1 . 如图所示，和所在平面互相垂直，且，点分别为的中点，求证：平面

2 . 如图，已知正方体的棱长为1，与交于点，求证：平面.

3 . 如图，四棱锥中，平面，，．过点作直线的平行线交于为线段上一点．

(1)求证：平面平面；
(2)求平面与平面所成二面角的余弦值．

4 . 如图，矩形ABCD中，，M为BC的中点，将沿直线AM翻折，构成四棱锥，N为的中点，则在翻折过程中，
①对于任意一个位置总有平面；
②存在某个位置，使得；
③存在某个位置，使得；
④四棱锥的体积最大值为．

上面说法中所有正确的序号是____________．

5 . 如图，多面体ABCDEF的面ABCD是正方形，其中心为M．平面平面ABCD，，，．

(1)求证：平面AEFB；
(2)在内（包括边界）是否存在一点N，使得平面CEF？若存在，求点N的轨迹，并求其长度；若不存在，请说明理由．

6 . 三棱锥中，平面，．若，，则该三棱锥体积的最大值为（       ）

A．2

B．

C．1

D．

7 . 设α是空间中的一个平面，是三条不同的直线，则（　　）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

8 . 如图，六棱锥的底面是正六边形，平面，则下列结论正确的是（       ）
   

A．平面

B．平面

C．平面

D．平面

9 . 如图，在正三棱柱中，为上的点，为上的点，M，N分别为BA，BE的中点，平面．

(1)证明：M，N，F，C四点共面，且平面平面；
(2)若，，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．

10 . 如图，在几何体ABCDE中，面，，，．

(1)求证：平面平面DAE；
(2)AB=1，，，求CE与平面DAE所成角的正弦值．