1 . 如图，已知多面体，，，均垂直于平面，，，，．

   

(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值；
(3)求点到平面的距离．

2 . 已知AB，CD分别是圆台上、下底面圆的直径，且，若圆台上底面圆直径为2，下底面圆直径为8，母线长为5，则三棱锥的体积为（     ）

A．

B．

C．14

D．18

3 . 如图，在等腰梯形中，，四边形为矩形，平面平面．
   
(1)求证：；
(2)求点到平面的距离；
(3)若点在线段上运动，设平面与平面的夹角为，试求的取值范围．

4 . 如图，在三棱柱中，平面，已知，点是棱的中点．

(1)求证：平面；
(2)求平面与平面夹角的正弦值;
(3)求点到平面的距离.

5 . 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，平面，，点分别在线段和的中点．

(1)求证：平面；
(2)求平面与平面夹角的正弦值；

6 . 如图所示的几何体 ABCDE 中，DA⊥平面 EAB ，AB=AD=AE=2BC=2， M是EC上的点(不与端点重合)，F 为AD上的点，N 为BE的中点.

   

(1)若M 为CE的中点，
(i) 求证: 平面
(ii) 求点F 到平面MBD的距离.
(2)若平面MBD与平面ABD所成角(锐角)的余弦值为 试确定点M在EC上的位置.

7 . 如图，平面，，，，，

(1)求证：平面；
(2)求平面与平面夹角的余弦值；
(3)求点到平面的距离.

8 . 如图，在几何体中，四边形是矩形，，，，，分别是线段，的中点．

(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值；
(3)求平面与平面所成角的余弦值；

9 . 如图，四棱锥的底面ABCD是矩形，平面ABCD，，．

(1)求证：平面；
(2)求二面角余弦值的大小；

10 . 如图，正三棱柱的所有棱长都为2，为的中点．
   
(1)求与所成角的余弦值；
(2)求证：平面；
(3)求平面与平面的夹角的余弦值．