名校
解题方法
1 . 设
是空间中的一个平面，
是三条不同的直线，则下列说法对的是（ ）
是空间中的一个平面，是三条不同的直线，则下列说法对的是（ ）A．若 ， ， ， ，则 |
B．若， ，，则 |
C．若， ，则 |
D．若， ，，则 |
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2024-05-11更新
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1889次组卷
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42卷引用：普通高等学校招生国统一考试2020-2021学年高三上学期 数学（文）考向卷（四）
普通高等学校招生国统一考试2020-2021学年高三上学期 数学（文）考向卷（四）普通高等学校招生国统一考试 2020-2021学年高三上学期数学（理）考向卷（四）湖北省新高考联考协作体2020-2021学年高一下学期期末数学试题湖北省武汉市黄陂区第二中学2023-2024学年高二下学期五月调研考试数学试题安徽省六安市霍邱县第一中学2020-2021学年高一下学期段考数学试题江西省赣州市十六县（市）十七校2021-2022学年高二上学期期中联考数学（理）试题（已下线）第13课时 课中 直线与平面垂直的性质（已下线）热点06 空间位置关系的判断与证明-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）山东省泰安市2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）9.6 立体几何与空间向量专项训练（已下线）第03讲 直线、平面平行垂直的判定与性质（练）浙江省北斗联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题黑龙江省哈尔滨市第一中学校2022-2023学年高三上学期期中数学试题（已下线）空间直线、平面的垂直（已下线）模块五 倒数第7天 立体几何（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（精讲）（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（1） -2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.12 空间直线、平面的垂直（一）（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.3 直线与平面的位置关系广东省深圳市人大附中深圳学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省梅州市兴宁市齐昌中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题（已下线）8.6.1直线与直线垂直+8.6.2直线与平面垂直——课后作业（提升版）（已下线）8.6.2 直线与平面垂直【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）8.6.2 直线与平面垂直【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路河南省郑州市第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷广东省深圳外国语学校2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）6.5.1 直线与平面垂直-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）第六章立体几何初步章末二十种常考题型归类（2）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）第1套 全真模拟卷 （基础）【高一期末复习全真模拟】江苏省扬州市新华中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）2024年天津高考数学真题变式题6-10（已下线）11.4.1 直线与平面垂直-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）（已下线）暑假作业12 空间中点、线、面的垂直关系-【暑假分层作业】（人教A版2019必修第二册）（已下线）作业05 立体几何初步（1）-【暑假分层作业】（苏教版2019必修第二册）江西省宜春市2024届高三下学期适应性考试数学试题广东省汕尾市2023-2024学年高二下学期7月期末教学质量检测数学试题甘肃省酒泉市2023-2024学年高一下学期7月期末考试数学试题广东省深圳市南山外国语学校（集团）高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷四川省成都市郫都区西川汇锦都高级中学有限公司2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题江苏省南京市2023-2024学年高一下学期6月期末数学试题江苏省南通市2025届高三九月份调研考试数学试题四川省绵阳南山中学2024-2025学年高二上学期9月月考数学试题
名校
2 . 已知向量
，
是平面的两个不相等的非零向量，非零向量
是直线
的一个方向向量，则
且
是的（ ）
，是平面的两个不相等的非零向量，非零向量是直线的一个方向向量，则且是的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-11-28更新
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141次组卷
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33卷引用：山西省太原市实验中学2019-2020学年高二12月月考数学（理）试题
山西省太原市实验中学2019-2020学年高二12月月考数学（理）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 素养检测人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 素养检测（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算（练习）河北省张家口市第一中学（普通实验班）2020-2021学年高二上学期期中数学试题湖北省襄阳市第五中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题湖北省孝感市部分学校2023-2024学年高二上学期9月起点考试数学试题（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算（同步练习）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册） 北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 素养检测福建省尤溪第一中学2021-2022学年上学期高二年段核心素养能力测试数学试题（已下线）第01讲 空间向量及其运算（教师版）-【帮课堂】（已下线）专题1.12 空间向量与立体几何全章综合测试卷-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）广东省惠来县华侨中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题北京市第四十三中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题安徽省马鞍山市第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）6.3.2空间线面关系的判定（备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第02节 