1 . 如图，在正方体中，M是的中点，则下列结论正确的是（       ）

A．线段与所在直线为异面直线

B．对角线平面

C．平面平面

D．直线平面C

2 . 如图，已知四棱锥P－ABCD，底面ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD．给出下列命题：①PB⊥AC；②平面PAB与平面PCD的交线与AB平行；③平面PBD⊥平面PAC；④△PCD为锐角三角形．其中正确命题的序号是________．

3 . 如图，在边长为的正方形中，点，分别在，上（如图1），且，将，分别沿，折起，使，两点重合于点（如图2）．

（1）求证：；
（2）当时，求点到平面的距离．

4 . 如图，在三棱锥中，、、分别为棱、、的中点，平面，，，，则（       ）

A．点与点到平面的距离相等

B．直线与直线垂直

C．三棱锥的体积为18

D．平面截三棱锥所得的截面面积为12

5 . 《九章算术》中将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为“堑堵”；底面为矩形，一条侧棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”，四个面均为直角三角形的四面体称为“鳖臑”，如图在堑堵中，，且.下列说法错误的是（       ）

A．四棱锥为“阳马”

B．四面体为“鳖臑”

C．四棱锥体积最大为

D．过A点分别作于点E，于点F，则

6 . 如图，在直三棱柱中，、分别为棱、的中点，且

（1）求证：平面平面；
（2）求证：平面.

7 . 在平行六面体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，∠BAD=∠A₁AB=∠A₁AD=，各棱长均为1.则下列命题中正确的是（     ）

A．不是空间的一个基底	B．
C．	D．BD⊥平面ACC1A1

8 . 如图所示，在正方体中，点E是棱上的一个动点，平面交棱于点F.给出下列四个结论：

①存在点E，使得 //平面；
②存在点E，使得 ⊥平面；
③对于任意的点E，平面⊥平面
④对于任意的点E，四棱锥的体积均不变
其中，所有正确结论的序号是________.

9 . 如图，在直三棱柱中，，.

（1）求证：；
（2）求直线和平面所成角的大小.

10 . 如图，四棱锥的底面是边长为2的菱形，，已知，E为的中点．

（1）求证；
（2）求直线与平面所成角的正弦值．
（3）求二面角的余弦值．