线面垂直的判定多选题练习题及答案-2022年浙江高中数学-第4页-组卷网

21-22高二上·浙江·期中

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算证明线面垂直线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法

1 . 在正三棱柱

中，

，点P满足

，其中

，

，则（）

A．当

时，

的周长为定值

B．当

时，三棱锥

的体积为定值

C．当

时，有且仅有一个点P，使得

D．当

时，有且仅有一个点P，使得

平面

2022-03-18更新 | 573次组卷 | 2卷引用：浙江省北斗联盟2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题

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2022·湖北·一模

多选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形证明线面垂直求线面角线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

2 . 我们把经过同一顶点的三条棱两两垂直的三棱锥，称作直角三棱锥.在直角三棱锥S−ABC中，侧棱SA､SB､SC两两垂直，设SA=a，SB=b，SC=c，点S在底面ABC的射影为点D，三条侧棱SA､SB､SC与底面所成的角分别为

､

，下列结论正确的有（）

A．D为△ABC的外心	B．△ABC为锐角三角形
C．若，则	D．

2022-03-16更新 | 2015次组卷 | 6卷引用：浙江省杭州学军中学西溪校区2021-2022学年高二下学期4月期中数学试题

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21-22高二上·福建泉州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

判断线面是否垂直线面垂直证明线线垂直求空间向量的数量积空间向量数量积的应用

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

3 . 已知边长为

的正三角形

中，

为

中点，动点

在线段

上（不含端点），以

为折痕将

折起，使点

到达

的位置．记

，异面直线

与

所成角为

，则对于任意点

，下列成立的是（）

A．

B．

C．存在点

，使得

D．存在点

，使得

平面

2022-02-15更新 | 649次组卷 | 5卷引用：浙江省台州市书生中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题

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20-21高三上·江苏·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

异面直线的概念及辨析证明线面垂直求点面距离求线面角

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

4 . 如图，正方体

的棱长为1，E为

的中点.下列说法正确的是（）

A．直线与平面所成角是	B．在直线上存在点F，使EF⊥平面
C．直线与直线AD是异面直线	D．点B到平面的距离是

2022-02-11更新 | 638次组卷 | 11卷引用：浙江省金华市宾虹高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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21-22高一上·浙江·期末

多选题 | 适中(0.65) |

棱锥的展开图证明线面垂直线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

5 . 如图所示，在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P，Q分别为BD₁，BB₁上的动点，则下列说法正确的是（）

A．ACPQ	B．周长最小为
C．AC//PQ	D．周长最小为

2022-01-26更新 | 487次组卷 | 3卷引用：浙江省衢温5+1联盟创新班2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题

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21-22高三上·广东阳江·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直证明面面垂直

名校

解题方法

证明面面垂直的方法

6 . 如图所示，在正方体

中，过对角线

的一个平面交棱

于E，交棱

于F，给出下面几个命题中真命题是（）

A．四边形

有可能是正方形

B．平面

有可能垂直于平面

C．设

与DC的延长线交于M，

与DA的延长线交于N，则M､N､B三点共线

D．四棱锥

的体积为定值

2022-01-06更新 | 903次组卷 | 6卷引用：浙江省北斗星盟2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题

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21-22高三上·山东济南·开学考试

多选题 | 困难(0.15) |

求异面直线所成的角判断线面平行证明线面垂直线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

7 . 如图，在正方体

中，点P在线段

上运动，则下列结论正确的是（）

A．直线

平面

B．三棱锥

的体积为定值

C．异面直线

与

所成角的取值范围是

D．直线

与平面

所成角的正弦值的最大值为

2021-09-13更新 | 3661次组卷 | 12卷引用：浙江省高中发展共同体2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题

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20-21高一下·江苏苏州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

判断正方体的截面形状多面体与球体内切外接问题判断线面是否垂直求二面角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

8 . 如图，在棱长为4的正方体

中，M，N分别是

的中点，则（）

A．

平面

B．二面角

的正切值为

C．三棱锥

的内切球半径为

D．过直线

与平面

平行的平面截该正方体所得截面的面积为18

2021-08-07更新 | 1119次组卷 | 6卷引用：浙江省温州市乐清市知临中学2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题

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19-20高一·全国·课后作业

多选题 | 较难(0.4) |

证明异面直线垂直判断线面是否垂直证明线面垂直求二面角

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

9 . 如图，在四棱锥

中，底面

为菱形，

，侧面

为正三角形，且平面

平面

，则下列说法正确的是（）

A．在棱

上存在点

，使

平面

B．异面直线

与

所成的角为90°

C．二面角

的大小为45°

D．

平面

2021-07-29更新 | 3983次组卷 | 40卷引用：浙江省台州市玉环市玉城中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题

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2021·全国·高考真题

多选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角证明线面垂直线面垂直证明线线垂直

真题名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

10 . 如图，在正方体中，O为底面的中心，P为所在棱的中点，M，N为正方体的顶点．则满足

的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-06-25更新 | 40777次组卷 | 76卷引用：解密09 立体几何（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）

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