1 . 平面凸六边形的边长相等，其中为矩形，．将，分别沿BC，折至ABC，，且均在同侧与平面垂直，连接，如图所示，E，G分别是BC，的中点．

(1)求证：多面体为直三棱柱；
(2)是否存在为棱上的动点，使得二面角为30°，若存在，则求出点P的位置；若不存在，请说明理由．

2 . 如图在四棱锥中，底面是正方形，侧面底面，且，设分别为的中点．

   

(1)求证：平面平面；
(2)求直线与平面所成角的大小．

3 . 如图，在四棱锥中，已知，是等边三角形，为的中点.

(1)证明：平面；
(2)若，求平面与平面夹角的正弦值.

4 . 已知四棱台中，底面为正方形，，，，⊥底面．

(1)证明：．
(2)求到平面的距离．

5 . 在边长为a的正方形中，E，F分别为，的中点，M、N分别为、的中点，现沿、、折叠，使B、C、D三点重合，构成一个三棱锥，如图所示．

   

(1)在三棱锥中，求证：；
(2)求四棱锥的体积．

6 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面，，E是的中点，作交于点F．

(1)求证：平面；
(2)求平面与平面的夹角的大小．

7 . 已知直线是三条不同的直线，平面是三个不同的平面，下列命题正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则平面

C．若，且，则

D．若，且，则

8 . 如图，已知平面与底面所成角为，且．

(1)求证：平面；
(2)求二面角的大小．

9 . 设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下面说法正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

10 . 如图，在正方体中，直线与平面所成的角为（       ）

A．

B．

C．

D．