名校
1 . 已知正方体
的棱
的中点为
与
交于点
，平面
过点
，且与直线
垂直，若
，则平面截该正方体所得截面图形的面积为______ ．
的棱的中点为与交于点，平面过点，且与直线垂直，若，则平面截该正方体所得截面图形的面积为
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2018-12-14更新
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742次组卷
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2卷引用：河北省衡水中学2019届高三第一次摸底考试数学（文）试题
2 . 如图所示，已知正方体
， 
分别是
上不重合的两个动点，给出下列四个结论：
①
； ②平面
平面
；
③
； ④平面
平面
.
其中，正确结论的序号是__________ ．
， 分别是上不重合的两个动点，给出下列四个结论： ①
； ②平面平面；③
； ④平面平面.其中，正确结论的序号是
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3 . 在四面体
中，
平面
，
，
，
，
，为棱
上一点，且平面
平面
，则
_______ .
中，平面，，，，，为棱上一点，且平面平面，则
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4 . 在四棱锥
中，
底面，底面是正方形，
，三棱柱
的顶点都位于四棱锥的棱上，已知
分别是棱
的中点，则三棱柱的体积为__________ ．
中，底面，底面是正方形，，三棱柱的顶点都位于四棱锥的棱上，已知分别是棱的中点，则三棱柱的体积为
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名校
解题方法
5 . 如图，在矩形中，，
.四边形
为边长为2的正方形，现将矩形沿过点
的动直线
翻折，使翻折后的点
在平面上的射影
落在直线
上，若点在折痕上射影为
，则
的最小值为 __________ ．
中，，.四边形为边长为2的正方形，现将矩形沿过点的动直线翻折，使翻折后的点在平面上的射影落在直线上，若点在折痕上射影为，则的最小值为
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名校
6 . 已知三棱锥
中，
，
是边长为
的正三角形，则三棱锥的外接球半径为__________ ．
中，，是边长为的正三角形，则三棱锥的外接球半径为
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2018-01-18更新
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799次组卷
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4卷引用：河南省中原名校2018届高三上学期第五次联考数学（文）试题
名校
7 . 三棱锥
中，底面
是边长为3的等边三角形，侧面
为等腰三角形，且腰长为
，若
，则三棱锥外接球表面积是__________ ．
中，底面是边长为3的等边三角形，侧面为等腰三角形，且腰长为，若，则三棱锥外接球表面积是
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2017-12-20更新
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720次组卷
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7卷引用：河南省漯河市高级中学2018届高三上学期第四次模拟考试（12月）数学（理）试题
河南省漯河市高级中学2018届高三上学期第四次模拟考试（12月）数学（理）试题2020届湖南省株洲市第二中学高三下学期线上自主测评理科数学试题2020届湖南省株洲市第二中学高三下学期4月高考模拟数学试题（已下线）黄金30题系列 高二年级数学（理） 小题易丢分（已下线）黄金30题系列 高二年级数学江苏版 小题易丢分（已下线）黄金30题系列 高二年级数学（文） 小题易丢分河北省武邑中学2018届高三下学期开学考试数学（理）试题
名校
8 . 如果把四个面都是直角三角形的四面体称为“三节棍体”，那么从长方体八个顶点中任取四个顶点，则这四个顶点是“三节棍体”的四个顶点的概率为____ ．
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2017-10-11更新
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687次组卷
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3卷引用：河南省郑州市2018届高中毕业班第一次质量检测（模拟）理科数学试题
9 . 平面四边形中，
，将
沿
折起，使点
在平面的射影为
的内心，则四棱锥
的外接球球心到平面
的距离等于__________ ．
中，，将沿折起，使点在平面的射影为的内心，则四棱锥的外接球球心到平面的距离等于
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名校
解题方法
10 . 如图，矩形中，
，为边的中点，将
沿直线
翻转成
.若
为线段
的中点，则在翻折过程中：
①
是定值；②点
在某个球面上运动；
③存在某个位置，使
；④存在某个位置，使
平面
.
其中正确的命题是_________ .
中，，为边的中点，将沿直线翻转成.若为线段的中点，则在翻折过程中：①
是定值；②点在某个球面上运动；③存在某个位置，使
；④存在某个位置，使平面.其中正确的命题是
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2017-04-27更新
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1522次组卷
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5卷引用：2017届安徽省江淮十校高三下学期第三次联考理科数学试卷
2017届安徽省江淮十校高三下学期第三次联考理科数学试卷2017届安徽省江淮十校高三下学期第三次联考文科数学试卷安徽省江淮名校2017-2018学年高二期中考试试题数学（理）【全国百强校】江西省南昌市第二中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）三轮冲刺卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学（理）模拟卷（全国卷专用）
