练习题及答案-高中数学高一课后作业-第2页-组卷网

24-25高一下·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

棱锥表面积的有关计算求异面直线所成的角证明线面垂直求线面角

解题方法

几何体表面积的求法证明线线、线面垂直的方法

1 . 如图，在边长为2的正方形ABCD中，E，F分别为BC，CD的中点，H为EF的中点，沿AE，EF，FA将正方形折起，使B，C，D重合于点O.在构成的四面体

中，下列说法错误的是（）

A．

平面EOF

B．直线AH与平面EOF所成角的正切值为

C．四面体

的表面积为2

D．异面直线OH与AE所成角的余弦值为

2024-08-07更新 | 115次组卷 | 1卷引用：【课后练】 4.3.2.2 直线与平面垂直课后作业-湘教版（2019）必修（第二册）第4章立体几何初步

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24-25高一下·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明线面垂直证明面面垂直线面垂直证明线线垂直

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

2 . （多选）如图，在棱长为1的正方体

中，P为线段

上的动点，则下列结论正确的有（）

A．平面平面	B．的取值范围是
C．点P到平面的距离是定值	D．

2024-08-07更新 | 94次组卷 | 1卷引用：【课后练】第4.4节综合训练课后作业-湘教版（2019）必修（第二册）第4章立体几何初步

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23-24高一下·全国·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直证明面面垂直线面垂直证明线线垂直面面垂直证线面垂直

解题方法

证明面面垂直的方法

3 . 如图，在四棱锥

中，

，平面

底面ABCD，

，E，F分别是CD和PC的中点.求证：

(1)

底面ABCD；
(2)

平面PAD；
(3)平面

平面PCD.

2024-08-08更新 | 301次组卷 | 1卷引用：【课后练】 4.4.2平面与平面垂直课后作业-湘教版（2019）必修（第二册）第4章立体几何初步

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24-25高一上·全国·课后作业

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

判断线面是否垂直

解题方法

开放性试题

4 . 观察教室内的线与面，找出直线与平面垂直的例子．

2024-05-30更新 | 14次组卷 | 2卷引用：5.1 直线与平面垂直

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24-25高一上·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

判断线面是否垂直

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

5 . 怎样检查你家的门框是否与地面垂直？说出理由．

2024-05-30更新 | 13次组卷 | 2卷引用：5.1 直线与平面垂直

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24-25高一上·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

线面关系有关命题的判断判断线面平行判断面面平行判断线面是否垂直

6 . 若平面外一条直线a不平行于平面

，则下列结论成立的是（）

A．平面内的所有直线都与直线a异面	B．平面内不存在与直线a平行的直线
C．平面内的直线都与直线a相交	D．平面内只有一条直线与直线a相交

2024-05-26更新 | 172次组卷 | 1卷引用：习题 6-4

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24-25高一上·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

判断线面平行判断线面是否垂直判断面面是否垂直线面平行的性质

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

7 . 读一读，回答问题．
屏风是中国古代居室内重要的家具、装饰品，其形制、图案及文字均包含有大量的文化信息，既能表现文人雅士的高雅情趣，也包含了人们祈福迎祥的深刻内涵．经过不断的演变，屏风有防风、隔断、遮隐的用途，而且起到点级环境和美化空间的功效，所以经久不衰、流传至今，并衍生出多种表现形式．各式各样的屏风，凝聚着手工艺人富于创意的智慧和巧夺天工的技术．其实，屏风除了它的使用价值和美学价值外，还藏有一些几何定理，需要用心去体会．你能用几何模型来描绘屏风，并分析出它里面藏有的几何定理吗？