名校
解题方法
1 . 如图，在正方体ABCD−A1B1C1D1中，点P在线段BC1上运动时，下列命题正确的是（ ）
| A．三棱锥A−D1PC的体积不变 |
B．直线CP与直线AD1的所成角的取值范围为 |
| C．直线AP与平面ACD1所成角的大小不变 |
| D．二面角P−AD1−C的大小不变 |
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2022-07-04更新
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3125次组卷
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7卷引用：浙江省杭州市联谊学校2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
2 . 如图，在平面四边形
中，
，
，M为
的中点，现将
沿
翻折，得到三棱锥
，记二面角
的大小为
，
，下列说法正确的是（ ）
中，，，M为的中点，现将沿翻折，得到三棱锥，记二面角的大小为，，下列说法正确的是（ ）A．存在，使得 |
B．存在，使得 |
C． 与平面 所成角的正切值最大为 |
D．记三棱锥外接球的球心为O，则 的最小值为 |
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2022-06-25更新
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571次组卷
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3卷引用：浙江省金华第一中学2022-2023学年高二上学期12月阶段性测试数学试题
名校
3 . 已知三棱锥
的底面是正三角形，则下列各选项正确的是（ ）
的底面是正三角形，则下列各选项正确的是（ ）A．与平面 所成角的最大值为 |
B．与平面 所成角的最小值为 |
C．若平面 平面，则二面角 的最小值为 |
D．若 、 都不小于 ，则二面角 为锐二面角 |
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2022-06-18更新
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635次组卷
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6卷引用：浙江省衢州市2021-2022学年高二下学期6月教学质量检测数学试题
浙江省衢州市2021-2022学年高二下学期6月教学质量检测数学试题广东省广州市海珠外国语实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省广州市海珠外国语实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点7 二面角大小的计算（二）【基础版】（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点2 空间向量基底法（二）【基础版】
解题方法
4 . 在矩形
中，
，
，点
为线段
上的中点，沿将
翻折，使得
，点
在线段
上且满足
.
(1)证明：平面
平面；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，点为线段上的中点，沿将翻折，使得，点在线段上且满足.(1)证明：平面
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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5 . 如图1，在
中，
，
，
，且
分别为BC，AD的中点，延长CE交AB于点F.现将△ACD沿AD翻折至△AC'D，使得
，如图2所示.
(1)求证：
；
(2)点G为线段C'D的中点，求直线FG与平面BEC'所成角的正弦值.
中，，，，且分别为BC，AD的中点，延长CE交AB于点F.现将△ACD沿AD翻折至△AC'D，使得，如图2所示.(1)求证：
；(2)点G为线段C'D的中点，求直线FG与平面BEC'所成角的正弦值.
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6 . 在正方体
中，E是
的中点，M是线段
上的一点.下列说法正确的有（ ）
中，E是的中点，M是线段上的一点.下列说法正确的有（ ）A．平面 中一定存在直线与平面ACM平行 |
B．直线 ，可以与平面 垂直 |
C．存在一点使得， 为 |
D．直线AD与平面ACM所成的角为，平面 与平面ACM所成的锐二面角为β，则 |
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2022-06-17更新
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729次组卷
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3卷引用：浙江省衢州市2021-2022学年高一下学期6月教学质量检测数学试题
7 . 已知正方体，则（ ）
，则（ ）A．直线 与 所成的角为 | B．直线与 所成的角为 |
C．直线与平面 所成的角为 | D．直线与平面ABCD所成的角为 |
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2022-06-07更新
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52588次组卷
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59卷引用：浙江省绍兴蕺山外国语学校2022-2023学年高三上学期9月检测数学试题
