1 . 如图所示，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，点E在线段PC上，PC⊥平面BDE.

（1）证明：BD⊥平面PAC；
（2）若PA＝1，AD＝2，求二面角B－PC－A的正切值．

2 . 如图，为圆锥的高，为底面圆直径，为半圆弧的中点，为劣弧的中点，且．（1）求证：平面；
   
（2）求二面角的余弦值.
说明：最终结果不必分母有理化.

3 . 一块边长为8的正方形纸片，按如图所示将阴影部分剪下，将剩余的四个底边长为2x的全等的等腰三角形作为侧面制作一个正四棱锥S-ABCD (注：底面为正方形，顶点在底面上的射影是底面中心的四棱锥），F为底边CD的中点.

（1）过棱锥的高及点F作棱锥的截面（如图），设截面三角形面积为y， 求y的最大值及y取最大值时对应的x值；
（2）在（1）中y取最大值时，是否存在动点Q，它在该棱锥的表面（包含底面ABCD）运动，且FQSC?若存在，计算其运动轨迹的长度；若不存在，说明理由.

4 . 如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中

（1）BMED     （2）CN与BE是异面直线
（3）CN与BM成角
（4）DM⊥BN     （5）BN⊥平面DEM
以上五个命题中，正确命题的序号是（       ）

A．(3)(4)(5)	B．(2)(4)(5)
C．(1)(2)(3)	D．(2) (3) (4)

5 . 如图，在正方体中，，分别是，的中点，则下列说法错误的是（       ）

A．与垂直	B．与平面垂直
C．与平面平行	D．与平面平行

6 . 如图，在三棱柱中，平面底面，，，，，为的中点，侧棱．

（1）求证：平面；
（2）求直线与平面所成角的余弦值．

7 . （多选题）如图正方体的棱长为2，线段上有两个动点､，且，则下列结论中正确的是（       ）

A．

B．平面

C．三棱锥的体积为定值

D．的面积与的面积相等

8 . 如图，PA垂直于以AB为直径的圆所在平面，C为圆上异于A，B的任意一点，垂足为E，点F是PB上一点，则下列判断中不正确的是（       ）﹒

A．平面PAC

B．

C．

D．平面平面PBC

9 . 已知在长方体中，，点E是的中点，则下列结论错误的是（       ）

A．平面	B．平面平面
C．平面平面	D．平面

10 . 如图，多面体中，，平面⊥平面，四边形为矩形，∥，点在线段上，且.

（1）求证：⊥平面；
（2）若，求多面体被平面分成的大、小两部分的体积比.