解题方法
1 . 如图，在棱长为2的正方体
中，点P是侧面
内的一点，点E是线段
上的一点，则下列说法正确的是（ ）
中，点P是侧面内的一点，点E是线段上的一点，则下列说法正确的是（ ）
A．当点P是线段 的中点时，存在点E，使得 平面 |
B．当点E为线段的中点时，过点A，E， 的平面截该正方体所得的截面的面积为 |
C．点E到直线 的距离的最小值为 |
D．当点E为棱的中点且 时，则点P的轨迹长度为 |
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今日更新
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942次组卷
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2卷引用：山西省晋城市2024届高三第二次模拟考试数学试题
2 . 如图，在四面体
中，
，
，
，O为AC的中点，点M是棱BC的点，则（ ）
中，，，，O为AC的中点，点M是棱BC的点，则（ ）
A． 平面POB |
B．四面体的体积为 |
C．四面体外接球的半径为 |
D．M为 中点，直线PC与平面PAM所成角最大 |
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解题方法
3 . 如图，四棱锥
中，
底面
，且
，
，平面
与平面
交线为
，则下列直线中与垂直的是（ ）
中，底面，且，，平面与平面交线为，则下列直线中与垂直的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 如图，已知三棱柱
，
平面
，
，
，
，
分别是
，
的中点，则下列说法正确的是（ ）
，平面，，，，分别是，的中点，则下列说法正确的是（ ）
A． 平面 |
B． 平面 |
C．直线 与直线 的夹角为 |
D．若 ，则平面与平面的夹角为 |
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解题方法
5 . 如图1，将三棱锥型礼盒
的打结点
解开，其平面展开图为矩形，如图2，其中A，B，C，D分别为矩形各边的中点，则在图1中（ ）
的打结点解开，其平面展开图为矩形，如图2，其中A，B，C，D分别为矩形各边的中点，则在图1中（ ）A． | B． |
C．平面 | D．三棱锥外接球的表面积为 |
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解题方法
6 . 已知正方体边长为2，动点
满足
，则下列说法正确的是（ ）
边长为2，动点满足，则下列说法正确的是（ ）A．当 时，则直线 平面 |
B．当 时， 的最小值为 |
C．当 时， 的取值范围为 |
D．当 ，且 时，则点的轨迹长度为 |
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解题方法
7 . 已知
为两个平面，且
是两条不重合的直线，则下列结论正确的是（ ）
为两个平面，且是两条不重合的直线，则下列结论正确的是（ ）A．存在 ，使得 |
B．存在，使得  |
C．对任意，存在 ，使得 |
D．对任意，存在，使得 |
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8 . 已知正方体
的棱长为3，P在棱
上，
为的中点，则（ ）
的棱长为3，P在棱上，为的中点，则（ ）A．当 时， 到平面 的距离为 | B．当 时， 平面 |
C．三棱锥 的体积不为定值 | D．与平面所成角的正弦值的取值范围是 |
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解题方法
9 . 已知四棱锥，平面ABCD，则（ ）
，平面ABCD，则（ ）A．若 ，则 | B．若，则 |
C．若，则 | D．若，则 |
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解题方法
10 . 正方体中，
分别为面对角线
与
上的点，
，则下面结论正确的是（ ）
中，分别为面对角线与上的点，，则下面结论正确的是（ ）A．  平面 |
| B．直线与直线所成角的正切值为 |
C． |
D．直线 平面 |
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