线面垂直的判定多选题练习题及答案-高中数学-组卷网

21-22高一下·黑龙江哈尔滨·期末

多选题 | 较易(0.85) |

空间中的点（线）共面问题证明线面垂直求点面距离求线面角

名校

解题方法

等体积法求点面距离定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 如图所示，在棱长为1的正方体

中，

为

的中点，直线

交平面

于点

，则下列结论正确的是（）

A．

，

三点共线

B．

平面

C．直线

与平面

所成的角为

D．

到平面

的距离为

2022-07-20更新 | 2442次组卷 | 12卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题

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20-21高一下·江苏宿迁·期末

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题判断线面是否垂直空间垂直的转化

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明线线、线面垂直的方法

2 . 已知边长为

的菱形

中，

，将

沿

翻折，下列说法正确的是（）

A．在翻折的过程中，直线

，

所成角的范围是

B．在翻折的过程中，三棱锥

体积最大值为

C．在翻折过程中，三棱锥

表面积最大时，其内切球表面积为

D．在翻折的过程中，点

在面

上的投影为

，

为棱

上的一个动点，

的最小值为

2021-08-07更新 | 1126次组卷 | 4卷引用：江苏省宿迁市2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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20-21高一下·重庆沙坪坝·期末

多选题 | 较难(0.4) |

球的截面的性质及计算锥体体积的有关计算判断线面是否垂直求点面距离

名校

3 . 正方体

的棱长为4，

，

分别为棱

，

上的动点，满足

，则以下命题正确的有（）．

A．三角形

的面积始终保持不变

B．三棱锥

的体积始终不变

C．

到面

的距离最大为

D．若

，则过

的平面截正方体外接球所得截面面积最小为

2021-07-12更新 | 2025次组卷 | 1卷引用：重庆市南开中学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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19-20高一下·山东·期末

多选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题判断线面是否垂直求二面角

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明线线、线面垂直的方法

4 . 如图，

是边长为2的正方形，点

，

分别为边

，

的中点，将

，

分别沿

，

折起，使

，

三点重合于点

，则（）

A．

B．点

在平面

内的射影为

的垂心

C．二面角

的余弦值为

D．若四面体

的四个顶点在同一个球面上，则该球的表面积是

2021-11-15更新 | 1672次组卷 | 12卷引用：山东省聊城市2019-2020学年高一（下）期末数学试题

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20-21高一·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

判断线面是否垂直点面距离的概念及性质

名校

5 . 如图，直线PA垂直于圆O所在的平面，△ABC内接于圆O，且AB为圆O的直径，点M为线段PB的中点．以下结论成立的是（）

A．BC⊥PC

B．OM⊥平面ABC

C．点B到平面PAC的距离等于线段BC的长

D．三棱锥M-PAC的体积等于三棱锥P-ABC体积的一半

2021-06-13更新 | 935次组卷 | 2卷引用：8.6.2 直线与平面垂直（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）

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20-21高二上·江苏无锡·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断线面是否垂直求线面角线面垂直证明线线垂直

名校

6 . 在如图所示的三棱锥V—ABC中，已知AB＝BC，∠VAB＝∠VAC＝∠ABC＝90°，P为线段VC的中点，则（）

A．PB与AC垂直

B．点P到点A，B，C，V的距离相等

C．PB与VA平行

D．PB与平面ABC所成的角大于∠VBA

2021-01-18更新 | 256次组卷 | 2卷引用：江苏省无锡市南菁高级中学2020-2021学年高二上学期12月阶段性考试数学试题

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19-20高一下·江苏宿迁·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断线面是否垂直线面角的概念及辨析二面角的概念及辨析

7 . 在三棱锥

中，下列说法正确的有（）

A．若

，则

在底面的射影为

外心

B．若

，则

在底面的射影为

的垂心

C．若

与底面所成的角相等，则

在底面的射影为

的重心

D．三个侧面

与底面所成二面角相等，则

在底面的射影为

的内心

2021-01-15更新 | 668次组卷 | 1卷引用：江苏省宿迁市泗洪县洪翔中学2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题

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19-20高一下·山东青岛·期末

多选题 | 较难(0.4) |

球的体积的有关计算判断线面平行判断线面是否垂直求点面距离

解题方法

等体积法求点面距离证明线线、线面垂直的方法

8 . 如图，线段

为圆

的直径，点

，

在圆

上，

，矩形

所在平面和圆

所在平面垂直，且

，

，则下述正确的是（）

A．

平面

B．

平面

C．点

到平面

的距离为

D．三棱锥

外接球的体积为

2020-08-07更新 | 2645次组卷 | 4卷引用：山东省青岛胶州市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题

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19-20高二上·山东烟台·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角证明线面平行证明线面垂直

名校

9 . 在长方体

中，

，E，F，P，Q分别为棱

的中点，则下列结论正确的是（）

A．	B．平面EFPQ
C．平面EFPQ	D．直线和所成角的余弦值为

2020-01-31更新 | 703次组卷 | 8卷引用：山东省烟台市2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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19-20高三上·山东·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题证明线面平行判断线面是否垂直

名校

10 . 已知四棱锥

，底面

为矩形，侧面

平面

，

.若点

为

的中点，则下列说法正确的为（）

A．

平面

B．

面

C．四棱锥

外接球的表面积为

D．四棱锥

的体积为6

2019-12-27更新 | 2903次组卷 | 20卷引用：山东省九校2019-2020学年高三上学期12月检测数学试题

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