命题及其关系、充分条件与必要条件(好题帮）-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（全国通用）苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.2.3 直线与平面的位置关系 第2课时 直线与平面垂直沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第3章 测试卷北京市首都师范大学附属中学昌平学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题北京市首都师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题浙江省杭州第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题B卷河南省周口市郸城县英才中学高中部2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题上海市位育中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省汕尾华大实验学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）第3章 空间向量及其应用【单元提升卷】广东省汕尾市华大实验学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算【第二课】浙江省余姚中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷北京市广渠门中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试卷（已下线）专题03空间向量及其应用--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）江苏省南京市某校2023-2024学年高二上学期第二次质量调研（9月）数学试题【课后练 】 2.4.2.1 向量与垂直 课后作业-湘教版（2019）选择性必修第二册 第2章 空间向量与立体几何
名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，
底面，E是
的中点，已知
，
．
(1)求证：
；
(2)求证：平面
平面
．
中，底面是正方形，底面，E是的中点，已知，． (1)求证：
；(2)求证：平面
平面．
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2023-08-26更新
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1568次组卷
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14卷引用：天津市部分区2020-2021学年高二上学期期中练习数学试题
天津市部分区2020-2021学年高二上学期期中练习数学试题湖北省武汉市吴家山中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题04 用空间向量研究直线、平面的位置关系 核心素养练习-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）（已下线）1.4 （分层练）空间向量的应用-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第04讲 空间向量的应用（教师版）-【帮课堂】（已下线）第1章 空间向量与立体几何 章末测试（提升）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期中【全真模拟卷01】（人教A版2019）（已下线）高二上学期期中复习【第一章 空间向量与立体几何】九大题型归纳（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）吉林省吉林市第四中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）考点巩固卷18 空间向量与立体几何(九大考点)（已下线）模块一 专题1 空间向量与立体几何（人教A）2（已下线）考点10 空间向量的应用 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）模块一 专题2 利用空间向量解决立体几何问题 （讲）1 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版（已下线）专题01 空间向量及其应用常考题型归纳（1）
2020高三·全国·专题练习
名校
解题方法
4 . 已知
为直线l的方向向量，
，
分别为平面，
的法向量（，不重合），那么下列说法中，正确的有（ ）．
为直线l的方向向量，，分别为平面，的法向量（，不重合），那么下列说法中，正确的有（ ）．A．∥ ∥ | B． |
C． | D． |
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2023-08-14更新
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1515次组卷
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53卷引用：专题18 立体几何（1）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练
（已下线）专题18 立体几何（1）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练（已下线）第一章+空间向量与立体几何（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）[新教材精创] 1.4.1用空间向量研究直线、平面的位置关系(2) A基础练-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）本册综合测试（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修2-1）江苏省南京市第十二中学2020-2021学年高二上学期第一次学情调研测试数学试题湖北省宜昌一中、荆州中学、龙泉中学三校2021-2022学年高二下学期3月阶段性检测数学试题湖北省武汉市洪山高级中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题湖北省武汉情智学校2023-2024学年高二上学期10月质量检测数学试题（已下线）专题04 用空间向量研究直线、平面的位置关系 核心素养练习-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）（已下线）专题1.2 空间点线面与空间向量（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）黄金卷17-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用）辽宁省沈阳市第八十三中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题海南省海口嘉勋高级中学2021-2022学年高二10月月考数学试题河北省石家庄市藁城新冀明中学2021-2022学年高二上学期10月考试数学试题广东省广州市六十五中2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省东莞市光正实验学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题辽宁省辽宁师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题福建省莆田砺志学校2021-2022学年高二上学期线上教学学情摸底考试数学试题（已下线）第03讲 