12-13高三·江苏徐州·期中
名校
解题方法
1 . 如图,在四棱锥P－ABCD中,四边形ABCD是菱形,PA=PC,E为PB的中点．求证:
平面AEC;
(2)平面AEC⊥平面PBD．
平面AEC;(2)平面AEC⊥平面PBD．
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2023-02-22更新
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10643次组卷
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48卷引用：贵州省黔西南布依族苗族自治州兴义第一中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题
贵州省黔西南布依族苗族自治州兴义第一中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题贵州省黄平县且兰高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河北专版 学业水平测试 专题九 立体几何初步（已下线）8.6.3平面与平面垂直（已下线）8.6.3平面与平面垂直（第1课时平面与平面垂直的判定定理）（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.3 平面与平面垂直（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）四川省成都市天府新区太平中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（文科）试题四川省甘孜州康定中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题四川省甘孜州康定中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（文）试题四川省成都经济技术开发区实验中学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学（文）试题湖南省株洲市炎陵县2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题河北省唐山市曹妃甸区第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题广西百色市2022-2023学年高一下学期数学期末复习预测试题湖南省岳阳市华容县2022-2023学年高一下学期期末数学试题广西桂林市2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题河北省唐山市曹妃甸区曹妃甸新城实验学校（北京景山学校曹妃甸分校）2022-2023学年高一下学期期末数学试题吉林省辽源市田家炳高级中学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题云南省怒江州福贡县第一中学2022-2023学年高一（普通班）下学期第二次月考数学试题四川省江油市太白中学2022-2023学年高二下学期3月月考理科数学试题2023年山西省太原师范学院附属中学普通高中学业水平考试模拟数学试题（已下线）模块二 专题4 立体几何中的平行与垂直的位置关系 基础卷A（已下线）模块二 专题7 立体几何中的平行与垂直的位置关系 基础卷A山西省阳泉市第一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题内蒙古呼和浩特市新城区呼市十四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题8.6.3平面与平面垂直练习广东省江门市某校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）2013届江苏省徐州市高三期中模拟数学试卷2014-2015学年江苏省清江中学高二下学期周练数学试卷宁夏银川市宁夏大学附属中学2019-2020学年高三上学期第四次月考数学（理）试题江苏省南通中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题宁夏贺兰县景博中学2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题考点11 空间几何体与空间点、线、面的位置关系-2020年【衔接教材·暑假作业】新高三一轮复习数学（理）（人教版）江苏省南通市2019-2020学年高三上学期开学模拟考试数学试题重庆市第三十七中学校2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题四川省泸州高级中学2020-2021学年高三上学期9月月考文科数学试题云南省昆明师范专科学校附属中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）调研测试三（A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷江西省吉水县第二中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题重庆市凤鸣山中学2020-2021学年高二上学期（期中）半期数学试题重庆市万州区清泉中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题陕西省咸阳市实验中学2020-2021学年高一上学期第四次月考数学试题重庆市万州区南京中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题云南省曲靖市沾益区第四中学2020-2021学年高二5月月考数学（文）试题四川省广安市广安代市中学校2021-2022学年高二11月月考数学（文）试题新疆喀什市普通高中2022届高三上学期期末考试数学（文）试题苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第13~15章综合检测河南省信阳高级中学2023-2024学年高一下学期五月月考数学试卷
解题方法
2 . 如图①，在梯形
中，
，E为
中点，现沿
将
折起，如图②，其中F，G分别是
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求点B到平面
的距离．
中，，E为中点，现沿将折起，如图②，其中F，G分别是的中点．(1)求证：
平面；(2)若
，求点B到平面的距离．
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2023-02-19更新
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590次组卷
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4卷引用：贵州省贵阳市2023届高三下学期适应性考试（一）数学（文）试题
贵州省贵阳市2023届高三下学期适应性考试（一）数学（文）试题四川省南充市嘉陵第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考文科数学试题（已下线）专题13立体几何（解答题）（已下线）模拟检测卷02（文科）
3 . 如图（1），在梯形中，
，
，
，
为中点，现沿将折起，如图（2），其中
分别是的中点.
