1 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，底面ABCD，，E为线段PB的中点．

（1）若F为线段BC上的动点，证明：平面PBC；
（2）若F为线段BC，CD，DA上的动点（不含A，B），，三棱锥A-BEF的体积是否存在最大值？如果存在，求出最大值；如果不存在，请说明理由．

2 . 如图，在四棱锥中，⊥平面，

（1）求证：平面；
（2）设平面平面，求证：.

3 . 如图，四棱锥中，面面，，，，，．

（1）证明：；
（2）求与面所成角的正弦值．

4 . 如图，正方体棱长为1，线段上有两个动点，，且，则下列结论不正确的是（       ）

A．平面	B．，始终在同一个平面内
C．平面	D．三棱锥的体积为定值

5 . 设P是△ABC所在平面外一点，且P到AB、BC、CA的距离相等，P在内的射影P′在△ABC内部，则P′为△ABC的（       ）

A．重心

B．垂心

C．内心

D．外心

6 . 如图，是由两个全等的菱形和组成的空间图形，，，为中点.

（1）求证：；
（2）如果二面角的平面角为.
①求点到平面的距离；
②求直线与平面所成角的正弦值.

7 . 已知两个平面相互垂直，下列命题：
①一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线；
②一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线；
③一个平面内任意一条直线必垂直于另一个平面；
④过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面．
其中正确命题的个数是（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 如图，正方形和所在平面互相垂直，且边长都是1，，，分别为线段，，上的动点，且，平面，记.
   
（1）证明：平面；
（2）当的长最小时，求二面角的余弦值.

9 . 过所在平面外一点，作，垂足为，连接，，，则下列结论错误的是（       ）

A．若，，则点是的中点

B．若，则点是的外心

C．若，，，则点是的垂心

D．若，，，则四面体外接球的表面积为

10 . 在四个正方体中，，，均为所在棱的中点，过点，，作正方体的截面，则在各个正方体中，直线与平面垂直的是（       ）

A．	B．
C．	D．