空间向量的应用-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）云南省会泽县实验高级中学校2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题广东省揭阳市榕城区仙桥中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题江苏省盐城市滨海县五汛中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）第09讲 空间向量的应用 -【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019必修第二册+选择性必修第一册）2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十一单元 向量在立体几何中的应用 A卷云南省昆明市官渡区艺卓中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题辽宁省新民市第一高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题浙江省台州市书生中学等三校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山东省烟台市招远市第二中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题福建省泉州第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（2-10班+外高班使用）福建省德化第八中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题黑龙江省佳木斯市建三江七星农场第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题浙江省金华市江南中学等两校2022-2023学年高二上学期12月阶段测试数学试题广东省江门市棠下中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省肇庆市百花中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题福建福州铜盘中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题新疆克拉玛依市高级中学2022--2023学年高二上学期期中考试数学试题浙江省杭州第四中学吴山校区2022-2023学年高二上学期期末数学试题福建省华安县第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题广东省珠海市斗门区第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省淮安市淮安区2022-2023学年高二下学期期中数学试题福建省莆田第十五中学2022-2023学年高二下学期期中测试数学试题福建省宁德市霞浦县宏翔高级中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题（已下线）第10讲 用空间向量研究直线、平面的位置关系4种常见方法归类（2）甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第三章 空间向量与立体几何（基础巩固检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）宁夏固原市第五中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题山东省枣庄市滕州市滕州市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省东莞市虎门外语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山西省运城市景胜中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（A卷）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（单元提升卷）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）【课后练】 2.4.2 空间线面位置关系的判定 课后作业-湘教版（2019）选择性必修第二册 第2章 空间向量与立体几何
名校
解题方法
5 . 如图，将正方形ABCD沿对角线AC折叠后，平面
平面DAC，则二面角
的余弦值为（ ）
平面DAC，则二面角的余弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-06-11更新
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634次组卷
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8卷引用：湖北省荆州中学、宜昌一中两校2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题
湖北省荆州中学、宜昌一中两校2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第三章++空间向量与立体几何（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修2-1）（已下线）第07讲 向量法求距离、探索性及折叠问题 (高频考点—精练）2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.4 平面与平面的位置关系 4.4.2 平面与平面垂直（已下线）第15讲 8.6.3平面与平面垂直（第2课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.3平面与平面垂直——随堂检测（已下线）8.6.3平面与平面垂直【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）8.6.3 平面与平面垂直-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）
名校
6 . 如图，在正方体
中，点P在线段
上运动，则下列结论正确的是（ ）
中，点P在线段上运动，则下列结论正确的是（ ）
A．直线 平面 |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C．异面直线 与 所成角的取值范围是 |
D．直线 与平面所成角的正弦值的最大值为 |
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2023-05-16更新
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5358次组卷
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74卷引用：山东省烟台市2019-2020学年高三上学期期末考试数学试题
