名校
1 . 在四面体中,,四面体的顶点均在球的表面上,则( )
A.当二面角为时, | B.球的半径为1 |
C.异面直线与可能垂直 | D.与面所成角最大值为 |
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2 . 已知正方体的棱长为2,为的中点,为所在平面上一动点,则下列说法正确的是( )
A.若与平面所成的角为,则点的轨迹为圆 |
B.若,则的中点的轨迹所围成图形的面积为 |
C.若与所成的角为,则点的轨迹为双曲线 |
D.若点到直线与直线的距离相等,则点的轨迹为抛物线 |
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名校
3 . 在棱长为2的正方体中,在线段上运动(包括端点),下列说法正确的有( )
A.存在点,使得平面 |
B.不存在点,使得直线与平面所成的角为 |
C.的最小值为 |
D.以为球心,为半径的球体积最小时,被正方形截得的弧长是 |
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2024-03-13更新
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632次组卷
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4卷引用:江苏省常州市2023-2024学年高三上学期期末学业水平监测数学试卷
江苏省常州市2023-2024学年高三上学期期末学业水平监测数学试卷江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高三下学期期初检测数学试题福建省莆田市第二中学2023-2024学年高二下学期返校考试数学试卷(已下线)专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题(解密讲义)
4 . 如图所示,在平行六面体中,为正方形的中心,分别为线段的中点,下列结论正确的是( )
A.平面 |
B.平面平面 |
C.直线与平面所成的角为 |
D. |
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解题方法
5 . 在长方体中,与平面所成的角为,则( )
A.异面直线与所成的角为 | B.异面直线与所成的角为 |
C.与平面所成的角为 | D.与平面所成的角的正弦值为 |
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6 . 如图,两个共底面的正四棱锥组成一个八面体,且该八面体的各棱长均相等,则( )
A.平面平面 |
B.平面平面 |
C.直线与平面所成角的正弦值是 |
D.平面与平面夹角的余弦值是 |
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解题方法
7 . 已知正四棱锥的底边长为2,高为2,且各个顶点都在球的球面上,则下列说法正确的是( )
A.直线与平面所成角的余弦值为 |
B.平面截球所得的截面面积为 |
C.球的体积为 |
D.球心到平面的距离为 |
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解题方法
8 . 在棱长为1的正方体中,P为棱的中点,Q为正方形内一动点(含边界),则下列说法中正确的是 ( )
A.若面,则Q的轨迹是一条线段 |
B.三棱锥的体积为 |
C.平面与的夹角的正弦值的取值范围为 |
D.若,则Q的轨迹长度为 |
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解题方法
9 . 已知正方体的棱长为1,点满足,(与三点不重合),则下列说法正确的是( )
A.当时,平面 |
B.当时,平面 |
C.当时,平面平面 |
D.当时,直线与平面所成角的正切值的最大值为 |
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10 . 在正方体中,点E,F满足,,且x,y,.记EF与所成角为,与平面ABCD所成角为,则( )
A.若,三棱锥E-BCF的体积为定值 |
B.若,则 |
C., |
D.,总存在,使得平面 |
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