，四边形
是菱形，
，
是棱
上的动点，且
.
(1)证明：
平面.(2)是否存在实数
，使得平面
与平面
所成锐二面角的余弦值是
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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2024-01-03更新
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2034次组卷
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7卷引用：3.4.3 求角的大小(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）3.4.3 求角的大小(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）广西2024届高三高考桂柳鸿图数学模拟金卷试题（四）广东省广州市真光中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题北京市丰台区怡海中学2023-2024学年高二上学期期末模拟练习数学试题（2）福建省福州教育学院附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题6．3 空间向量的应用 （5）（已下线）专题05 空间向量与立体几何（解密讲义）
名校
解题方法
3 . 已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，
，
，PA⊥平面ABCD，且
，M是棱PB上的动点．
(1)求证：CD⊥平面PAD；
(2)若
，求点M到平面ABCD的距离；
(3)当M是PB中点时，设平面ADM与棱PC交于点N，求
的值及截面ADNM的面积．
，，PA⊥平面ABCD，且，M是棱PB上的动点． (1)求证：CD⊥平面PAD；
(2)若
，求点M到平面ABCD的距离；(3)当M是PB中点时，设平面ADM与棱PC交于点N，求
的值及截面ADNM的面积．
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2023-06-13更新
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359次组卷
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3卷引用：上海市奉贤中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
上海市奉贤中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题第10章 空间直线与平面 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）第10章 空间直线与平面（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）
名校
4 . 在平行六面体
中，已知
，
．
平面
；
(2)当三棱锥
体积最大时，求二面角
的余弦值．
中，已知，．
平面；(2)当三棱锥
体积最大时，求二面角的余弦值．
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2023-12-28更新
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703次组卷
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8卷引用：信息必刷卷01（上海专用）
（已下线）信息必刷卷01（上海专用）河北省保定市部分重点高中2024届高三上学期12月期末数学试题2024届河北省高三上学期大数据应用调研联合测评(III)数学试题（已下线）第10讲 空间的垂直关系-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第18讲 第八章 立体几何初步 章节验收测评卷-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）上海市奉贤区2024届高三一模数学试题变式题16-21（已下线）第八章 立体几何初步 单元复习提升（易错与拓展）（2）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.6简单几何体的再认识-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
名校
解题方法
5 . 如图，我们将一本书打开放置在桌面上（每页书都有一边恰好落在桌面上）.根据我们所学的__________ 定理，我们可以证明书脊所在的直线
垂直于桌面.
垂直于桌面.
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名校
解题方法
6 . 如图：
平面，四边形为直角梯形，
，
(1)求证：平面
平面
；
(2)求二面角
的余弦值；
平面，四边形为直角梯形，，(1)求证：平面
平面；(2)求二面角
的余弦值；
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2023-03-21更新
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414次组卷
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2卷引用：上海市松江一中2023届高三下学期3月月考数学试题
22-23高三下·上海浦东新·阶段练习
7 . 如图，为圆O的直径，点
在圆O上，
，矩形所在平面和圆O所在的平面互相垂直，已知
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)当
的长为何值时，二面角
的大小为
？
为圆O的直径，点在圆O上，，矩形所在平面和圆O所在的平面互相垂直，已知．(1)求证：平面
平面；(2)当
的长为何值时，二面角的大小为？
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2023-03-18更新
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1126次组卷
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4卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三下学期3月月考数学试题
（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三下学期3月月考数学试题上海市金山中学2023届高三核心素养检测数学试题山东省淄博实验中学、淄博齐盛高中2022-2023学年高三下学期3月阶段性诊断检测数学试题四川省南充高级中学2022-2023学年高二下学期期中考试理科数学试题
名校
8 . 如图，在四棱锥中，
，
，
，
，
，
，
.
平面
；
(2)求与平面
所成角的余弦值.
中，，，，，，，.
平面；(2)求
与平面所成角的余弦值.
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2023-05-19更新
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3898次组卷
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11卷引用：上海市高二下学期期末真题必刷03（常考题）--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）
（已下线）上海市高二下学期期末真题必刷03（常考题）--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）广西柳州地区民族高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）期末模拟卷（A卷·基础通关卷）-【单元测试】天津市第四十二中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高一下学期数学期末考试练习试题（已下线）第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类（2）广东省湛江市2022-2023学年高一下学期期末数学试题内蒙古自治区巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题山东省烟台市爱华学校2022-2023学年高一下学期第二次月中质量检测数学试题【人教A版（2019）】专题15立体几何与空间向量(第四部分)-高一下学期名校期末好题汇编
名校
9 . 已知四棱锥的底面为菱形，且
，
，
与
相交于点
．
(1)求证：
底面；
(2)求直线PB与平面PCD所成角的大小的正弦值．
的底面为菱形，且，，与相交于点．(1)求证：
底面；(2)求直线PB与平面PCD所成角的大小的正弦值．
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22-23高一·全国·课后作业
解题方法
10 . 如图，已知正方体的棱长为1，
与
交于点，求证：
平面
.
的棱长为1，与交于点，求证：平面.
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