浙江省绍兴蕺山外国语学校2022-2023学年高三上学期9月检测数学试题浙江省绍兴市越州中学2022-2023学年高三上学期10月学习质量检测数学试题云南省昆明市官渡区第一中学2021--2022学年高一6月月考数学试题福建省福州第二中学2023届高三上学期第一学段阶段性考试卷(10月)数学试题浙江省宁波市余姚中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题河南省郑州市新郑市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题山东省烟台市爱华学校2022-2023学年高一下学期第二次月中质量检测数学试题云南省临沧市民族中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题广西南宁市第三十四中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题 重庆市荣昌中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省惠州市龙门县高级中学2024届高三上学期10月月考数学试题河南省新乡市牧野区河南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河南省新乡市第一中学2024届高三上学期一轮复习11月考试数学试题辽宁新高考联盟（点石联考）2023-2024学年高二下学期3月联合考试数学试题重庆市杨家坪中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）广西南宁市横县2023-2024学年高一下学期4月考试数学试题2022年新高考全国I卷数学真题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题20-22题（已下线）第6讲 立体几何（已下线）专题36：空间直线、平面的垂直-2023届高考数学一轮复习精讲精练福建省漳州市高新区2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学试题（已下线）专题19 立体几何多选、填空题（已下线）专题16 立体几何选填题-2（已下线）专题08 立体几何综合-备战2023年高考数学母题题源解密（新高考卷）（已下线）第04讲 空间直线、平面的垂直 (讲）-2（已下线）第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系 (精讲）-2（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题9-12题（已下线）第50讲 用综合法求角与距离（已下线）第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系（练）（已下线）考向27 空间点、直线、平面之间的位置关系（重点）黑龙江省鸡西市英桥高级中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）第八章 立体几何初步 （单元测）安徽省教育厅2023届高三老高考新课标题型示例数学试题（已下线）专题07 立体几何小题常考全归类（精讲精练）-1（已下线）专题八 立体几何-2（已下线）重组卷01（已下线）重组卷04（已下线）重组卷05（已下线）押新高考第11题 立体几何综合2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 综合拔高练专题06立体几何与空间向量（成品）专题06立体几何与空间向量（添加试题分类成品）（已下线）专题09 立体几何初步河北省石家庄市正中实验中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题1.1空间向量及其运算（已下线）第四节?直线,平面垂直的判定与性质（B素养提升卷)（已下线）第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系（练习）海南省海口市琼山华侨中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题重庆市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省东莞市实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题05 空间向量与立体几何（解密讲义）甘肃省平凉市庄浪县紫荆中学2024届高三第四次模拟考试数学试题（已下线）专题7.3 空间角与空间中的距离问题【九大题型】（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点3 直线与平面所成角（一）【基础版】（已下线）专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题（解密讲义）（已下线）8.6.2 直线与平面垂直【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题15 立体几何多选、填空题（理科）（已下线）专题4 必备知识与常规问题（多选题9）专题07立体几何与空间向量
解题方法
8 . 如图，正方体的棱长为4，E为棱CD的中点，F为线段（不包括端点）上的动点，则（ ）
的棱长为4，E为棱CD的中点，F为线段（不包括端点）上的动点，则（ ）| A．三棱锥E-ADF的体积为定值 |
B．设直线AE与平面ADF所成线面角为 ，则 |
| C．三棱锥E-ADF外接球的表面积的取值范围为（24π，56π） |
D．设平面ADF与平面 所成锐二面角为 ，则 |
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2022-05-29更新
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387次组卷
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2卷引用：浙江省强基联盟2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题
9 . 如图1，在△ABC中，
，
，E为AC的中点，现将△ABC及其内部以边AB为轴进行旋转，得到如图2所示的新的几何体，点O为C旋转过程中形成的圆的圆心，
为圆O上任意一点.
(1)求新的几何体的体积.
(2)记
与底面
所成角为.
①求sin的取值范围；
②当
时，求二面角
的平面角的余弦值.
，，E为AC的中点，现将△ABC及其内部以边AB为轴进行旋转，得到如图2所示的新的几何体，点O为C旋转过程中形成的圆的圆心，为圆O上任意一点.(1)求新的几何体的体积.
(2)记
与底面所成角为.①求sin
的取值范围；②当
时，求二面角的平面角的余弦值.
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2022-05-29更新
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590次组卷
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4卷引用：浙江省强基联盟2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题
10 . 已知四棱锥
的侧面为直角三角形，且
，
，
.
(1)求证：
；
(2)若二面角
大小为
时，求直线
与平面
所成角的正弦值.
的侧面为直角三角形，且，，.(1)求证：
；(2)若二面角
大小为时，求直线与平面所成角的正弦值.
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