1 . 如图，三棱锥的高为PH，若三个侧面两两垂直，证明：为的垂心
   

2 . 如图，三棱柱中，侧棱平面，为等腰直角三角形，，且，，，分别是，，的中点．

(1)求证：平面；
(2)设，求三棱锥的体积．

3 . 如图，正方形ABCD，P是正方形平面外的一点，且平面ABCD，则在、、、、及中，直角三角形有_______个．

4 . 已知是四边形ABCD所在平面外一点且在平面ABCD内的射影在四边形ABCD内，若到这四边形各边的距离相等，那么这个四边形是（       ）

A．圆内接四边形	B．矩形
C．圆外切四边形	D．平行四边形

5 . 一个棱柱有两个侧面是矩形，能保证它是直棱柱的是（       ）

A．三棱柱

B．四棱柱

C．五棱柱

D．六棱柱

6 . 如图所示，在正方体中，是棱上一点，平面与棱交于点．给出下面几个结论：

①四边形是平行四边形；
②四边形可能是正方形；
③存在平面与直线垂直；
④任意平面与平面垂直；
⑤平面与平面夹角余弦的最大值为．
其中所有正确结论的序号是_______．

7 . 已知长方体的棱，，，点P，Q分别是线段，上的动点（不包含端点），则下列说法正确的是（       ）

A．对于任意一点Q，直线与直线是异面直线

B．对于任意一点Q，存在一点P，使得

C．对于任意一点P，存在一点Q，使得

D．以上说法都不正确

8 . 在正三棱柱中，D为棱AB的中点，与交于点E，若，则CD与所成角的余弦值为___．

9 . 如图一，矩形中，交对角线于点，交于点，现将沿翻折至的位置，如图二，点为棱的中点，则下列判断一定成立的是（　　）

A．	B．平面
C．平面	D．平面平面

10 . 如图，直二面角中，四边形是边长为2的正方形，为上的点，且平面，

   

(1)求证：平面.；
(2)求二面角的正弦值；
(3)求点到平面的距离.