山东省烟台市2019-2020学年高三上学期期末考试数学试题（已下线）必刷卷10-2020年高考数学必刷试卷（新高考）【学科网名师堂】-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）专题09 立体几何初步-备战2020年新高考数学新题型之【多选题】-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）卷03-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）备战2020年高考数学之考场再现(山东专版)09山东师范大学附属中学2020-2021学年高二10月月考数学试题山东省日照第一中学2020-2021学年高三第二次联合考试数学试题（已下线）高二上学期期末综合测试二+（B卷提升卷）-2020-2021学年高二数学上学期同步单元AB卷（苏教版，新课改地区专用）江苏省盐城市滨海中学2020-2021学年高三上学期第三次阶段学情检测数学试题湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）卷10-2020年高考数学冲刺逆袭必备卷（山东、海南专用）【学科网名师堂】广东省汕头市金山中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）黄金卷07 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）广东省广大附中、铁一、广外三校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题福建省厦门市集美中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 素养检测广东省广州市西关外国语学校2022届高三上学期8月月考数学试题辽宁省沈阳市第八十三中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题山西省太原市第五中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）考点16 空间向量与立体几何-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）福建省三明市教研联盟校2021—2022学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题7-12题河北省衡水市武强中学2022届高三上学期第二次月考数学A卷试题（已下线）解密12 空间向量在空间几何体中应用（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）吉林省长春吉大附中实验学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高二下学期期初数学试题（已下线）复习题三1（已下线）专题06 空间向量与立体几何（突破训练）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）重庆市复旦中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题江苏省扬州中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题重庆市实验中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段性测试数学试题辽宁省沈阳市重点高中协作体2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第52讲 空间向量在立体几何中的运用山东省东营市广饶县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省枣庄市滕州市第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题江西省南昌市新建区第二中学2022-2023学年高二上学期10月学业水平考核数学试题江苏省无锡市江阴高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题福建省永安第九中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题广东省揭阳市普宁市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河南市郑州优胜实验中学2022-2023学年高二上学期10月第一次月考数学试题江西省余干中学2022-2023学年高二上学期（3—26班）第三次半月考（网课）数学试题浙江省金华市曙光学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）山东省济南市2022届高三二模数学试题变式题11-16（已下线）2022-2023学年高二数学同步讲与练（空间向量与立体几何、直线与圆、圆锥曲线、数列）（已下线）福建省泉州第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第4讲 空间向量的应用 （2）（已下线）6.3.3空间角的计算（3）江苏省镇江中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题第三章空间向量与立体几何测评--2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册第三章空间向量与立体几何 章末测评卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册第三章空间向量与立体几何单元测试 2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）模块三 专题1 小题入门夯实练 （2）（苏教版高二）安徽省合肥六校联盟2022-2023学年高二下学期期末联考数学试卷（已下线）1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（第2课时）重庆市杨家坪中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题辽宁省葫芦岛市东北师范大学连山实验高中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省达州市万源市万源中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山西省大同市第三中学校2024届高三上学期十月月考数学试题河南大学附属中学2023-2024学年高二上学期8月开学考试数学试题专题07A立体几何选择填空题河北省石家庄二十二中2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题福建省平山中学、内坑中学、磁灶中学、永春二中、永和中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题辽宁省辽西联合校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题安徽省芜湖市2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题广东省肇庆市肇庆鼎湖中学2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题四川省南充市2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（四）陕西宝鸡金台区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题（已下线）第六章 空间向量与立体几何（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点3 立体几何中的定比问题【培优版】单元测试A卷——第一章 空间向量与立体几何（已下线）空间向量与立体几何02-一轮复习考点专练【巩固卷】第2章 空间向量与立体几何素养检测 单元测试A-湘教版（2019）选择性必修第二册
