1 . 已知正方体
的棱长为2，
为
的中点，
为
所在平面上一动点，则下列说法正确的是（ ）
的棱长为2，为的中点，为所在平面上一动点，则下列说法正确的是（ ） A．若 与平面所成的角为 ，则点的轨迹为圆 |
B．若 ，则的中点 的轨迹所围成图形的面积为 |
C．若 与 所成的角为，则点的轨迹为双曲线 |
D．若点到直线与直线 的距离相等，则点的轨迹为抛物线 |
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名校
解题方法
2 . 已知圆锥的顶点为，底面圆心为
，为底面直径，
，
，点
在底面圆周上，且点到平面
的距离为
，则（ ）
，底面圆心为，为底面直径，，，点在底面圆周上，且点到平面的距离为，则（ ）| A．该圆锥的体积为 | B．直线 与平面所成的角为 |
C．二面角 为 | D．直线 与所成的角为 |
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2024-02-05更新
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212次组卷
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4卷引用：山东省威海市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
山东省威海市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题河南省郑州市宇华实验学校2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试题（已下线）专题08 立体几何异面直线所成角、线面角、面面角及平行和垂直的证明 -《期末真题分类汇编》(北师大版（2019）)（已下线）高一数学期末模拟试卷02-《期末真题分类汇编》(北师大版（2019）)
解题方法
3 . 如图，等腰梯形是圆台
的轴截面，
，
为下底面
上的一点，且
，则直线
与平面所成的角为（ ）
是圆台的轴截面，，为下底面上的一点，且，则直线与平面所成的角为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-11-26更新
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254次组卷
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8卷引用：山东省潍坊市部分市区2023-2024学年高二上学期期中质量监测数学试题
山东省潍坊市部分市区2023-2024学年高二上学期期中质量监测数学试题山东省潍坊市2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题山东省潍坊市北约联盟2023-2024学年高二上学期11月阶段性监测数学试题山东省潍坊市高密市第三中学2023-2024学年高二上学期第二阶段性监测数学试题（已下线）专题8.11 立体几何初步全章十四大压轴题型归纳（拔尖篇）-举一反三系列（已下线）第八章 本章综合--提炼本章思想【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题3.8 立体中的夹角和距离问题-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题突破：线线角、线面角、二面角的几何求法盘点-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
4 . 已知平面四边形，
，
，
，现将
沿
边折起，使得平面
平面
，此时
，点为线段
的中点，点在线段
上．
(1)求证：
平面
；
(2)若直线
与平面所成角的正弦值为
，求二面角
的平面角的余弦值．
，，，，现将沿边折起，使得平面平面，此时，点为线段的中点，点在线段上． (1)求证：
平面；(2)若直线
与平面所成角的正弦值为，求二面角的平面角的余弦值．
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2023-09-01更新
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499次组卷
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3卷引用：山东省日照市2023-2024学年高二上学期8月校际联合考试数学试题
名校
5 . 已知长方体的棱，
，点满足：
，
、
、
，下列结论正确的是（ ）
的棱，，点满足：，、、，下列结论正确的是（ ） A．当 ， 时，到 的距离为 |
B．当 时，点的到平面 的距离的最大值为1 |
C．当 ，时，直线 与平面所成角的正切值的最大值为 |
D．当 ， 时，四棱锥 外接球的表面积为 |
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2023-08-08更新
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841次组卷
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5卷引用：山东省临沂市平邑县平邑县第一中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
山东省临沂市平邑县平邑县第一中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题江苏省南通市如东县、海安市2022-2023学年高二下学期期中数学试题湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）1.1.1 空间向量及其线性运算(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）江苏高二专题02立体几何与空间向量（第二部分）
6 . 四棱锥
的底面是边长为1的正方形，
底面，点E在棱上．
平面
；
(2)当
且E为的中点时，求
与平面所成角的大小．
的底面是边长为1的正方形，底面，点E在棱上．
平面；(2)当
且E为的中点时，求与平面所成角的大小．
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2023-07-14更新
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268次组卷
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2卷引用：山东省潍坊安丘、日照某高中2022-2023学年高二下学期7月期末联考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知在棱长为4的正方体中，点O为正方形
的中心，点P在棱
上，下列说法正确的有（ ）
中，点O为正方形的中心，点P在棱上，下列说法正确的有（ ）A． |
B．当直线AP与平面 所成角的正切值为 时， |
C．当 时，点 到平面 的距离是 |
D．当 时，以O为球心，OP为半径的球面与侧面 的交线长为 |
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2023-06-28更新
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366次组卷
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5卷引用：山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江苏省常州市教育学会2022-2023学年高二下学期期末数学试题湖北省襄阳市宜城市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题【江苏专用】专题10立体几何与空间向量(第二部分)-高二下学期名校期末好题汇编（已下线）湖北省武汉市（武汉六中）部分重点中学2024届高三第二次联考数学试题变式题11-16
8 . 在正方体中，
，点P满足
，其中
，则下列结论正确的是（ ）
中，，点P满足，其中，则下列结论正确的是（ ）A．当 平面 时， 与 所成夹角可能为 |
B．当 时， 的最小值为 |
C．若与平面 所成角为 ，则点P的轨迹长度为 |
D．当时，正方体经过点 的截面面积的取值范围为 |
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2023-11-06更新
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759次组卷
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10卷引用：山东省枣庄市市中区市中区辅仁高级中学2023年高二上学期10月月考数学试题
山东省枣庄市市中区市中区辅仁高级中学2023年高二上学期10月月考数学试题福建省泉州市惠安惠安一中、安溪一中、养正中学、泉州实验中2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（压轴题专练，精选20题）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省淮安市涟水县第一中学2022-2023学年高三上学期第二次阶段检测数学试题江苏省盐城中学2022-2023学年高一创新班下学期3月月考数学试题广东省梅州市大埔县虎山中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题广东省潮州市2023届高三二模数学试题（已下线）模块六 专题7易错题目重组卷（广东卷）（已下线）考点16 立体几何中的最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】
9 . 已知正方体中，AB=2，P为正方体表面及内部一点，且
，其中
，
，则（ ）
中，AB=2，P为正方体表面及内部一点，且，其中，，则（ ）A．当 时，PD的最小值为 |
B．当 时，存在点P，使得 |
C．当 时，直线AP与平面ABCD所成角正切值的取值范围是 |
D．当 时，三棱锥 的体积为定值 |
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10 . 已知在边长为2的菱形ABCD，，AC与BD相交于点O，将△ABD沿BD折起来，使顶点A至点M的位置，在折起的过程中，下列结论正确的是（ ）
，AC与BD相交于点O，将△ABD沿BD折起来，使顶点A至点M的位置，在折起的过程中，下列结论正确的是（ ） A． |
B．当 为等边三角形时， |
C．当 时，二面角 的大小为60° |
| D．直线DM与平面BCD所成的角的最大值为60° |
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