名校
解题方法
1 . 如图，在棱长为1的正方体
中，点
在线段
运动，点
在线段
运动，则（ ）
中，点在线段运动，点在线段运动，则（ ）
A．对任意的点，有 |
B． 的最小值为 |
C． 的最小值为 |
D．若线段 面 ，则 为 的内心 |
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解题方法
2 . 在正四面体
中，，分别为棱
和
（包括端点）的动点，直线与平面
，平面
所成角分别为
，
，则（ ）
中，，分别为棱和（包括端点）的动点，直线与平面，平面所成角分别为，，则（ ）A． 的正负与点，位置都有关系 |
| B．的正负由点位置确定，与点位置无关 |
C． 的最大值为 |
D．的最小值为 |
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3 . 在正三棱柱
中，
，点P满足
，其中
，则（ ）
中，，点P满足，其中，则（ ）A．当 时， 最小值为 |
B．当 时，三棱锥 的体积为定值 |
C．当 时，平面 平面 |
D．若 ，则P的轨迹长度为 |
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解题方法
4 . 如图1，将三棱锥型礼盒
的打结点解开，其平面展开图为矩形，如图2，其中A，B，C，D分别为矩形各边的中点，则在图1中（ ）
的打结点解开，其平面展开图为矩形，如图2，其中A，B，C，D分别为矩形各边的中点，则在图1中（ ）A． | B． |
C． 平面 | D．三棱锥外接球的表面积为 |
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5 . 棱长为2的正方体中，点
，
，
分别是棱
，
，
的中点，则下列说法正确的有（ ）
中，点，，分别是棱，，的中点，则下列说法正确的有（ ）A． 平面 |
B． 与平面 所成的角为 |
C．平面 截正方体的截面形状是五边形 |
D．点在平面 内运动，且 平面 ，则 的最小值为 |
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解题方法
6 . 已知正方体的棱长为1，点在线段
上，过作垂直于的平面，记平面与正方体的截面多边形的周长为
，面积为
，设
，则（ ）
的棱长为1，点在线段上，过作垂直于的平面，记平面与正方体的截面多边形的周长为，面积为，设，则（ ）| A．截面可能为四边形 |
B． 和 的图象有相同的对称轴 |
C．在 上单调递增，在 上单调递减 |
| D．在上单调递增，在上单调递减 |
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7 . 在长方体中，
，动点
在线段
上(不含端点)，
在线段AB上，则（ ）
中，，动点在线段上(不含端点)，在线段AB上，则（ ）
A．存在点，使得 平面 | B．存在点，使得 |
C． 的最小值为 | D．MN的最小值为 |
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解题方法
8 . 已知正方体边长为2，动点满足
，则下列说法正确的是（ ）
边长为2，动点满足，则下列说法正确的是（ ）A．当 时，则直线 平面 |
B．当 时， 的最小值为 |
C．当 时， 的取值范围为 |
D．当 ，且 时，则点的轨迹长度为 |
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解题方法
9 . 在棱长为2的正方体中，点
分别是棱
的中点，
，
，过点
的平面截正方体所得图形为
，则（ ）
中，点分别是棱的中点，，，过点的平面截正方体所得图形为，则（ ）A． ，使得 |
| B．，使得为四边形 |
C．三棱锥 体积的取值范围是 |
D．的面积的取值范围是 |
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10 . 三棱锥的侧棱垂直于底面
，
，
，三棱锥的体积
，则（ ）
的侧棱垂直于底面，，，三棱锥的体积，则（ ）| A．三棱锥的四个面都是直角三角形 | B． |
C． | D．三棱锥外接球的体积 |
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