7 . 设m，n是不同的直线，α、β、γ是不同的平面，有以下四个命题：①
；②
；③
；④
.其中正确的命题是（ ）
；② ；③ ；④ .其中正确的命题是（ ）| A．①④ | B．②③ |
| C．①③ | D．②④ |
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2023-01-21更新
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972次组卷
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39卷引用：2015-2016学年湖北省随州市高二上学期期末理科数学试卷
2015-2016学年湖北省随州市高二上学期期末理科数学试卷（已下线）2010届高考数学强化训练三（已下线）2011届四川省成都市石室中学高三第一次模拟理科数学卷（已下线）2011年广东省增城高级中学高一上学期期末数学卷（已下线）2011届云南省德宏州高三高考复习数学试卷（已下线）2011届云南省芒市中学高三教学质量检测数学理卷（已下线）2012-2013学年河南扶沟高级中学高一第三次考试数学试卷（已下线）2013-2014学年广东省揭阳一中高一下学期第二次阶段考数学试卷2014-2015学年江西省抚州市七校高一下学期期末联考数学试卷2016届甘肃省会宁县一中高三上第四次月考文科数学试卷2015-2016学年辽宁省实验中学分校高一上期末数学试卷河北省张家口市第一中学2016-2017学年高一下学期期中考试（衔接班）数学（文）试题北京市东城东直门中学2016-2017学年高二上期中数学（理）试题河北省衡水中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理）试题山东省菏泽市第一中学2017-2018学年度高一第一学期第二次月考数学试题（已下线）二轮复习 【理】专题12 空间的平行与垂直 押题专练河南省信阳高级中学2017-2018学年高一下学期开学考试数学试题人教A版高中数学 高三二轮（理）专题12 点、直线、平面之间的位置关系 测试云南省峨山一中2017-2018学年下学期6月月考高二数学（理）试题江西省南昌市洪都中学2019-2020学年高二上学期第三次联考文数试题广东省揭阳市惠来县第一中学2019-2020学年高一上学期第二次阶段考试数学试题陕西省铜川市王益区2018-2019学年高一上学期期末数学试题江苏省扬州中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题（已下线）江西省南昌市南昌一中高二下学期期中考试数学（文）试题云南省峨山彝族自治县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题新疆石河子第二中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省徐州市睢宁县古邳中学2019-2020学年高一下学期期中调研考试数学试题（已下线）【新东方】双师119北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 四十七 平面与平面垂直河南省扶沟县第二高级中学2021-2022学年高一上学期第二次考试数学试题四川省资阳市安岳县安岳县周礼中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题甘肃省定西市第一中学2022-2023学年高一上学期期末考试理科数学试题（已下线）空间直线、平面的垂直（已下线）第18讲 基本图形位置关系（已下线）期中考试测试（提升）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）北京名校2023届高三二轮复习 专题四 立体几何 第2讲 空间的位置关系（已下线）专题09 基本图形的平行与垂直-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）（已下线）期末复习07 空间几何线面、面面垂直-期末专项复习（已下线）第四节?直线,平面垂直的判定与性质（核心考点集训）
2010·福建龙岩·二模
8 . 在正四面体
中，
分别是
的中点，下面四个结论中不成立的是（ ）
中，分别是的中点，下面四个结论中不成立的是（ ）A． 平面PDF | B． 平面PAE |
C．平面 平面ABC | D．平面 平面 |
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2022-11-10更新
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1079次组卷
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40卷引用：2010年孝感高一下学期期末考试数学卷
（已下线）2010年孝感高一下学期期末考试数学卷（已下线）2010年福建省龙岩市高三第二次质检数学试题（理）（已下线）2010-2011学年福建省南安一中高二下学期期末考试数学（文）（已下线）2011-2012学年江西省临川十中高三上学期期末考试理科数学（已下线）2014年高考数学（理）二轮复习专题能力测评5练习卷（已下线）2014年高考数学三轮冲刺模拟 立体几何（已下线）2015届江西省抚州市临川一中高三10月月考文科数学试卷2015届宁夏银川一中高三第四次月考理科数学试卷2014-2015学年江西省吉安一中高二上学期期中考试文科数学试卷2017届江西南昌市高三上学期摸底调研数学（文）试卷2017届河南开封市高三上10月月考数学（文）试卷2016-2017学年河南省濮阳市高一上学期期末考试（A卷）数学试卷2016-2017学年河南省濮阳市高一上学期期末考试A卷数学试卷人教A版高中数学必修二 2.3.2 平面与平面垂直的判定北京市第一五九中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题高中数学人教版 必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.3.3直线与平面垂直的性质高中数学人教版 必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.3.4平面与平面垂直的性质高中数学人教版 必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.3.2平面与平面垂直的判定山东省菏泽市第一中学2017-2018学年度高一第一学期第二次月考数学试题北京市人大附中朝阳分校2017-2018学年高二十月月考数学（文）试题【全国百强校】黑龙江省大庆实验中学2017-2018学年高一6月月考数学（文）试题2018-2019学年高中数学必修2人教版：评估验收卷(二)（已下线）1.6.1 垂直关系的判定（课时作业）-2018版步步高学案导学与随堂笔记数学（北师大版必修2）福建省泉州市泉港区第一中学2019届高三上学期第二次月考数学（理）试题人教A版2017-2018学年必修二 2.3.2平面与平面垂直的判定数学试题人教A版 全能练习 必修2 第二章 第三节 2.3.2 平面与平面垂直的判定智能测评与辅导[文]-立体几何的综合问题人教B版 必修2 必杀技 第一章 1.2.3 空间中的垂直关系课时2 平面与平面垂直（已下线）2019年11月15日《每日一题》必修2- 平面与平面垂直的判定吉林省吉林市吉化一中2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 8.6.3 平面与平面垂直2005年普通高等学校招生考试数学（文）试题(北京卷)2005年普通高等学校招生考试数学（理）试题（北京卷）（已下线）2.3.4 平面与平面垂直的性质-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）（已下线）第八章 8.6.3 平面与平面垂直（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.3 第1课时 平面与平面垂直的判定（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第八单元 8.9 空间向量在立体几何中的应用(一)人教B版(2019) 必修第四册 北京名校同步练习册 第十一章 立体几何初步 11.4 空间中的垂直关系 11.4.2 平面与平面垂直（一）（已下线）【一题多变】正四面体 全等对称（已下线）8.6.3平面与平面垂直【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
