1 . 如图,在四棱台中,平面,底面为平行四边形,,且分别为线段的中点.(1)证明:.
(2)证明:平面平面.
(3)若,当与平面所成的角最大时,求四棱台的体积.
(2)证明:平面平面.
(3)若,当与平面所成的角最大时,求四棱台的体积.
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7日内更新
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328次组卷
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3卷引用:广西重点高中2023-2024学年高一下学期5月阶段性联合调研考试数学试题
2 . 四棱锥中,平面平面,,,,,,,M为PC的中点,N为PD靠近D的三等分点.(1)证明:A、B、M、N四点共面;
(2)求二面角的余弦值;
(3)求平面ABMN截四棱锥所得的上、下几何体的体积比.
(2)求二面角的余弦值;
(3)求平面ABMN截四棱锥所得的上、下几何体的体积比.
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3 . 在正三棱柱中,,则下列说法正确的是( )
A.若,则正三棱柱外接球的表面积为 |
B.若,在正三棱柱中放一个最大的球,该球的体积为 |
C.若往正三棱柱中装水,当侧面水平放置时,水面恰好过AC,BC,,的中点,那么当底面ABC水平放置时,水面高度为 |
D.若D是的中点,E是线段上的动点,则 |
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名校
4 . 如图,圆台上底面圆半径为1,下底面圆半径为,AB为圆台下底面的一条直径,圆上点C满足,是圆台上底面的一条半径,点P,C在平面的同侧,且.(1)证明:平面;
(2)若圆台的高为2,求直线PB与平面所成角的正弦值.
(2)若圆台的高为2,求直线PB与平面所成角的正弦值.
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5 . 如图,在多面体中,四边形是边长为的正方形,,,,平面平面.
(1)求证:;
(2)求平面与平面所成锐角的余弦值.
(1)求证:;
(2)求平面与平面所成锐角的余弦值.
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解题方法
6 . 如图,四边形为正方形,平面,则三棱锥的体积为( )
A.12 | B.6 | C. | D. |
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2024-03-29更新
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1091次组卷
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5卷引用:广西南宁市第三中学2023-2024学年高一下学期月考(二)数学试题
名校
7 . 如图,在三棱柱中,底面是边长为6的等边三角形,,,,分别是线段,的中点,平面平面.(1)求证:平面;
(2)若点为线段上的中点,求平面与平面的夹角的余弦值.
(2)若点为线段上的中点,求平面与平面的夹角的余弦值.
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2024-01-18更新
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1656次组卷
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3卷引用:广西示范性高中2023-2024学年高二下学期3月调研测试数学试卷
广西示范性高中2023-2024学年高二下学期3月调研测试数学试卷湖北省武汉市(武汉六中)部分重点中学2024届高三第二次联考数学试题(已下线)湖北省武汉市(武汉六中)部分重点中学2024届高三第二次联考数学试题变式题17-22
名校
解题方法
8 . 如图,在四棱锥中,底面是菱形,平面,E为的中点.(1)求证:平面;
(2)求证:平面.
(2)求证:平面.
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2024-01-17更新
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1697次组卷
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7卷引用:广西南宁市第三中学2023-2024学年高一下学期月考(三)数学试题
广西南宁市第三中学2023-2024学年高一下学期月考(三)数学试题北京市第一次普通高中2023-2024学年高二上学期学业水平合格性考试数学试题(已下线)第12讲 8.6.2直线与平面垂直的判定定理(第1课时)-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)第17讲 第八章 立体几何初步 章末重点题型大总结-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)13.2.3 直线与平面的位置关系(2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)11.4.1直线与平面垂直-同步精品课堂(人教B版2019必修第四册)(已下线)专题06 立体几何初步解答题热点题型-《期末真题分类汇编》(江苏专用)
9 . 如图,将一副三角板拼成平面四边形,将等腰直角沿向上翻折,得三棱锥,设,点,分别为棱,的中点,下列说法正确的是( )
A.在翻折过程中,存在某个位置使得 |
B.若,则与平面所成角的正切值为 |
C.当三棱锥体积取得最大值时,二面角的平面角大小为 |
D.当时,三棱锥外接球的表面积为 |
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名校
10 . 如图,在四面体中,,分别是线段,上的点且,,,,,,.
(1)证明:平面;
(2)在线段上是否存在点,使得与平面所成角的正弦值为?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
(1)证明:平面;
(2)在线段上是否存在点,使得与平面所成角的正弦值为?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
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