多选题练习题及答案-2023年高中数学开学考试-第2页-组卷网

23-24高二上·黑龙江哈尔滨·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

证明线面平行证明线面垂直求点面距离求线面角

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

1 . 如图，在四棱锥

中，四边形

是边长为2的正方形，

与

交于点

，

面

，且

，则以下说法正确的是（）

A．平面	B．与平面所成角为
C．面	D．点到面的距离为2

2023-08-28更新 | 850次组卷 | 6卷引用：黑龙江省哈尔滨市第四中学校2023-2024学年高二上学期第一次考试数学试题

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23-24高二上·黑龙江双鸭山·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

正棱柱及其有关计算空间中的点共线问题求异面直线所成的角求点面距离

名校

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图，已知正方体

的棱长为1，O为底面ABCD的中心，

交平面

于点E，点F为棱CD的中点，则（）

A．，E，O三点共线	B．异面直线BD与所成的角为
C．点到平面的距离为	D．过点，B，F的平面截该正方体所得截面的面积为

2023-08-26更新 | 594次组卷 | 3卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题

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22-23高一下·江西萍乡·期末

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题求点面距离

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

3 . 已知三棱锥

的各顶点都在球O上，点M，N分别是AC，CD的中点，

平面BCD，

，

，则下列说法正确的是（）

A．三棱锥

的四个面均为直角三角形

B．球O的表面积为

C．直线BD与平面ABC所成角的正切值是

D．点O到平面BMN的距离是

2023-07-25更新 | 823次组卷 | 3卷引用：云南省开远市第一中学校2024届高三上学期开学考试数学试题

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2023·河北·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

判断正方体的截面形状空间中的点共线问题求点面距离线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

4 . 如图，已知正方体

的棱长为1，O为底面 ABCD的中心，

交平面

于点E，点 F为棱CD的中点，则（）

A．三点共线	B．异面直线 BD与所成的角为
C．点到平面的距离为	D．过点的平面截该正方体所得截面的面积为

2023-07-22更新 | 664次组卷 | 4卷引用：云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题

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22-23高一下·江西吉安·期末

多选题 | 较难(0.4) |

棱锥表面积的有关计算锥体体积的有关计算求异面直线所成的角求点面距离

名校

解题方法

几何体体积的求法求异面直线所成角

5 . 如图，已知正方体

的棱长为1，

为底面

的中心，

交平面

于点

，点

为棱CD的中点，则（）

A．四面体

的体积与表面积的数值之比为

B．点

到平面

的距离为

C．异面直线

与

所成的角为

D．过点A₁，B，F的平面截该正方体所得截面的面积为

2023-07-21更新 | 577次组卷 | 4卷引用：江苏省常州市第一中学2023-2024学年高二上学期期初数学试题

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22-23高一下·河北沧州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形判断线面是否垂直求点面距离求线面角

名校

解题方法

等体积法求点面距离定义法或几何法求线线、线面、面面角

6 . 如图，已知点

在圆柱

的底面圆

的圆周上，

为圆

的直径，

，

为圆柱的两条母线，且

，

，则（）

A．

平面

B．直线

与平面

所成的角的正切值为

C．直线

与直线

所成的角的余弦值为

D．点

到平面

的距离为

2023-07-08更新 | 577次组卷 | 4卷引用：重庆市2023-2024学年高二上学期入学考试模拟数学试题

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22-23高一下·陕西宝鸡·期末

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面平行求点面距离求线面角

名校

解题方法

等体积法求点面距离证明线线、线面平行的方法

7 . 如图，正方体

的棱长为1，且

，

分别为

，

的中点，则下列说法正确的是（）

A．平面	B．
C．直线与平面所成角为	D．点到平面的距离为

2023-07-04更新 | 377次组卷 | 3卷引用：黑龙江省哈尔滨市顺迈高级中学2023-2024学年高二上学期暑期作业检测数学试题

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22-23高一下·湖北·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题求点面距离证明面面垂直求二面角

名校

解题方法

等体积法求点面距离定义法或几何法求线线、线面、面面角

8 . 如图，在等腰梯形ABCD中，

.将△ACD沿着AC翻折，使得点D到点P，且

.下列结论正确的是（　　）

A．平面APC⊥平面ABC

B．二面角

的大小为

C．三棱锥

的外接球的表面积为5π

D．点C到平面APB的距离为

2023-06-09更新 | 574次组卷 | 5卷引用：广东省东莞市东莞市东华高级中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题

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22-23高二下·江西·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

判断线面平行求点面距离求线面角线面垂直证明线线垂直

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

9 . 如图，正方体

棱长为1，点

为

的中点，下列说法正确的是（）

A．	B．平面
C．点到平面的距离为	D．与平面所成角的正弦值为

2023-02-22更新 | 282次组卷 | 2卷引用：江西省九校2022-2023学年高二下学期开学联考数学试题

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2023·吉林通化·一模

多选题 | 适中(0.65) |

棱柱的展开图及最短距离问题求点面距离

名校

解题方法

等体积法求点面距离

10 . 长方体

中，

，

，则（）

A．

到平面

的距离为

B．

到平面

的距离为

C．沿长方体的表面从

到

的最短距离为

D．沿长方体的表面从

到

的最短距离为

2023-02-21更新 | 809次组卷 | 4卷引用：黑龙江省龙西北八校联合体2022-2023学年高三下学期开学考试数学试题

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