1 . 如图，已知正方体的棱长为分别为的中点.

(1)已知点满足，求证四点共面；
(2)求点到平面的距离.

2 . 如图，直三棱柱的体积为4，的面积为.

(1)求A到平面的距离；
(2)设D为的中点，，平面平面，求二面角的大小.

3 . 如图，在四棱锥中，平面分别为的中点．

   

(1)证明：平面；
(2)若，求点到平面的距离．

4 . 如图，在棱长为2的正方体中，M，N分别是棱，的中点，点P在线段CM上运动，给出下列四个结论：
①平面CMN截正方体所得的截面图形是五边形；
②直线到平面CMN的距离是；
③存在点P，使得；
④直线与平面CMN所成角的正弦值为．
其中所有正确结论的序号是______．

5 . 如图，正方体棱长为1，点为的中点，下列说法正确的是（       ）

A．	B．平面
C．点到平面的距离为	D．与平面所成角的正弦值为

6 . 长方体中，，，，则（       ）

A．到平面的距离为

B．到平面的距离为

C．沿长方体的表面从到的最短距离为

D．沿长方体的表面从到的最短距离为

7 . 梯形与梯形所在的平面互相垂直，，，，，，点为棱的中点.

(1)求证：平面；
(2)求二面角的余弦值；
(3)设为直线与平面的交点，请直接写出点到平面的距离.

8 . 正方体中，与平面，平面的分别交于点E，F，则有（       ）

A．	B．
C．与所成角为	D．与平面所成角为

9 . 已知四边形ABCD中，，，O是AC的中点，将沿AC翻折至．

(1)若，证明：平面ACD；
(2)若D到平面PAC的距离为，求平面PAC与平面ACD夹角的大小．

10 . 如图，三棱柱的底面为等边三角形，，点D，E分别为AC，的中点，，．

(1)求点到平面BDE的距离；
(2)求二面角的余弦值．