1 . 如图1，在直角梯形ABCD中，∠ADC＝90°，CD∥AB，AB＝4，AD＝CD＝2，M为线段AB的中点．将△ADC沿AC折起，使平面ADC⊥平面ABC，得到几何体D﹣ABC，如图2所示．

(1)求证：BC⊥平面ACD；
(2)求二面角A﹣CD﹣M的余弦值．

2 . 如图，在四棱锥中，平面，四边形为正方形，，G为中点，E点在上，平面平面．

(1)求证：平面；
(2)求证：平面；
(3)求直线与平面所成角．

3 . 如图所示，PA⊥平面ABC，点C在以AB为直径的⊙O上，∠CBA＝30°，PA＝AB＝2，点E为线段PB的中点，点M在上，且．

(1)求证：平面平面PAC；
(2)求证：平面PAC；
(3)求直线PB与平面PAC所成的角的正弦值．

4 . 如图，四边形是矩形，，，⊥平面，，．点F为线段的中点．

(1)求证：⊥平面；
(2)求证：平面；
(3)求和平面所成角的正弦值．

5 . 三棱柱中，平面ABC，D是AC的中点，与交于点E，F在线段上，且．

(1)求证：平面；
(2)求证：平面；
(3)求直线BC与平面所成的角的正弦值．

6 . 如图，四棱锥S﹣ABCD中，AB∥CD，BC⊥CD，侧面SAB为等边三角形，AB＝BC＝2，CD＝SD＝1．

(1)证明：SD⊥平面SAB；
(2)求AB与平面SBC所成的角的大小．

7 . 如图,边长为2的正方形ACDE所在的平面与平面ABC垂直,AD与CE的交点为M,,且AC=BC．
   
(1)求证：平面EBC；
(2)求直线EC与平面ABE所成角的正切值．

8 . (多选)如图，在梯形中，，，,分别是的中点，将四边形沿直线进行翻折．给出四个结论：

①；②；③平面⊥平面,；④平面⊥平面．
在翻折的过程中，可能成立的结论是（       ）

A．①	B．②
C．③	D．④

9 . 已知两条不同的直线，两个不同的平面，给出下列结论：
①若垂直于内的两条相交直线，则；
②若，则平行于内的所有直线；
③若，，且，则；
④若，，则
其中正确结论的序号是________．(把正确结论的序号都填上)

10 . 边长为4的菱形中，满足，点，分别是边和的中点，交于点，交于点，沿将△翻折到△的位置，使平面⊥平面，连接，，，得到如图所示的五棱锥．求证：⊥.