9 . 如图，四棱锥中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD是正方形，
，E为PC中点．
(1)求证：DE⊥平面PCB；
(2)求二面角
的余弦值．
中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD是正方形，，E为PC中点．(1)求证：DE⊥平面PCB；
(2)求二面角
的余弦值．
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2022-09-13更新
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2923次组卷
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21卷引用：湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题
湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题贵州省遵义市南白中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学（理）试题吉林省长春市朝阳区实验中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题四川省南充市2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题广东省惠州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题山东省日照第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）卷16 高二第一次月考(10月)检测卷（易） -2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）广东省梅州市大埔县田家炳实验中学2021-2022学年高二上学期第一次段考（10月）数学试题山西省乡宁县第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题1.5 空间向量与立体几何（基础巩固卷）河北省石家庄市元氏县第四中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题四川省成都市成都市第七中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学（理）试题广东省揭阳市普宁市华侨中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题四川省泸州市叙永第一中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理）试题吉林省实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题陕西省渭南市蒲城县2020-2021学年高二下学期期末对抗赛理科数学试题（已下线）全册综合测试卷-基础篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）黑龙江省鸡西实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题四川省岳池中学2023届高三上学期10月月考理科数学试题辽宁省铁岭市调兵山市第二高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
10 . 如图，三棱柱
中，侧面BB1C1C是菱形，其对角线的交点为O，且AB=AC1，AB⊥B1C．
(1)求证：AO⊥平面BB1C1C；
(2)设∠B1BC=60°，若直线A1B1与平面BB1C1C所成的角为45°，求二面角
的余弦值．
中，侧面BB1C1C是菱形，其对角线的交点为O，且AB=AC1，AB⊥B1C．(1)求证：AO⊥平面BB1C1C；
(2)设∠B1BC=60°，若直线A1B1与平面BB1C1C所成的角为45°，求二面角
的余弦值．
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2022-07-24更新
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1548次组卷
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18卷引用：2020届湖南省长沙市高三上学期期末数学(理)试题
2020届湖南省长沙市高三上学期期末数学(理)试题2020届湖南师大附中高三下学期统一模拟考试数学(理)试题普通高等学校招生国统一考试 2020-2021学年高三上学期数学（理）考向卷（四）（已下线）专题19 立体几何综合-2020年高考数学母题题源全揭秘（浙江专版）湖北省黄冈中学2021届高三下学期第三次模拟考试数学试题（已下线）第20题 立体几何解答题的两大主题：线面位置的证明及空间角-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类（新高考全国Ⅰ卷）（已下线）卷13-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（北京专用）（已下线）卷18-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（北京专用）广东省华南师范大学附属中学2022届高三上学期1月模拟数学试题（已下线）解密12 空间向量在空间几何体中应用（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）（已下线）数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷（广东专用）（已下线）第08讲 空间向量的应用-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）重庆市西南大学附属中学校2022届高三下学期第六次月考数学试题（已下线）数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷B（理科）（新课标专用）（已下线）查补易混易错点05 空间向量与立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）江苏省常州市第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题江西省抚州市2022-2023学年高二上学期学生学业质量监测数学试题（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题【第三练】
