1 . 已知四棱锥的底面为菱形，且，，与相交于点．

(1)求证：底面；
(2)求直线PB与平面PCD所成角的大小的正弦值．

2 . 如图，在梯形ABCD中，，，，E为边AD上的点，，，将沿直线CE翻折到的位置，且，连接PA，PB．

(1)证明：；
(2)Q为线段PA上一点，且，若二面角的大小为，求实数λ的值．

3 . 如图1，在等腰直角中，，，分别是，的中点，为线段上一点（不含端点），将沿翻折到的位置，连接，，得到四棱锥，如图2所示，且．

   

(1)证明：平面；
(2)若直线与平面所成角的正切值为，求二面角的平面角的正切值．

4 . 如图，已知圆锥的底面圆的半径，且圆锥侧面展开图中扇形的中心角为，点是母线的中点，，垂足为边上的点，点在底面圆上，且.

(1)求证：平面；
(2)求异面直线与所成角的大小；（结果用反三角函数值表示）

5 . 如图，已知平面ABC，，，，，，点和分别为和的中点.

(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的大小.

6 . 如图，在三棱柱中，侧面，均为正方形，交于点，，为中点．

(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成的角．

7 . 在四棱锥中，底面，，，，．

(1)证明：；
(2)求与平面所成的角的余弦值．

8 . 已知平行六面体，底面为菱形，，侧棱．
   
(1)证明：直线平面；
(2)设平面平面，且二面角的平面角为，设点为线段的中点，求直线与平面所成角的正弦值．

9 . 如图，在四棱锥中，底面，是直角梯形，，，，是的中点．

(1)求证：直线平面；
(2)求证：平面．

10 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD为菱形，平面底面，且，，E为CD的中点，F为AD的中点.

   

(1)证明：平面；
(2)求三棱锥的体积.