名校
解题方法
1 . 如图，已知棱长为2的正方体
，点
是棱
的中点，过点作正方体的截面，关于下列判断正确的是（ ）
，点是棱的中点，过点作正方体的截面，关于下列判断正确的是（ ）| A．截面的形状可能是正三角形 |
| B．截面的形状可能是直角梯形 |
| C．此截面可以将正方体体积分成1：3 |
| D．若截面的形状是六边形，则其周长为定值 |
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2 . 在棱长为2的正方体中，在线段
上运动（包括端点），下列说法正确的有（ ）
中，在线段上运动（包括端点），下列说法正确的有（ ）A．存在点，使得 平面 |
B．不存在点，使得直线 与平面所成的角为 |
C． 的最小值为 |
D．以为球心， 为半径的球体积最小时，被正方形 截得的弧长是 |
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2024-03-13更新
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626次组卷
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4卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高三下学期期初检测数学试题
江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高三下学期期初检测数学试题福建省莆田市第二中学2023-2024学年高二下学期返校考试数学试卷江苏省常州市2023-2024学年高三上学期期末学业水平监测数学试卷（已下线）专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题（解密讲义）
解题方法
3 . 已知正方体的棱长为4，E，F，G分别是棱
，
，
的中点，则（ ）
的棱长为4，E，F，G分别是棱，，的中点，则（ ）A． 平面 |
B． ， ， 共面 |
C．平面 截正方体所得截面的面积为 |
D．三棱锥 的体积为 |
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名校
4 . 如图，在四棱柱中，底面
是正方形，
，且
，则（ ）
中，底面是正方形，，且，则（ ）A． | B． |
C． | D．直线 与平面所成的角为 |
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2024-01-27更新
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116次组卷
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2卷引用：河南省郑州市宇华实验学校2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试题
名校
5 . 如图所示，已知正四棱柱中，
为的中点，则（ ）
中，为的中点，则（ ） A．  平面 |
B． 平面 |
C．为棱 上任一点，则三棱锥 的体积为定值 |
D．平面 截此四棱柱的外接球得到的截面面积为 |
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2024-01-24更新
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1145次组卷
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5卷引用：湖北省武汉市华中师大第一附中2023-2024学年高二下学期数学独立作业(一)
湖北省武汉市华中师大第一附中2023-2024学年高二下学期数学独立作业(一)湖南省邵阳市2024届高三第一次联考数学试题（已下线）模块7 空间几何篇 第2讲：立体几何的截面问题【练】（已下线）第5讲：立体几何中的动态问题【讲】（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点6 空间定值问题综合训练【培优版】
2024·全国·模拟预测
解题方法
6 . 如图所示，四边形是圆柱的轴截面，点
是底面圆周上不同于
的任意一点，
分别为
的中点，点在母线上，则下列结论正确的是（ ）
是圆柱的轴截面，点是底面圆周上不同于的任意一点，分别为的中点，点在母线上，则下列结论正确的是（ ） A． 平面 | B． 平面 |
C． | D．若平面 平面，则为的中点 |
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名校
7 . 如图，在三棱台
中，上底面是边长为
的等边三角形，下底面是边长为
的等边三角形，侧棱长都为1，则（ ）
中，上底面是边长为的等边三角形，下底面是边长为的等边三角形，侧棱长都为1，则（ ）A． |
B． |
C．直线 与平面 所成角的余弦值为 |
D．三棱台的高为 |
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2023-11-24更新
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340次组卷
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4卷引用：云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二下学期第一次综合测试数学试卷
名校
8 . 如图，在正三棱柱
中，
，
为棱的中点，点，
分别在棱，
上，当
取得最小值时，则下列说法正确的是（ ）
中，，为棱的中点，点，分别在棱，上，当取得最小值时，则下列说法正确的是（ ）A． | B． 与平面所成角的正切值为 |
C．直线 与所成角为 | D． |
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2023-11-22更新
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542次组卷
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4卷引用：湖南省邵阳市第二中学2024届高三下学期入学测试数学试题
名校
解题方法
9 . 在棱长为1的正方体中，
为线段
上的动点，下列说法正确的是（ ）
中，为线段上的动点，下列说法正确的是（ ）A． 的最大值为 | B． 的最小值为 |
C．三棱锥 的体积为定值 | D． |
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解题方法
10 . 已知
为两个不同的平面，
为两条不同的直线，则下列命题中为真命题的是（ ）
为两个不同的平面，为两条不同的直线，则下列命题中为真命题的是（ ）A．若 ，则 且 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
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2023-09-22更新
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349次组卷
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2卷引用：江西省丰城拖船中学2023-2024学年高二上学期开学测试数学试题
