1 . 已知四边形
是梯形(如图甲).AB∥CD，AD⊥DC，CD=4，AB=AD=2，E为CD的中点，以AE为折痕把
折起，使点D到达点P的位置(如图乙)，且PB=2.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求点A到平面PBE的距离.
是梯形(如图甲).AB∥CD，AD⊥DC，CD=4，AB=AD=2，E为CD的中点，以AE为折痕把折起，使点D到达点P的位置(如图乙)，且PB=2.(1)求证：平面
平面；(2)求点A到平面PBE的距离.
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2021-12-24更新
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368次组卷
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7卷引用：江西省吉安市安福二中、吉安县三中、井大附中2021-2022学年高二上学期12月份三校联考数学（文）试题
名校
2 . 如图，正方体
的棱长为1，O是底面
的中心，则点O到平面
的距离为（ ）
的棱长为1，O是底面的中心，则点O到平面的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-06更新
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315次组卷
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10卷引用：江西省南康中学2020-2021学年度高二上学期第三次大考数学（理科）试题
江西省南康中学2020-2021学年度高二上学期第三次大考数学（理科）试题河南省中原名校2021-2022学年高二上学期12月联考理科数学试题陕西省西安市长安区第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题（练习）（已下线）第3讲 用空间向量研究距离、夹角问题-2021-2022学年高二数学上学期高频考点专题突破（人教A版2019选择性必修第一册）河北省唐山市第十一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第一章 1.2.5 空间中的距离北师大版(2019) 选修第一册 章末检测卷（三） 空间向量与立体几何四川省宜宾市兴文县兴文第二中学2024届高三一模数学（文）试题四川省宜宾市兴文县兴文第二中学校2024届高三一模数学（理）试题
3 . 如图，在四棱锥O-ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，OA⊥底面ABCD，OA=2，M为OA的中点，N为BC的中点．
(1)证明：直线MN//平面OCD；
(2)求点B到平面OCD的距离．
(1)证明：直线MN//平面OCD；
(2)求点B到平面OCD的距离．
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2021-11-20更新
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371次组卷
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2卷引用：江西省萍乡市芦溪中学2021-2022学年高二上学期第一次段考数学（理）试题
4 . 如图1，在直角梯形ABCD中，
，
，且
，现以AD为一边向梯形外作正方形ADEF，然后沿边AD将正方形ADEF翻折，使
，M为ED的中点，如图2．
(1)求证：平面
平面BDE；
(2)若
，求D到平面BEC的距离．
，，且，现以AD为一边向梯形外作正方形ADEF，然后沿边AD将正方形ADEF翻折，使，M为ED的中点，如图2．(1)求证：平面
平面BDE；(2)若
，求D到平面BEC的距离．
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解题方法
5 . 四棱锥
中，平面
平面
，
，
，
，
是正三角形，点
是
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求点
到平面
的距离．
中，平面平面，，，，是正三角形，点是的中点．(1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离．
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2021-11-12更新
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147次组卷
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2卷引用：江西省山江湖协作体2021-2022学年高二（自招班）上学期联考数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 如图，在四棱锥
中，
底面，底面是直角梯形，
，
点在
上，且
.
(1)已知点
在
上，且
，求证：平面
平面
.
(2)求点到平面
的距离.
(3)当二面角
的余弦值为多少时，直线
与平面所成的角为
？
中，底面，底面是直角梯形，，点在上，且.(1)已知点
在上，且，求证：平面平面.(2)求点
到平面的距离.(3)当二面角
的余弦值为多少时，直线与平面所成的角为？
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2021-11-08更新
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1498次组卷
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2卷引用：江西省永新中学2021-2022学年高二上学期第一次段考数学（理）试题
名校
7 . 已知点M是棱长为3的正方体的内切球O球面上的动点，点N为线段
上一点，
，
，则动点M运动路线的长度为（ ）
的内切球O球面上的动点，点N为线段上一点，，，则动点M运动路线的长度为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-10-24更新
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3221次组卷
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6卷引用：江西省九江市第一中学2021-2022高二上学期第一次月考数学（理）试题
江西省九江市第一中学2021-2022高二上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）专题9.1—立体几何—表面积与体积1—2022届高三数学一轮复习精讲精练山西省太原市2022届高三二模数学（理）试题（已下线）专题1 阿波罗尼斯圆及其应用 微点5 阿波罗尼斯球河南省郑州外国语学校2022-2023学年高三下学期第五次调研数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题1 蒙日圆与阿氏圆 微点8 阿波罗尼斯球
8 . 如图，在四棱锥PABCD中，PD⊥底面ABCD，AB∥CD，AB＝2，CD＝3，M为PC上一点，且PM＝2MC.
（1）求证：BM∥平面PAD；
（2）若AD＝2，PD＝3，∠BAD＝60°，求三棱锥PADM的体积．
（1）求证：BM∥平面PAD；
（2）若AD＝2，PD＝3，∠BAD＝60°，求三棱锥PADM的体积．
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2021-10-12更新
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3407次组卷
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16卷引用：江西省上高二中2020-2021学年高二下学期第五次月考数学（文）试题
江西省上高二中2020-2021学年高二下学期第五次月考数学（文）试题辽宁省沈阳市2018届高三教学质量监测（一）数学文试题【全国百强校】河南省安阳市第一中学2018-2019学年高一上学期第二阶段考试数学试题四川省眉山市彭山区第一中学2021-2022学年高三上学期10月月考文科数学试题江西省六校2021-2022学年高二上学期期末联考数学（文）试题河南省八所名校2021-2022学年高二下学期第四次联考文科数学试题河南省豫西顶级名校2021-2022学年高二下学期4月联考文科数学试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 立体几何初步 本章复习提升人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 本章复习提升2019届甘肃省天水市第一中学高三下学期最后一模考前练数学（文）试题（已下线）全册综合测试模拟一-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》云南省玉溪第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题云南省玉溪第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 本章复习提升广东省深圳市南方科技大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）模块四 专题5 暑期结束综合检测5（能力卷）
名校
解题方法
9 . 如图，四边形为正方形，
，
，且
，
，延长
相交于点
，连接
，
平面
.
（1）求证：
平面
；
（2）求点到平面
的距离.
为正方形，，，且，，延长相交于点，连接，平面.（1）求证：
平面；（2）求点
到平面的距离.
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10 . 平行四边形ABCD中(图1)，∠A＝60°，AB＝2AD，将△ABD以BD为折痕折起，使得平面
BD⊥平面BCD，如图2.
（1）证明：平面BC⊥平面BD；
（2）已知AD＝1，点M为线段C的中点，求点C到平面MDB的距离.
BD⊥平面BCD，如图2.（1）证明：平面
BC⊥平面BD；（2）已知AD＝1，点M为线段
C的中点，求点C到平面MDB的距离.
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2021-09-25更新
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497次组卷
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3卷引用：江西省南昌市第十中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题
