点面距离多选题练习题及答案-2021年福建高中数学-组卷网

20-21高三上·江苏·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

异面直线的概念及辨析证明线面垂直求点面距离求线面角

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 如图，正方体

的棱长为1，E为

的中点.下列说法正确的是（）

A．直线与平面所成角是	B．在直线上存在点F，使EF⊥平面
C．直线与直线AD是异面直线	D．点B到平面的距离是

2022-02-11更新 | 638次组卷 | 11卷引用：福建省三明第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题

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21-22高三上·山东枣庄·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

面面平行证明线线平行求点面距离圆的弧长、面积、圆心角等计算立体几何中的轨迹问题

名校

解题方法

数形结合思想

2 . 如图的正方体

中，棱长为2，点

是棱

的中点，点

在正方体表面上运动.以下命题不正确的有（）

A．侧面

上不存在点

，使得

B．点

到面

的距离与点

到面

的距离之比为

C．若点

满足

平面

，则动点

的轨迹长度为

D．若点

到点

的距离为

，则动点

的轨迹长度为

2021-12-21更新 | 1174次组卷 | 5卷引用：福建省莆田第二中学2022届高三上学期数学期末练习卷（一）试题

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21-22高三上·江苏苏州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题判断线面是否垂直点面距离的概念及性质

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

3 . 如图，正方形

与正方形

边长均为1，平面

与平面

互相垂直，P是

上的一个动点，则（）

A．的最小值为	B．当P在直线上运动时，三棱锥的体积不变
C．的最小值为	D．三棱锥的外接球表面积为

2021-11-17更新 | 1643次组卷 | 6卷引用：福建省厦门市第一中学2022届高三12月月考数学试题

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21-22高二上·广东广州·期中

多选题 | 较难(0.4) |

判断正方体的截面形状判断线面平行求点面距离线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

4 . 正方体

的棱长为1，E，F，G分别为

的中点．则（）

A．直线与直线不垂直	B．直线与平面平行
C．平面截正方体所得的截面面积为	D．点C与点G到平面的距离相等

2021-11-13更新 | 1062次组卷 | 3卷引用：福建省莆田第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题

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20-21高一下·湖北孝感·期末

多选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算点面距离的概念及性质二面角的概念及辨析线面平行的性质

名校

解题方法

几何体体积的求法定义法或几何法求线线、线面、面面角

5 . 如图，在正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AB=AA₁=1，P为线段B₁C₁上的动点，则下列结论中正确的是（）

A．点A到平面A₁BC的距离为	B．平面A₁PC与底面ABC的交线平行于A₁P
C．三棱锥P﹣A₁BC的体积为定值	D．二面角A₁-BC-A的大小为

2021-10-13更新 | 1473次组卷 | 9卷引用：福建省福州市长乐第一中学2021-2022学年高二10月月考数学试题

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2021·广东广州·一模

多选题 | 适中(0.65) |

求点面距离面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

6 . 已知正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱长为4，EF是棱AB上的一条线段，且EF＝1，点Q是棱A₁D₁的中点，点P是棱C₁D₁上的动点，则下面结论中正确的是（）

A．PQ与EF一定不垂直

B．二面角P﹣EF﹣Q的正弦值是

C．

PEF的面积是

D．点P到平面QEF的距离是定值

2021-09-10更新 | 2499次组卷 | 14卷引用：福建省建瓯市芝华中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段性检测数学试题

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20-21高一下·福建厦门·期末

多选题 | 较易(0.85) |

多面体与球体内切外接问题求点面距离

解题方法

等体积法求点面距离

7 . 如图是长方体的平面展开图，

，

，则在该长方体中（）

A．

，

四点共面

B．直线

与直线

平行

C．直线

与平面

的距离为3

D．三棱锥

外接球的表面积为

2021-08-25更新 | 461次组卷 | 1卷引用：福建省厦门市2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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20-21高一下·福建龙岩·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断正方体的截面形状判断线面平行求点面距离

名校

解题方法

等体积法求点面距离证明线线、线面平行的方法

8 . 如图，正方体

的棱长为

，

分别为

，

的中点，则（）

A．直线与直线垂直	B．直线与平面平行
C．平面截正方体所得的截面面积为	D．点到平面的距离为

2021-08-09更新 | 401次组卷 | 3卷引用：福建省连城县第一中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试卷

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20-21高二下·福建厦门·期末

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算判断线面是否垂直求点面距离空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面垂直的方法

9 . 在棱长为1的正方体

中，点

，

分别满足

，

，其中

，

，则（）

A．当

时，三棱锥

的体积为定值

B．当

时，点

，

到平面

的距离相等

C．当

时，存在

使得

平面

D．当

时，

2021-08-06更新 | 531次组卷 | 7卷引用：福建省厦门市2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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20-21高一下·福建南平·期末

多选题 | 困难(0.15) |

多面体的性质探究柱体体积的有关计算求点面距离线面垂直证明线线垂直

解题方法

证明线线、线面垂直的方法数形结合思想

10 . 已知图1中的正三棱柱

的底面边长为2，体积为

，去掉其侧棱，将上底面绕上、下底面的中心所在的直线

，逆时针旋转

后（下底面位置保持不变），再添上侧棱，得到图2所示的几何体，则下列说法正确的是（）

A．

B．

C．四边形

为正方形

D．正三棱柱

与多面体

的体积相同

2021-08-03更新 | 1514次组卷 | 3卷引用：福建省南平市2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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