名校
1 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，
，
，
，
．
平面
．
(2)若
为线段
的中点，求平面
与平面
的夹角的余弦值．
中，平面，，，，．
平面．(2)若
为线段的中点，求平面与平面的夹角的余弦值．
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7日内更新
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333次组卷
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2卷引用：四川省凉山州民族中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
解题方法
2 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，
，
，
，
平面
，点M，N，H分别在棱PB，PD，PC上，且
．
；
(2)连接AC交BD于点O，连接OP.求证：
平面；
(3)若H为PC的中点，PA与平面
所成角为60°，四棱锥被平面截为两部分，记四棱锥
体积为
，另一部分体积为
，求
.
中，底面为菱形，，，，平面，点M，N，H分别在棱PB，PD，PC上，且．
；(2)连接AC交BD于点O，连接OP.求证：
平面；(3)若H为PC的中点，PA与平面
所成角为60°，四棱锥被平面截为两部分，记四棱锥体积为，另一部分体积为，求.
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解题方法
3 . 已知棱长为2的正方体
，点
是
的中点，点在线段
上，满足
，则下列表述正确的是（ ）
，点是的中点，点在线段上，满足，则下列表述正确的是（ ）
A． 时， 平面 |
B．不存在 ，使得 平面 |
C．任意，三棱锥 的体积为定值 |
D．过点 的平面分别交 于 ，则 的范围是 |
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解题方法
4 . 已知m，n是不同的直线，
，
是不重合的平面，则下列命题中，真命题有（ ）
，是不重合的平面，则下列命题中，真命题有（ ）A．若 ， ， ，则 |
B．若 ， ， ，则 |
C．若，，则 |
D．若， ， ，则 |
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名校
解题方法
5 . 如图，在正四棱锥
中，
分别是
的中点，当点在线段
上运动时，下列四个结论：
；②
；③
平面
；④
平面
.
其中恒成立的为（ ）
中，分别是的中点，当点在线段上运动时，下列四个结论：
；②；③平面；④平面.其中恒成立的为（ ）
| A．①③ | B．③④ | C．①② | D．②③④ |
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2024-06-03更新
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1299次组卷
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27卷引用：四川省内江市第六中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学（文）试题
四川省内江市第六中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学（文）试题宁夏育才中学2018届高三第四次月考数学（理）试题2017届四川省成都市石室中学高三二诊模拟考试数学（理）试卷2017届四川省成都市石室中学高三二诊模拟考试数学（文）试卷河北省石家庄市第二中学2020届高三下学期3月内部考试数学（文）试题安徽省安庆市桐城市第八中学2020-2021学年高二上学期期初检测数学试题江西省部分学校2022-2023学年高三上学期11月质量检测巩固卷理科数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学（文）试题黑龙江省鹤岗市第一中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学（理）试题湖南省株洲市醴陵第二中学、醴陵第四中学2018届高三上学期两校期中联考数学（理）试题江西省南康中学、于都中学2017-2018学年高二上学期第四次联考数学（理）试题（已下线）7-4 直线、平面平行的判定及其性质（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）人教A版 全能练习 必修2 第二章+本章能力测评（二）【校级联考】江西省南昌八中、二十三中、十三中2018-2019学年高二下学期期中考试数学文科试题浙江省宁波市六校联考2019-2020学年上学期高二期中数学试题甘肃省兰州大学附中2017-2018学年高一上学期期末数学试题人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 综合拓展提升云南省昭通市昭阳区建飞中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题河北省石家庄二中2020届高三（3月份）高考数学（文科）热身试题2020届河北省衡水市枣强中学高三下学期3月模拟2数学（文）试题（已下线）第33练 立体几何的综合-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 验收检测（已下线）第8章 立体几何初步（单元基础卷）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）广东省深圳市第二十二高级中学（中科附高）2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）第八章 本章综合--方法提升应用【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）6.5.1直线与平面垂直-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）第六章 立体几何初步（单元测试，新题型）-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）
6 . 如图，在三棱柱
中，平面
平面
，
，四边形
是边长为2的正方形.
平面
；
(2)若直线
与平面所成的角为30°，求二面角
的余弦值．
中，平面平面，，四边形是边长为2的正方形.
平面；(2)若直线
与平面所成的角为30°，求二面角的余弦值．
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2024-06-01更新
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1197次组卷
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2卷引用：四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高二下学期第三次月考（5月）数学试题
名校
7 . 在三棱锥
中，
平面，
是等腰直角三角形，
，，
，垂足为H，D为
的中点，则当
的面积最大时，
_________ .
中，平面，是等腰直角三角形，，，，垂足为H，D为的中点，则当的面积最大时，
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2024-05-04更新
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381次组卷
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2卷引用：四川省成都市天府第七中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
8 . 如图，在四棱锥中，
，
，
，E为棱
的中点，平面.
平面
；
(2)求证：平面
平面；
(3)若二面角
的大小为
，求直线与平面所成角的正弦值.
中，，，，E为棱的中点，平面.
平面；(2)求证：平面
平面；(3)若二面角
的大小为，求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-04-23更新
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5244次组卷
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8卷引用：四川省广元市川师大万达中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
四川省广元市川师大万达中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题河北省保定市曲阳县第一高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷浙江省杭州市西湖高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题浙江省鄞州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第八章 立体几何初步（提升卷）-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）河南省信阳高级中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题（已下线）6.5.2平面与平面垂直-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）【人教A版（2019）】高一下学期期末模拟测试A卷
9 . 如图，在直四棱柱中，底面是直角梯形，
∥，且
．
平面
；
(2)求点
到平面
的距离．
中，底面是直角梯形，∥，且．
平面；(2)求点
到平面的距离．
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名校
10 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形且
为的中点，
.
(1)证明：平面；
(2)若
，求二面角
的余弦值.
中，底面是矩形且为的中点，.(1)证明：
平面；(2)若
，求二面角的余弦值.
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