名校
1 . 如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，
平面
，点E在
上，且
．
(1)在棱
上是否存在一点F，使得
平面
?若存在，求点F的位置，若不存在，请说明理由；
(2)求二面角
的平面角的大小．
中，底面是正方形，平面，点E在上，且．(1)在棱
上是否存在一点F，使得平面?若存在，求点F的位置，若不存在，请说明理由；(2)求二面角
的平面角的大小．
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2024-02-25更新
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431次组卷
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2卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2023-2024学年高三下学期4月月考数学试题
名校
2 . 如图，在四棱锥中，底面
．
(1)求证：
平面
．
(2)若平面
与平面
的夹角的余弦值为
，求点A到平面
的距离．
中，底面． (1)求证：
平面．(2)若平面
与平面的夹角的余弦值为，求点A到平面的距离．
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2024-02-24更新
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269次组卷
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9卷引用：新疆乌苏市第一中学2022-2023学年高二上学期线上第二次月考数学试题
新疆乌苏市第一中学2022-2023学年高二上学期线上第二次月考数学试题河北省唐山市滦南县第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省新民市第一高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题河北省唐山市开滦第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题安徽省安庆市怀宁县高河中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题河南省焦作市第十一中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学福建省宁化第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题广东省湛江市雷州市第二中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题广东省深圳市深圳科学高中2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
18-19高一·全国·课后作业
名校
解题方法
3 . 如图，在三棱锥
中，
，
是
的中点，且
.
平面
；
(2)若
，求证：
平面
.
中，，是的中点，且.
平面；(2)若
，求证：平面.
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2024-01-14更新
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660次组卷
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20卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2024届高三上学期10月月考数学试题
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2024届高三上学期10月月考数学试题辽宁省营口市第二高级中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）1.2.3 第2课时 直线与平面垂直（课后作业）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（苏教版必修2）人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 8.6.2 直线与平面垂直人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.4.1 直线与平面垂直 第2课时 直线与平面垂直（已下线）专题13 空间直线、平面的垂直（知识精讲）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §6 垂直关系 6.1 垂直关系的判定 第1课时 直线与平面垂直的判定（已下线）8.6.1空间直线、平面的垂直（1）（课后作业）【师说智慧课堂】新教材人教A（2019）必修（第二册）（已下线）9.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（已下线）8.6.1 直线与直线垂直（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.12 空间直线、平面的垂直（一）（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.3 直线与直线、直线与平面的位置关系 4.3.2 空间中直线与平面的位置关系 第2课时 直线与平面垂直（已下线）专题03直线与平面的位置关系（4个知识点6种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）（已下线）第12讲 8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.3 直线与平面的位置关系（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题8.8 空间中的线面位置关系大题专项训练【七大题型】-举一反三系列（已下线）专题8.6 空间直线、平面的垂直（一）【八大题型】-举一反三系列（已下线）8.6.2 直线与平面垂直-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）11.4.1直线与平面垂直-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）（已下线）专题3.6空间直线、平面的垂直-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
4 . 已知
是所有棱长都相等的直棱柱，则下列命题中正确的是（ ）
A．当点在棱 上，直线 与侧面 所成角最大为 ； |
B．当点在棱上（端点除外），点 在棱 上（端点除外），直线与直线 可能相交； |
C．当点在侧面内，点在侧面 内，存在直线 垂直侧面 ； |
D．当点 分别在三个侧面上，存在 是直角三角形. |
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2023-12-25更新
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270次组卷
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3卷引用：新疆乌鲁木齐市兵团二中2024届高三上学期第四次月考数学试题
新疆乌鲁木齐市兵团二中2024届高三上学期第四次月考数学试题江西省上饶市婺源天佑中学2024届高三上学期1月考试数学试题（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题四 投影变换法 微点2 投影变换法（二）【培优版】
名校
解题方法
5 . 如图，在直角梯形中，
，，
，为
的中点，沿将
折起，使得点
到点
位置，且
，
为
的中点，
是
上的动点（与点
，
不重合）.
(1)求证：
平面；(2)设三棱锥
和四棱锥
的体积分别为
和
，当为中点时，求
的值.
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6 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，
，
，
，
，E点在AD上，且
．
(1)求证：平面
平面PAC；
(2)若直线PC与平面PAB所成的角为45°，求二面角
的余弦值．
中，底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，，，，，E点在AD上，且． (1)求证：平面
平面PAC；(2)若直线PC与平面PAB所成的角为45°，求二面角
的余弦值．
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2023-11-14更新
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1251次组卷
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7卷引用：新疆维吾尔自治区昌吉市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
新疆维吾尔自治区昌吉市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2024届高三上学期12月月考数学（理）试题重庆市部分区2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）模块一 专题2 利用空间向量解决立体几何问题 （讲）2 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版（已下线）高二上学期期末数学模拟试卷（人教A版2019选择性必修第一册+第二册）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019）（已下线）第02讲：空间向量与立体几何交汇（必刷6大考题+7大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019选择性必修第一册）四川省凉山州西昌市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在四棱锥中，
，四边形是菱形，
，
是棱上的中点.
(1)证明：
平面；
(2)证明：平面.
中，，四边形是菱形，，是棱上的中点. (1)证明：
平面；(2)证明：
平面.
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解题方法
8 . 如图，在三棱柱中，四边形
为菱形，
，四边形为矩形，若
，
，
．
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
平面
；
中，四边形为菱形，，四边形为矩形，若，，． (1)求证：
平面；(2)求证：
平面；
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2023-10-26更新
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218次组卷
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3卷引用：新疆阿克苏地区柯坪县柯坪湖州国庆中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
新疆阿克苏地区柯坪县柯坪湖州国庆中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题陕西省榆林市定边县第四中学2024届高三上学期第四次月考数学（文）试题（已下线）考点9 垂直的判定与性质 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
9 . 如图所示，在四棱锥中，侧面
底面，侧棱
，
，底面为直角梯形，
，
，
，
为
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，侧面底面，侧棱，，底面为直角梯形，，，，为的中点. (1)求证：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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2023-10-18更新
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538次组卷
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2卷引用：新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
10 . 如图，直三棱柱的所有棱长都是2，
分别是
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线与平面所成角的正弦值；
的所有棱长都是2，分别是的中点. (1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；
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2023-10-03更新
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770次组卷
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2卷引用：新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