(1)求证：平面；
(2)若，求二面角
的余弦值.
中，，，，为中点，现沿将折起，如图（2），其中分别是的中点.(1)求证：
平面；(2)若
，求二面角的余弦值.
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2023-02-19更新
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591次组卷
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3卷引用：贵阳省铜仁市2023届高三下学期适应性考试（一）数学（理）试题
4 . 如图，在四棱锥
中，底面为正方形，
是正三角形，侧面
底面，
是的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求锐二面角
的余弦值．
中，底面为正方形，是正三角形，侧面底面，是的中点．(1)求证：
平面；(2)求锐二面角
的余弦值．
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名校
解题方法
5 . 如图，四棱柱
的底面是菱形，
⊥底面ABCD，AB=BD=2，
，E，F分别是棱BB1，DD1上的动点（不含端点），且
.
的体积；
(2)当BE=1时，求平面AEF与平面
夹角的余弦值.
的底面是菱形，⊥底面ABCD，AB=BD=2，，E，F分别是棱BB1，DD1上的动点（不含端点），且.
的体积；(2)当BE=1时，求平面AEF与平面
夹角的余弦值.
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2023-02-19更新
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1008次组卷
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5卷引用：贵州省贵阳市普通中学2022-2023学年高二上学期期末监测考试数学试题
2023·全国·模拟预测
名校
解题方法
6 . 如图，在正方体中，以下结论正确的是（ ）
中，以下结论正确的是（ ）A． 平面 | B． 平面 |
C．异面直线 与 所成的角为60° | D．直线与平面ABCD所成角的正弦值为 |
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2023-02-17更新
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674次组卷
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5卷引用：贵州省贵阳清镇北大培文学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
贵州省贵阳清镇北大培文学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）2023年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷（七）（已下线）新高考卷02（已下线）专题7-2 立体几何压轴小题：角度与动点、体积（讲+练）-3河南省洛阳市第三高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
解题方法
7 . 如图，四棱锥
的底面是矩形，
底面，，
分别为
，的中点，
与
交于点，
，
，
为
上一点，
．
(1)证明：，，，四点共面；
(2)求证：平面
平面
．
的底面是矩形，底面，，分别为，的中点，与交于点，，，为上一点，．(1)证明：
，，，四点共面；(2)求证：平面
平面．
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解题方法
8 . 正方体的棱长为
，点为
的中点，一只蚂蚁从点出发，沿着正方体表面爬行，每个面只经过一次，最后回到点．若在爬行过程中任意时刻停下来的点与点的连线都与
垂直，则爬行的总路程为（ ）
的棱长为，点为的中点，一只蚂蚁从点出发，沿着正方体表面爬行，每个面只经过一次，最后回到点．若在爬行过程中任意时刻停下来的点与点的连线都与垂直，则爬行的总路程为（ ）A． | B．6 | C． | D．3 |
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2023-02-15更新
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592次组卷
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5卷引用：贵州省毕节市2023届高三年级诊断性考试（一）数学（文）试题
贵州省毕节市2023届高三年级诊断性考试（一）数学（文）试题贵州省毕节市2023届高三年级诊断性考试（一）数学（理）试题（已下线）专题13立体几何（选择填空题）（已下线）专题12立体几何（选择填空题）第八章 立体几何初步(Ｂ卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第二册）
名校
9 . 如图所示，直三棱柱
的底面是边长为2的正三角形，且直三棱柱的体积为
，点为的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值．
的底面是边长为2的正三角形，且直三棱柱的体积为，点为的中点．(1)证明：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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名校
解题方法
10 . 如图，在平面四边形中，
，
，
，现将
沿折起，并连接
，使得平面
平面
，若三棱锥
的体积为
，则三棱锥外接球的体积为（ ）
中，，，，现将沿折起，并连接，使得平面平面，若三棱锥的体积为，则三棱锥外接球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-03更新
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658次组卷
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3卷引用：贵州省凯里市第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
