1 . 已知正方体
的棱长为
为
的中点，
为线段
上一动点，则（ ）
的棱长为为的中点，为线段上一动点，则（ ）A．异面直线 与 所成角为 |
B． 平面 |
C．平面 平面 |
D．三棱锥 的体积为定值 |
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2 . 已知棱长为1的正方体中，E为线段
的中点，则（ ）
中，E为线段的中点，则（ ）A．存在直线 平面 ，使得 平面 |
B．存在直线平面，使得 平面 |
C．点 到平面的距离为 |
D． 与平面所成角的余弦值为 |
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名校
解题方法
3 . 如图，正方体的棱长为1，则下列四个命题正确的是（ ）
的棱长为1，则下列四个命题正确的是（ ） A．两条异面直线 和 所成的角为 |
B．直线 与平面 垂直 |
C．点 到面 的距离为 |
D．三棱柱 外接球表面积为 |
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2023-11-24更新
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400次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2023-2024学年高三上学期期中数学试卷
4 . 在正方体中，下列结论中正确的是（ ）
中，下列结论中正确的是（ ）A．四边形的面积为 | B． 与 的夹角为 |
C． | D． |
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解题方法
5 . （多选）如图，已知四边形ABCD为矩形，
平面，连接AC，BD，PB，PC，PD，则下列各组向量中，数量积为零的是（ ）
平面，连接AC，BD，PB，PC，PD，则下列各组向量中，数量积为零的是（ ）A． 与 | B． 与 |
C． 与 | D． 与 |
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2023-09-04更新
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646次组卷
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5卷引用：北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 空间向量与立体几何 §2 空间向量与向量运算 2.1 从平面向量到空间向量+ 2.2 空间向量的运算
北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 空间向量与立体几何 §2 空间向量与向量运算 2.1 从平面向量到空间向量+ 2.2 空间向量的运算广东省云浮市罗定中学城东学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算【第二练】安徽省六安市毛坦厂中学教育集团校田家炳实验中学2023-2024学年高二上学期第一次段考数学试题（已下线）专题 1.1 空间向量基本定理及基底求最值12种题型(3)
6 . 在正三棱柱
中，
，则（ ）
A．直线 与 所成的角为 |
B．直线 与所成的角为 |
C．与平面 所成角的正弦值为 |
D．与侧面 所成角的正弦值为 |
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2023-08-03更新
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734次组卷
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6卷引用：人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 学业评价（十）
人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 学业评价（十）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题 第2课时 用空间向量研究夹角问题（已下线）人教A版2019选择性必修第一册综合测试（基础）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）四川省泸州市天立学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题宁夏回族自治区银川市贺兰县第二高级中学2023-2024学年高二上学期10月第一次阶段性考试数学试题（已下线）专题05 直线与平面的夹角4种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
7 . 若是平面的法向量，且四边形为菱形，则以下各式成立的是（ ）
是平面的法向量，且四边形为菱形，则以下各式成立的是（ ）| A．⊥ | B．⊥ |
C．⊥ | D．⊥ |
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2023-08-03更新
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464次组卷
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3卷引用：人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 学业评价（六）
人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 学业评价（六）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系 第1课时 空间中点、直线和平面的向量表示（已下线）第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点1 空间直线垂直的判定与证明【培优版】
8 . 下列说法正确的是（ ）
| A．垂直于同一个平面的两条直线平行 |
| B．若两个平面垂直，则其中一个平面内垂直于这两个平面交线的直线与另一个平面垂直 |
| C．一个平面内的两条相交直线均与另一个平面平行，则这两个平面平行 |
| D．一条直线与一个平面内的无数条直线垂直，则这条直线和这个平面垂直 |
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9 . 设l，m是两条不同的直线，
，
是两个不同的平面，则下面命题中正确的是（ ）
，是两个不同的平面，则下面命题中正确的是（ ）A．若 ， ，则 | B．若 ， ，则 |
C．若， ，则 | D．若 ， ，，则 |
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2023-06-11更新
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743次组卷
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4卷引用：2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.3 直线与直线、直线与平面的位置关系 4.3.2 空间中直线与平面的位置关系 第2课时 直线与平面垂直
2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.3 直线与直线、直线与平面的位置关系 4.3.2 空间中直线与平面的位置关系 第2课时 直线与平面垂直（已下线）第6讲 立体几何小题（2） -《考点·题型·密卷》（已下线）模块三 题型突破篇 小题满分挑战练（2） (北师大版）（已下线）第12讲 8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
解题方法
10 . 如图，在正方体中，
为棱上的动点（不含端点），下列选项正确的是（ ）
中，为棱上的动点（不含端点），下列选项正确的是（ ） A．当 时， 平面 |
B．平面与平面的交线垂直于 |
| C．直线，与平面所成角相等 |
D．点 在平面内的射影在正方体的内部 |
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