解题方法
1 . 在正三棱锥
中，
，
，
，
分别为
，
的中点，若点
是此三棱锥表面上一动点，且
，记动点围成的平面区域的面积为
，三棱锥的体积为
，则（ ）
中，，，，分别为，的中点，若点是此三棱锥表面上一动点，且，记动点围成的平面区域的面积为，三棱锥的体积为，则（ ）A．当 时， | B．当 时， |
C．当时， | D．当时， |
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2022-11-14更新
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362次组卷
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4卷引用：浙江省温州市2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 正方体
中，M为
中点，O为
中点，以下说法正确的是（ ）
中，M为中点，O为中点，以下说法正确的是（ ）A． 平面 | B．平面 |
C． 平面 | D．平面 |
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名校
3 . 四边形是边长为2的正方形，E、F分别为、
的中点，分别沿
、
及
所在直线把
、
和
折起，使B、C、D三点重合于点P，得到三棱锥
，则下列结论中正确的有（ ）．
是边长为2的正方形，E、F分别为、的中点，分别沿、及所在直线把、和折起，使B、C、D三点重合于点P，得到三棱锥，则下列结论中正确的有（ ）．A．三棱锥的体积为 |
B．平面 平面 |
| C．三棱锥中无公共端点的两条棱称为对棱，则三棱锥中有三组对棱相互垂直 |
D．若M为的中点，则过点M的平面截三棱锥的外接球，所得截面的面积的最小值为 |
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2022-11-10更新
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482次组卷
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3卷引用：浙江省杭州市2022-2023学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在三棱锥P-ABC中，
平面
的中点，则下列结论正确的是（ ）
平面的中点，则下列结论正确的是（ ）A． 平面 |
B． |
C． 平面 |
D． 平面 |
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2022-09-19更新
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690次组卷
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15卷引用：浙江省丽水市青田县船寮高级中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题
浙江省丽水市青田县船寮高级中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市剑桥第三中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题4.3.2 直线与平面垂直的判定4.3.2 直线与平面垂直2016-2017学年人教B版高一必修2第一章单元测验数学试卷人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 第六节 课时2 直线与平面垂直黑龙江省哈尔滨市通河县第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）8.6.1 空间直线、平面的垂直（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）期末复习07 空间几何线面、面面垂直-期末专项复习第十一章 立体几何初步B卷 能力提升单元达标测试卷第十一章 立体几何初步 A卷 基础夯实单元达标测试卷辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题山西省晋中市博雅培文实验学校2023-2024学年高二上学期8月开学考数学试题（已下线）第四节?直线,平面垂直的判定与性质（A素养养成卷）（已下线）第十三章 立体几何初步（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）
名校
5 . 如图，已知正方体的棱长为2，点，在平面
内，若
，
，则下述结论正确的是（ ）
的棱长为2，点，在平面内，若，，则下述结论正确的是（ ）A．到直线的最大距离为 | B．点的轨迹是一个圆 |
C． 的最小值为 | D．直线 与平面 所成角的正弦值的最大值为 |
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2022-09-13更新
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1637次组卷
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8卷引用：浙江省宁波市余姚市梦麟中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
6 . 已知正方体，棱长为
分别是
的中点，连接
，记
所在的平面为
，则（ ）
，棱长为分别是的中点，连接，记所在的平面为，则（ ）| A．与正方体的棱有6个交点 |
B． |
C．截正方体所得的截面面积为 |
D． 与所成角的正弦值为 |
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2022-09-03更新
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1187次组卷
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2卷引用：浙江省七彩阳光新高考研究联盟2022-2023学年高三上学期返校联考数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在三棱锥
中，
平面
为垂足点，为
中点，则下列结论正确的是（ ）
中，平面为垂足点，为中点，则下列结论正确的是（ ）A．若 的长为定值，则该三棱锥外接球的半径也为定值 |
B．若 的长为定值，则该三棱锥内切球的半径也为定值 |
| C．若的长为定值，则的长也为定值 |
D．若的长为定值，则 的值也为定值 |
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2022-08-28更新
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772次组卷
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3卷引用：浙江省A9协作体2022-2023学年高三上学期暑假返校联考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知正方体的棱长为2，点O为
的中点，若以O为球心，
为半径的球面与正方体的棱有四个交点E，F，G，H，则下列结论正确的是（ ）
的棱长为2，点O为的中点，若以O为球心，为半径的球面与正方体的棱有四个交点E，F，G，H，则下列结论正确的是（ ）A． 平面 |
B． 与EH所成的角的大小为45° |
C． 平面 |
D．平面与平面OEF所成角夹角的余弦值为 |
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2022-08-05更新
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1166次组卷
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5卷引用：浙江省绍兴市诸暨市2021-2022学年高二下学期学考模拟(4)数学试题
浙江省绍兴市诸暨市2021-2022学年高二下学期学考模拟(4)数学试题湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高三上学期月考(一)数学试题（已下线）湖南省怀化市2022-2023学年高三上学期期末数学试题变式题11-16湖南省长沙市望城区第一中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题四川省宜宾市第四中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
9 . 如图，四棱柱
底面是边长为1的正方形，
，点
是直线
上一动点，下列说法正确的是（ ）
底面是边长为1的正方形，，点是直线上一动点，下列说法正确的是（ ）A．若棱柱是直棱柱，其外接球半径为2，则 ； |
B．若棱柱是正方体， 分别为棱 ， 中点，则四棱锥 的体积为 ； |
C．不论 取何值，一定存在点使得直线 平面 ； |
D．若直线 ， ，与平面所成角分别是 ， ， ，则 . |
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名校
10 . 如图，在
中，
，
，
，设点
在上的射影为
，将绕边
任意转动，则有（ ）
中，，，，设点在上的射影为，将绕边任意转动，则有（ ）A．若 为锐角，则在转动过程中存在位置使 |
B．若为直角，则在转动过程中存在位置使 |
C．若 ，则在转动过程中存在位置使 |
D．若 ，则在转动过程中存在位置使 |
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2022-07-07更新
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1828次组卷
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5卷引用：浙江省台州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
