解题方法
1 . 如图,在四棱锥中,,为棱的中点,平面.(1)证明:平面
(2)求证:平面平面
(2)求证:平面平面
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名校
解题方法
2 . 如图,已知平面,为矩形,分别为的中点.
(1)证明:;
(2)若,求证:平面平面.
(1)证明:;
(2)若,求证:平面平面.
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2022-12-20更新
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289次组卷
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3卷引用:山西省孝义市实验中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 如图,正三棱柱中,是的中点,.
(1)求证:直线;
(2)判断与平面的位置关系,并证明你的结论.
(1)求证:直线;
(2)判断与平面的位置关系,并证明你的结论.
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名校
解题方法
4 . 如图,在四棱锥中,底面是正方形,过的平面与侧棱的交点分别是.
(1)证明:;
(2)若底面,求证:平面.
(1)证明:;
(2)若底面,求证:平面.
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2022-11-02更新
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689次组卷
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3卷引用:北京市房山区2022-2023学年高二上学期学业水平调研(期中)考试数学试题
解题方法
5 . 如图,在直三棱柱中,,,,E,F分别是棱、AB的中点.(1)求证:;
(2)求四棱锥的体积;
(3)判断直线CF和平面的位置关系,并加以证明.
(2)求四棱锥的体积;
(3)判断直线CF和平面的位置关系,并加以证明.
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解题方法
6 . 如图所示,在四棱锥,面,底面为正方形.
(1)求证:面;
(2)已知,在棱上是否存在一点,使面,如果存在请确定点的位置,并写出证明过程;如果不存在,请说明理由.
(1)求证:面;
(2)已知,在棱上是否存在一点,使面,如果存在请确定点的位置,并写出证明过程;如果不存在,请说明理由.
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2023-01-06更新
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1150次组卷
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5卷引用:2022年7月辽宁省普通高中学业水平合格性考试数学试卷
2022年7月辽宁省普通高中学业水平合格性考试数学试卷(已下线)第6章:空间向量与立体几何 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)模块三 专题4 空间向量与立体几何--拔高能力练(高二苏教)专题07B立体几何解答题(已下线)1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系【第三练】
真题
解题方法
7 . 如图,正三棱柱中,D是的中点,.
(1)求证:直线;
(2)求点D到平面的距离;
(3)判断与平面的位置关系,并证明你的结论.
(1)求证:直线;
(2)求点D到平面的距离;
(3)判断与平面的位置关系,并证明你的结论.
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2022高一·全国·专题练习
8 . 如图所示,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD是∠DAB=60°且边长为a的菱形,侧面PAD为正三角形,其所在的平面垂直于底面ABCD.
(1)若G为AD边的中点,求证:BG⊥平面PAD;
(2)求证:AD⊥PB;
(3)求二面角A﹣BC﹣P的大小;
(4)若E为BC边的中点,能否在棱PC上找一点F,使得平面DEF⊥平面ABCD?并证明你的结论.
(1)若G为AD边的中点,求证:BG⊥平面PAD;
(2)求证:AD⊥PB;
(3)求二面角A﹣BC﹣P的大小;
(4)若E为BC边的中点,能否在棱PC上找一点F,使得平面DEF⊥平面ABCD?并证明你的结论.
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2022-06-14更新
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937次组卷
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3卷引用:专题25 二面角相关问题训练-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练(人教A版2019必修第二册)
(已下线)专题25 二面角相关问题训练-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.6.2 空间角与空间距离(精练)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)10.4 平面与平面间的位置关系(第2课时)(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)
解题方法
9 . 如图,已知点C是圆心为O半径为1的半圆弧上从点A数起的第一个三等分点,AB是直径,,平面ABC.
(1)证明:;
(2)若M为BD的中点,求证:平面DAC;
(3)求三棱锥B-DCO的体积.
(1)证明:;
(2)若M为BD的中点,求证:平面DAC;
(3)求三棱锥B-DCO的体积.
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名校
10 . 如图,正方形的边长为2,的中点分别为C,,正方形沿着折起形成三棱柱,三棱柱中,.
(1)证明:当时,求证:平面;
(2)当时,求二面角的余弦值.
(1)证明:当时,求证:平面;
(2)当时,求二面角的余弦值.
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2021-10-16更新
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1108次组卷
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3卷引用:广东省广雅中学2022届高三上学期9月月考数学试题
广东省广雅中学2022届高三上学期9月月考数学试题(已下线)专题20 立体几何综合大题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)广东省广东广雅中学2023届高三上学期9月阶段测试数学试题