名校
1 . 坡屋顶是我国传统建筑造型之一,蕴含着丰富的数学元素.安装灯带可以勾勒出建筑轮廓,展现造型之美.如图,某坡屋顶可视为一个五面体,其中两个面是全等的等腰梯形,两个面是全等的等腰三角形.若
,
,且等腰梯形所在的平面、等腰三角形所在的平面与平面ABCD的夹角的正切值均为
,则该五面体的所有棱长之和为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37a3d15e7587b5419e568accf38dba3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2cd91b08b48366af103519e89bca2681.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb29a1b25a1bf498d40513169d1b46d0.png)
A.117m | B.120m | C.127m | D.135m |
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名校
2 . 如图,该多面体的表面由18个全等的正方形和8个全等的正三角形构成,该多面体的所有顶点都在同一个正方体的表面上.若
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/056c2272e0d10d6dd9706e6324d8e62d.png)
A.![]() | B.该多面体外接球的表面积为![]() |
C.直线MG与直线PQ的夹角为![]() | D.二面角![]() ![]() |
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2024-06-16更新
|
262次组卷
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5卷引用:湖南省娄底市第三中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 在三棱锥
中,平面
平面
,
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4357d5744046d4d44abb09e1ee35fcb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3d7090639341730951c1bc3c9b6164e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7abd284f76d9f5769bc189508ce2572b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/692adb71529e69109a47a4638719c0df.png)
A.三棱锥![]() |
B.点![]() ![]() |
C.二面角![]() |
D.三棱锥![]() ![]() ![]() |
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2024-06-12更新
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236次组卷
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2卷引用:湖南省长沙市长郡中学2024届高三下学期二模考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知矩形ABCD中,
,
沿着BD折起使得形成二面角
,设二面角
的平面角为
,则下面说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0573047d36d2945d6e474bdf051db1a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab2a2834d80ff574e79eae8ca8d4e94f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fc66a96c1297e7068e987e0e70723e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fc66a96c1297e7068e987e0e70723e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
A.在翻折的过程中,![]() ![]() |
B.存在![]() ![]() |
C.当![]() ![]() |
D.当![]() ![]() ![]() |
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名校
解题方法
5 . 在菱形
中,
.将菱形
沿对角线
折成大小为
(
)的二面角
,若折成的四面体
内接于球
,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e36587560989449f786f7dfb0f3bfbec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31c497a869283aa8547643454ffd84c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c909cd1b6f3fa1ec39eb245e8f5c11c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
A.四面体![]() ![]() |
B.![]() ![]() |
C.四面体![]() ![]() |
D.当![]() ![]() ![]() |
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名校
6 . 如图,在三棱锥
中,已知
.
;
(2)求侧面
与侧面
所成的二面角的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41e5db1d2fd912f77923e4c120a7dc19.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c90d7e37f2fe4b59fa38e39f816c44.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22b04a4591698f4f2a472f7ed6088674.png)
(2)求侧面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21665d21bbfb04410c78345de1fd15ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc9c9cfa597b444b5c9dbae7a825a695.png)
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2024-05-27更新
|
495次组卷
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2卷引用:湖南省郴州市第一中学等校2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题
解题方法
7 . 在平面四边形
中,
,
,
为等边三角形,将
沿
折起,得到三棱锥
,设二面角
的大小为
.则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a65d5853c26657db448af610ac72cca4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1134c8e3440abb6cd385af2c169037fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/661ff55b5ebbadfb600989af3cfce2fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab2a2834d80ff574e79eae8ca8d4e94f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db4c18aba9681a8475968248764d4c3a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e18b48c0263fbc4cbf072b7662589e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
A.当![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
B.当![]() ![]() ![]() |
C.当![]() ![]() ![]() ![]() |
D.当![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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名校
8 . 如图,在四棱锥
中,底面
是正方形,
底面
,
,点
是
的中点,
于点
.
平面
;
(2)求二面角
的正切值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/faeb97acf19bd3b2c6c77c2814df4d2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10c83f8945042b9c8fb2fbdac9308d62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/defa5b53043ae802bb1af7d14374406d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f04e6ed01c8f3778a64f055d33ee70c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78307cd417504554a4e2276fe24d1162.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1885efcff0b903e314057dd153578600.png)
(2)求二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6772edef04d878a91bf4d7e8419a4628.png)
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2024-05-01更新
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4329次组卷
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8卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题变式题16-19(已下线)6.5.2平面与平面垂直-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)(已下线)模块三 易错点1 几何问题不会作辅助线(已下线)6.5.2 平面与平面垂直-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)(已下线)专题04 第八章 立体几何初步(2)-期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)重庆市朝阳中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题江苏省宿迁市泗阳县两校联考2023-2024学年高一下学期第二次学情调研(5月月考)数学试题
名校
9 . 一般地,如果一个四面体存在由同一点出发的三条棱两两垂直,我们把这种四面体叫做直角四面体,记该点为直角四面体的直角顶点,两两垂直的三条棱叫直角四面体的直角棱,任意两条直角棱确定的面叫直角四面体的直角面,除三个直角面外的一个面叫斜面.若一个直角四面体的三条直角棱长分别为
,
,
,直角顶点到斜面的距离为
,其内切球的半径为
,三个直角面的面积分别为
,
,
,三个直角面与斜面所成的角分别为
,
,
,斜面的面积为
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c02bc0c74292b1e8f395f90935d3174.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e097c8d4c948de063796bd19f85b3a9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e0bd63f55069a3bc870915010b39225.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6899bf9cadae2ccdb14cbc87d4f280ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f435efcc7869eec21bdba1ed81dc3f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
A.直角顶点在斜面上的射影是斜面的内心 | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2024-04-30更新
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1154次组卷
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4卷引用:湖南省长沙市长郡中学2024届高考适应考试(三)数学试题
湖南省长沙市长郡中学2024届高考适应考试(三)数学试题河北省部分高中2024届高三下学期二模考试数学试题(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学押题卷(一)(已下线)专题6 学科素养与综合问题(多选题11)
解题方法
10 . 把边长为
的正方形
沿对角线
折起,当以
四点为顶点的三棱锥体积最大时( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c82a10b4f0c9323d726804c89dd9548.png)
A.![]() |
B.直线![]() ![]() ![]() |
C.平面![]() ![]() ![]() |
D.四面体![]() ![]() |
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